26.2.4 实际问题与二次函数 同步练习 2026-2027学年人教版九年级数学上册

人教版 九上数学  

第二十六章  二次函数

 26.2.4  实际问题与二次函数 同步练习

考试时间：90分钟　满分：100分　

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. 某商店销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似看作一次函数：，在不考虑其他因素的情况下，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（  ）

A．20元　　B．30元　　C．35元　　D．40元

2. 用长为28m的篱笆围成一个面积为48 m2的矩形花园，其中一边靠墙（墙长不超过12m），则与墙平行的边长为多少？（  ）

A．6m　　B．8m　　C．12m　　D．12m或8m

3. 已知一个矩形的周长为20cm，设矩形的一边长为x cm，面积为2，则S与x之间的函数关系，以及S的最大值分别为（  ）

A．，2　　B．，2

C．，2　　D．，2

4. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将售价定为每件多少元？（  ）

A．56元　　B．57元　　C．56元或59元　　D．59元

5. 如图，抛物线型的拱门的地面宽度为 20 米，两侧地面高 15 米处各有一个观

光窗，两窗的水平距离为 10 米，则拱门的最大高度为(  )．

A. 10 米       B. 15 米      C. 20 米      D. 30 米

          

6. 廊桥是我国古老的文化遗产，如图，某座抛物线型廊桥的水面宽AB为10m，桥拱最高点C距离水面4m，现有一艘游船宽为4m，水面以上高度为3m，这艘游船能从桥下通过吗？（水面和桥面平行）（  ）

A．无法判断　　B．刚好能通过　　C．不能通过　　D．能通过

                    C

            

A          B

7. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是，则小球抛出后多久到达最高点？（  ）

A．3s　　B．5s　　C．6s　　D．15s

8. 要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，则羊圈的边长AB为多少米？（设AB垂直于墙）（  ）

A．20米　　B．25米　　C．20米或25米　　D．40米

9. 某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的年产量增加x倍，两年后产品的年产量y与x的函数关系是（  ）

A．　　B．

C．　　D．

10. 一个篮球运动员投篮，篮球运动的轨迹是抛物线，若抛物线的解析式为（单位：m），其中x是水平距离，y是高度，则篮球从出手到落地的水平距离约为（  ）

A．4m　　B．5m　　C．6m　　D．7m

二、填空题（共5题，每题4分，共20分）

1. 用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽分别为__________时，菜园的面积最大，最大面积是__________。

2. 某服装店销售进价为80元的某品牌休闲服，当售价定为每件120元时，平均每天可售出20件，为了扩大销售，增加利润，该店准备降价销售，经调查发现，每件休闲服每降价1元，平均每天可多售出2件，若设每件降价x元，则平均每天销售利润y（元）与x的函数关系式为__________。

3. 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，

并在如图所示的三处各留 1 m 宽的门．已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总

长为 27 m，则能建成的饲养室面积最大为________ .