1.1正数和负数-第1课时 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“正数和负数”概念，通过视频展示数的产生过程，结合古代记数、0与分数的发展历史，搭建从已有数系到引入负数的认知支架，帮助学生理解数系扩展的必要性。 其亮点在于情境化与历史溯源结合，通过温度、盈利等生活实例及《九章算术》史料，发展抽象能力。问题驱动设计如分析数字特点，培养推理意识。多样化练习如变式题和开放分组题，强化用数学语言表达现实世界。小结清晰总结概念与意义，助力学生理解负数本质，教师可通过结构化流程提升教学效率。

第一章 有理数 七年级上 1.1 正数和负数 第1课时 正数和负数 1. 通过分析生活实例，体会引入负数的必要性. 2. 通过用正、负数表示生活中具有相反意义的量，理解负数的意义，发展抽象能力. 学习目标 观看下面的视频，体会数的产生过程. 点击播放视频 新课引入 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的. 在我国古代，由记数、排序，产生数1，2，3... 在古印度，由表示“没有”“空位”，产生数0 在古埃及，由分物，测量，产生分数 ， ，... 新课引入 (1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度. －3 ~ 3℃ 探究 零上温度 零下温度 0℃ 零上和零下温度是以0℃为分界点的具有相反意义的量. 从右图的天气预报中可以看出，零上3摄氏度用3℃表示，零下3摄氏度则用－ 3℃表示，这里出现了“－ 3”. 新知学习 (2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利 50 万元”和“亏损10万元”？ 盈利额和亏损额是具有相反意义的量，如果用 50 万元表示盈利 50万元，就可以用－10万元表示亏损10万元. 新知学习 (3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%，统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少 0.7%”？ 增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量，如果用7.8%表示增长 7.8%，就可以用－0.7%表示减少0.7%. 新知学习 描述 数字表示 描述 数字表示 零上3摄氏度 +3℃ 零下3摄氏度 －3℃ 盈利50万元 +50万元 亏损10万元 －10万元 增长7.8% +7.8% 减少0.7% －0.7% 问题 这些数字有什么特点呢？ 像3，50，7.8%这样 大于0的数叫作正数. 像－3，－10，－0.7%这样，在正数前加上符号“－”的数叫作负数，其中符号“－”是负号，读作“负”. 新知学习 描述 数字表示 描述 数字表示 零上3摄氏度 +3℃ 零下3摄氏度 －3℃ 盈利50万元 +50万元 亏损10万元 －10万元 增长7.8% +7.8% 减少0.7% －0.7% 为什么正数前面还带“+”呢？ 有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号“+”(读作“正”). 一个数前面的 “+” “一” 号叫作这个数的符号. 新知学习 例1 指出下面各数中的正数、负数. 5， ，3.14，－6，－12.8 ， ，0，－0.05，+8，－70 正 数 5，3.14，+8 负 数 ，－6，－12.8 ， ， －0.05，－70 0既不是正数，也不是负数. 新知学习 溯 源 我国是历史上最早认识和使用负数的国家.至迟成书于东汉早期(约1世纪)的我国古代数学著作《九章算术》，在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，如关于家畜买卖的第八题，使用“正与负”来表示“卖出与买入”，将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家畜付出的钱数记为负，魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负. +3 －2 我国古代用 算筹来记数 和计算 新知学习 例2 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装，一箱橘子的标准质量为2.5 kg. 如果用正数表示超过标准质量的克数，那么 (1)比标准质量多65 g和比标准质量少30 g各怎么表示? (2)50 g表示这箱橘子的质量比标准质量多50 g，－27 g表示这箱橘子的质量比标准质量少27 g. (2)50 g、－27 g各表示什么意思? 解:(1)比标准质量多65 g用+65 g表示，比标准质量少30 g用－ 30 g表示； 正数 负数 新知学习 变式 (1) 某人转动转盘，如果用 + 5 圈表示沿逆时针方向转了 5 圈，那么沿顺时针方向转了 12 圈怎样表示？ (2) 在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02 g记作 +0.02 g，那么 －0.03 g表示什么？ 解：(1) 沿顺时针方向转了12圈记作 －12圈. (2) －0.03 g表示乒乓球的质量低于标准质量 0.03 g. 如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们. 新知学习 满足相反意义的量的条件： (1)必须是同类量，且成对出现； (2)表示的意义相反，但数量不一定相等. 温馨提示 新知学习 你能再列举一些用正数、负数表示相反意义的量的例子吗？ 思考 向右(+) 向左(－) 向东/北(+) 向西/南(－) 前进(+) 后退(－) 海平面上(+) 海平面下(－) 上升(+) 下降(－) 盈利(+) 亏损(－) 收入(+) 支出(－) 超出(+) 不足(－) 增加(+) 减少(－) 新知学习 1.(2025 广东)某品牌乒乓球产品质量参数是2.74g±0.02g，如果一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作+0.02g，那么低于标准质量0.02g记作( ) A.－0.02g B.＋0.02g C.－0.04g D.＋0.04g A 2.(2025 云南)中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家. 若收入10元记作+10元，则支出5元可记作( ) A A. －5元 B. 5元 C. －10元 D.10元 随堂练习 3. 判断题： (1) 所有的负数都小于0. ( ) (2) 0 是正数. ( ) (3) 正数和负数可以用来表示具有相反意义的量. ( ) (4) 若+235米表示小明向东运动235米，则－188米表示小明向北运动188米．( ) √ × √ × 随堂练习 4.(结论开放) 数学活动课上，王老师把分别写有－4.5， ，5，20%，－2，3.2，－1.7， 的八张卡片分别发给八位同学，王老师要求他们按照卡片上数的特征分成两组表演节目(每组人数不限)，请你写出其中一种分组方式． 解：可以按正数、负数分组(答案不唯一)： 第一组：5，20%，3.2， ； 第二组：－4.5， ，－2，－1.7. 随堂练习 用正数和负数表示实际生活中具有相反意义的量. 正数 和负数 概念 意义 大于0的数叫作正数. 在正数前加上符号“－”(负)的数叫作负数. 0既不是正数，也不是负数. 课堂小结 $