黑龙江绥化市海伦市第十中学2026—2027学年度第一学期期初测试九年级数学试题

: 级 2026一2027学年度第一学期期初测试 名 : 九年级数学试题 考生注意： 号 1、 考试时间90分钟 2、 全卷共三道大题，总分120分。 题 号 二 三 总分 核分人 得 分 4.. 一、 选择题（每小题3分，共30分） : 1.下列各图表示的y不是x的函数的是( ● 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.V0.3 B C.√18 D.√14 3.如果一个多边形的内角和等于720°，则它的边数为( A.3 B.4 C.5 D.6 4.下列说法正确的有几个() ①对角线互相平分的四边形是平行四边形： ②对角线互相垂直的四边形是菱形： ③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形： 第1页共8页 ④对角线相等的平行四边形是矩形， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列运算正确的是() A.√2W3=V5B.√3-√2=1 C.2x6D.反÷3-号 6.下列每组数据中的三个数值分别是三角形的三边长，则能构成直角三角形的 有() ①1,2,3：②V2,√2,2：③3,4,5：④0.5,1.2,1.3. A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 7.已知直线y=-3x+m过点(-1，y)和点(2,2)，则和2的大小关系 是() A.>2 B.y<y2 C.yi=y D.不能确定 8.若一次函数y=(a-2)x+(a+2)的图象不经过第三象限，则a的取值范围 为() A.a<2 B.a>-2 C.-2<a<2 D.-2≤a<2 9.一组数据4,5,7,7,8,6的中位数和众数分别是() A.7,7 B.7,6.5 C.6.5,7 D5.5,7 10.如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD,CE交于点H,BE AH交于点G,则下列结论： ①∠ABE=∠DCE: ②AG⊥BE: ③SAmI=SACHD: ④∠AHB=∠EHD.其中正确的是() G B 第2页共8页 CS扫描全能王 百壁3亿人都在用的扫描App A.①③ B.①②③④ c.①②③ D.①③④ 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.泰州高港区2025年一季度地区生产总值约为285.6亿元.将285.6亿用科学 记数法表示为 12.在实数范围内二次根式Vx+4有意义，则x的取值范围是 2-x 13.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”，顺次连接“垂美四边形”各 边中点所得的四边形是 14.己知直角三角形两边长为1和V3,则此直角三角形斜边上的中线长 是 15.现有甲，乙两个合唱队队员的平均身高都是170cm,方差分别为s品=1.45， s2=0.85,则这两个合唱队的队员身高较齐整的是， 队.（填“甲”、 “乙”中的一个) 16.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示.化简√a2+√(a-c)2= a 17.己知一次函数的图象y=kx+b(k≠0)由直线y=-3x平移得到且过点(2， -4),则b= 18.己知一次函数y=-4x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点，坐标原点为O, 则SMBO为 19.如图，在菱形ABCD中，AC=8,BD=6,E、M分别是BC、AB的中点，P 是AC上的动点，连接PE、PM,则PE+PM的最小值是 E B 20.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方 八年数学试题第3页共8页 形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此进行下去·记正 方形ABCD的边长为a1=1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3, a4,…an,则an= (用含n的式子表示) 0 B 三.解答题（共60分） 21.(6分)计算： )V⑧-W2-2+()2,(2)÷V5V话×VW2 22.(6分)如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6,BC=10 (1)用圆规和直尺作出点P,使点P在AC边上，且与AB、BC两边距离相 等.（保留作图痕迹，不写作法和证明） (2)若在(1)的条件下，设点P到BC的距离为PD,求PD的长， A B 八年数学试题 第4页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 23.(6分)国务院教育督导委员会办公室印发的（关于组织责任督学进行“五 项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业，睡眠，手机，读物，体 质的管理。为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h,精 确到1h),抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了两幅不完整的统计 图 人数 9小时 30 27 .. 8小时 20 6小时 12 20% 10 7小时 3 0 6小时7小时8小时9小时时间 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)本次共抽查学生 人，并将条形统计图补充完整 (2)这部分学生的平均睡眠时间的众数为 小时，中位数为 )小时 (3)如果该校共有学生1200名，请你估计平均睡眠时间少于8小时的学生 人数 24. (7分)阅读理解： 己知a=。1 将其分母有理化，小明同学是这样解答 : 2W3 的： 2-W3 a日 =2√.请你参考小明的化简方法，解决如 : 2+W3 (2W3)(2-√3) 下问题： (1)化简： 1 72+1 .! (2)若a3 2一， 求a2+2a+10的值 ◎。…。。。。。0 第5页共8页 25.(8分)己知A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地 出发驶往B地，乙也同日下午骑摩托车按同路同向而行从A地出发驶往B 地，如图所示，图中的折线DEF和线段MN分别表示甲、乙距A地的路程y (千米)与该日下午时间x(时)之间的关系.根据图象回答下列问题： (1)直接写出： 甲出发 小时后，乙才开始出发： 乙的速度为 千米时； (2)求甲与乙在途中相遇时距A地多少千米？ (3)直接写出乙出发多长时间，甲乙之间的距离为5千米？ 路程/千米个 50 N 0 30A 20.5 10F D/M O12345时间/时 26.(9分)“某皮蛋”是小平故里的名优特产，某超市销售A、B两种品牌的 皮蛋，若购买1箱A种皮蛋和2箱B种皮蛋共需70元：若购买2箱A种皮 蛋和3箱B种皮蛋共需120元. (1)A种皮蛋、B种皮蛋每箱价格分别是多少元？ (2)若某公司购买A、B皮蛋共30箱，且A种的数量至少比B种的数量多5 箱，又不超过B种的2倍，共有哪几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用. 第6页共8页 CS扫描全能王 圈楚3亿人都在用的扫描APP 27.(8分)如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上 点，且DF=BE. E E B 图2 图1 (1)求证：CE=CF: (2)若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？ (3)运用(1)中积累的经验和知识，完成下题： 如图2，在梯形ABCG中，AG∥BC,BC>AG,∠B=90°，AB=BC=6,E 是AB上一点，且∠GCE=45°，BE=2,则GE= 八年数学试题第7页共8页 28. (10分)如图，在平面直角坐标系中，己知一次函数y号x+4的图象分别 与x轴y轴交于A,B两点. (1)点A的坐标是 点B的坐标是 (2)若C(m,6)是直线y寺x+4上一点，求直线0C的函数表达式. (3)点D是x轴上一动点，当△ABD为等腰三角形时，请直接写出点D的 坐标。 B 八年数学试题第8页共8页 S扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP