1.2.3 相反数 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“相反数”概念，涵盖定义、性质及多重符号化简。通过“南辕北辙”故事结合数轴情境导入，承接有理数与数轴知识，以生活实例和几何直观为支架，帮助学生建立相反数与数轴上点的联系。 其亮点在于以数学眼光联结生活与数学，故事引入激发兴趣，数轴探究培养几何直观和抽象能力。以数学思维引导归纳，如“奇负偶正”法则培养推理意识，中考真题强化应用意识。学生能提升数形结合能力，教师可借分层练习和清晰结构提高教学效率。

第一章 有理数 1.2.3 相反数 人教版数学七年级上册 授课人：鑫旺数学 日期：2025年XX月XX日 课件编码： XWSX-0704 学习目标 01 02 03 04 理解相反数的概念，能准确识别互为相反数的两个数 ，并熟练求出一个数的相反数 借助数轴探究相反数的性质，培养学生观察、归纳、类比的思维能力以及数形结合的思想方法 通过生活实例引入相反数，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣 在相反数概念的形成与应用过程中，培养学生用数学眼光观察世界、用数学思维分析问题的意识 学习目标 01 情境引入 02 合作探究 03 典例分析 04 巩固练习 05 链接中考 06 课堂小结 07 布置作业 CONTENTS 目 录 3 南辕北辙 从前，有一个魏国人，要到楚国去。他带上很多的盘缠，雇了上好的车，驾上骏马，请了驾车技术精湛的车夫，就出发了。 路上，有人问他的车是要往哪儿去，他大声回答说：“去楚国！”路人告诉他说：“到楚国去应往南方走，你这是在往北走，方向不对。”那人满不在乎地说：“没关系，我的马快着呢！”路人替他着急，拉住他的马，阻止他说：“方向错了，你的马再快，也到不了楚国呀！”那人依然毫不醒悟地说：“不打紧，我带的路费多着呢！” 这个人一路向北奔驰，途经许多地方，却始终没有看到见楚国的踪影…… 魏国 楚国 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来． 情境引入 观察所画的数轴及表示的点回答下列问题： 3与3分别在原点的_______和_______,它们到原点的距离为_______; 数轴上与原点距离是3的点有___个，这些点表示的数是______；与原点距离是 的点是_______；它们的______不同. (1) (2) 画数轴，并在数轴上表示出以下各点： 3，，0， ，-3 . 3 3 0 两 3和3 和 右侧 左侧 3 符号 合作探究 -a a 0 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有_____个，它们分别在____________上，表示_______,这两个数只有_______不同，我们说这两点关于原点对称，它们到原点的距离__________. 两 正、负半轴 a 和 - a 符号 相等 合作探究 观察数轴上的点，每组中的这两个数，有什么相同和不同？ +3 和 -3 + 和 - 符号不同 符号不同 数字相同 数字相同 相反数的概念 像 3和 3， 和 这样只有符号不同的两个数，互为相反数. 这就是说，3的相反数是3，3的相反数是3，3与3互为相反数，同样地， 和互为相反数. 合作探究 除了具有不同符号外，只有满足上面补充的两大条件我们才能确认他们是相反数. 特别地， 0的相反数是0. 我们虽然说只有符号不同的两个数叫相反数，但是在数轴上我们可以看得出： ①“3 和 3， 和 ”分别位于数轴原点的两边； ②两个数跟原点的距离相同. 合作探究 8的相反数是______，-7.5的相反数是_______; _____的相反数是-5，a 的相反数是_______. -8 7.5 -a 5 设 a 表示一个数，-a 一定是负数吗？ 小试牛刀 一般地，a 和 –a 互为相反数. 这里，a 表示任意一个数，可以是正数、可以是负数，也可以是 0 . 当 a = 1 时，-a =____； 当 a = -1 时，-a =____； 当 a = 0 时，-a =____； -1 1 0 一个正数的相反数是___________； 一个负数的相反数是___________； 0的相反数是___________. 一个负数 一个正数 它本身 合作探究 例1 （1）分别写出 -7和 的相反数； （2）a 的相反数是 2.4，写出 a 的值. 解： （1）-7 的相反数是7， 的相反数是 - ； （2）因为 2.4 与 -2.4 互为相反数，所以 a 的值是 -2.4. 典例分析 多重符号的化简 说一说：下列各数表示的意义. 1. -(-7.5) 表示______________________; 2. -(+100) 表示_____________________; 3. -(+0) 表示______________________ . -7.5的相反数 +100的相反数 0 的相反数 7.5 -7.5 0 +100 -100 0 若一个数前面有几个正负号，化简时，先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号. 当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数； 当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数. 简称“奇负偶正” 合作探究 例2 化简下列各数： 1. -(-3.5)= __________; 2. -(-1)=__________; 3. -[+(-7)]=__________; 4. -[-(-5)]=__________. 3.5 1 7 -5 -[+(-7)] 直接去掉“+”号 =-(-7) =7 两个负号，结果为正 三个负号，结果为负 典例分析 基础题 判断下列说法是否正确： （1）-6是相反数； （ ） （2）+6是相反数； （ ） （3） 6是-6的相反数； （ ） （4）-6与+6互为相反数； （ ） （5）正数和负数互为相反数；（ ） （6）任何一个数都有相反数. （ ） 巩固练习 提升题 1.写出下列各数的相反数：， 6， -8， -3.5， ， 10， -100， . 2.化简下列各数： -(-2)=________ -[-(-7)] =________ -{+[-(+3)]} =________ -[-(x+y)] =________ -6 8 3.5 - -10 100 - 2 -7 3 x+y 巩固练习 已知 a、b 在数轴上的位置如图所示. （1）在数轴上作出它们的相反数； （2）用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来. 拓展题 解：（1）如图： （2）b < -a < a < -b． 巩固练习 1.（2025•安徽）-5的相反数是（ ） A. -5 B. C. D. 5 D 解析： 根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，所以-5的相反数是5. 故选：D. 点评 此题主要考査了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键. 链接中考 2.（2025•通辽）2023的相反数是（ ） A. 2023 B. —2023 C. D. B 解析： 根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，所以2023的相反数是-2023. 故选：B. 点评 此题主要考査了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键. 链接中考 3.（2024•赤峰）化简(20) 的结果为（ ） A. B. 20 C. D. 20 解： 根据多重符号的化简方法：两个负号，结果为正. 所以 -（-20）=20， 故选：B. B 点评 此题主要考査多重符号的化简，解题关键是掌握化简方法. 链接中考 小结 （1）相反数的概念. （2）相反数的特点. 只有符号不同的两个数，互为相反数. 0的相反数是0. ◦ 代数意义：数字相等，符号相反 ◦ 几何意义：在数轴上位于原点两侧，到原点距离相等 （3）多重符号的化简. “奇负偶正” 课堂小结 必做题: 选做题： 教材 P12 页练习第3、4题. 教材 P16 页习题1.2第3题. 布置作业 课后作业 $