1.1 正数和负数（第1课时） 课件2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“正数和负数”，通过数的发展历史（结绳计数、0到负数）与现实情景（气温、盈利亏损等）导入，搭建从已有数概念到负数的认知支架，帮助学生掌握正数、负数的定义及相反意义的量的表示。 其亮点在于结合生活情境抽象相反意义的量，培养抽象能力与符号意识，如用气温表、盈利亏损实例；通过辨析题（如“0既不是正数也不是负数”）发展推理意识；融入《九章算术》知识溯源体现数学文化。学生能感受数学与现实联系，教师可借助结构化内容提升教学效率。

1.1正数和负数 目标导航 1.了解负数的实际产生背景. 2.掌握负数的数学意义，掌握表示方法. 3.能运用正负数表示具有相反意义的量. ⭐ 数的发展历史 ？ 结绳计数在我国古代由记数、排序，产生数 1,2,3... . 在古希腊，由表示“没有”“空位”，产生数 0 在古埃及，由分物、测量，产生分数12, 13… 情景1：北京冬季里某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度. 情景2：某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元. 情景3：某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年 减少0.7%. 情景引入 追问1：每个情景中都有哪些量？ 追问2：每个情景中都有两个量，它们有什么共性呢？ 每个情景中两个量，都表示具有相反意义的量 新知探索：负数的定义 追问1：红框中的数具体表示是什么意思？ 以秦皇岛为例： 温度比0℃高，称为零上温度. 温度比0℃低，称为零下温度. 零上和零下温度是以0℃为分界点的具有相反意义的量. 追问2：如何用数区分情景1中的“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”呢？ 零上3摄氏度用3℃表示 零下3摄氏度用-3℃表示 新知探索：负数的定义 情景1：北京冬季里某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度. 情景2：某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元. 情景3：某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年 减少0.7%. 3℃ -3℃ 50万元 -10万元 7.8% -0.7% 思考：剩下两个情景中是以什么为分界点？ 新知探索：负数的定义 正数的定义：像3，50，7.8%这样大于0的数叫正数； 负数的定义：像-3，-10，-0.7%这样在正数前加上符号“-”的数叫负数。小于0的数叫负数。 其中数字符号"-"是负号，读作"负"。 有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数前面也加上符号“＋”号，例如：+3，+2，+0.5，……，就是3，2，0.5，……（正号可以省略不写）. 一个数前面的“＋”，“-”号叫做一个数的符号。 负数必须带“-”号 负号不可以省略! 用正数和负数表示具有相反意义的量。 新知探索 思考： 0 是正数吗？0是负数吗？ 0 既不是正数，也不是负数． 0是正数和负数的分界. 例1 判断 例题精讲 1.不是正数的数一定是负数. 2.有负号的一定是负数. 3.所有正数都带“＋”号。 例2 指出下列各数中的正数和负数： 例题精讲 知识溯源 新知探索：相反意义的量 正数和负数可以表示具有相反意义的量 如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用 正数和负数分别表示它们. 新知探索：相反意义的量 具有相反意义的量必须包含三层含义： (1)具有相反意义； (2)具有数量； (3)具有同类性. 1.说出现实生活中一些具有相反意义的词（反义词） 增加减少、零上零下、前进后退、收入支出、 盈利亏损、向东向西、上升下降等. 思考：这些是具有相反意义的量吗？ 2.具有相反意义的量的特征 思考：想一想下面的量具有相反意义吗？为什么？ 1.支出7元 2.拉走200kg泥沙和向北走200米 3.节约3吨汽油和浪费4吨水 规定某种量的一种意义为正，那与其相反的一种意义即为负 例题精讲 例3 下列选项中，是具有相反意义的量的是 （ ） A. 身高增加 1 cm与体重减少 1 kg B. 海平面以上与海平面以下 C. 向东 5 m与向西 8 m D. 存入 100 元与降价 10 元 C 不是同类量 不是同类量 没有数量 例题精讲 例4 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装. 一箱橘子的标准质量为 2.5 kg. 如果用正数表示超过标准质量的克数，那么 （1）比标准质量多 65 g 和比标准质量少 30 g 各怎么表示？ 解：（1）比标准质量多65g用+65g表示， 比标准质量少30g用－30g表示. 用负数表示未达到标准的质量. 例题精讲 例4 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装. 一箱橘子的标准质量为 2.5 kg. 如果用正数表示超过标准质量的克数，那么 （2）50 g，－27 g 各表示什么意思？ 用负数表示未达到标准的质量. 解：50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50g， －27g表示这箱橘子的质量比标准质量少27g. 小试牛刀 【教材P3练习】： 1. 如果 80 m 表示向右走 80 m，那么-60表示向左走 m. 2. 某天，月球表面白天的最高温度为零上 126 ℃，如果把它记作 126 ℃，那么夜间的最低温度零下 150 ℃ 记作 ℃. 3. 在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作+3个，那么甲队失2个球，记作 个. 小试牛刀 4.下列语句正确的是( ) A．“+15米”表示向东走15米 B．0℃表示没有温度 C．-a 可以表示正数 D．0既是正数也是负数 C 小试牛刀 5.“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？ 答：不对. 因为0既不是正数，也不是负数. 链接期末 （2026·昆明西山期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正、负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数．如果将收入5元记作+5元，那么支出2元应记作（　　） A．﹣2元 B．+2元 C．﹣3元 D．+3元 课堂小结 具有相反意义的量 0 既不是正数，也不是负数 正数和负数 正数比0大 负数是正数前面加“-” 表示 $