1.2.3相反数 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心知识点，通过分组游戏让学生在15秒内将-5和5等数标在数轴上，观察数字特点，以数轴知识为支架，衔接有理数大小比较，构建从具体数字到抽象概念的学习脉络。 其亮点在于以几何直观为核心，通过数轴探究距离原点等距的点（如3和-3），结合抽象能力分析字母a的相反数，用推理意识归纳多重符号化简“奇负偶正”口诀。实例丰富如游戏导入激发兴趣，分类讨论a的正负性突破难点，助力学生理解概念本质，为教师提供结构化教学流程。

七年级上 1.2 有理数及其大小比较 1.2.3 相反数 第一章 有理数 1.借助数轴理解相反数的意义，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系. 2.掌握求有理数的相反数的方法. 学习目标 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 7 0 游戏规则： ①分组：两人一组，共三组； ②规则：教师同时展示包含两个数的三张卡片，从第 1 组开始，学生需要在 15 s 内将三个卡片上的数字标在数轴上. －5 和 5 －3 和 3 和 －5 5 －3 3 观察这几组数有什么特点，如何在数轴上找的又快又准确呢？ 倒计时 新课引入 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 7 0 探究 1.在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点分别表示什么数？ 可以发现，数轴上与原点距离是3的点有两个，它们表示的数是3和－3. 2.这两个数之间有什么关系？ 这两个数只有符号不同. －3 3 新知学习 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 7 0 3.与原点的距离是 的点呢？ 与原点距离是 的点也有两个，它们表示的数是 和 ，这两个数也只有符号不同. 探究 新知学习 思考1 探究这几组点表示的数之间的关系. 设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于 a 的点有几个？ 分析：从数轴上看→到原点的距离相等 从数本身看→只有数的符号不同 几何意义 代数意义 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 7 0 －3 3 新知学习 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 7 0 －3 3 思考1 探究这几组点表示的数之间的关系. 设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于 a 的点有几个？ －a a 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有____个，它们分别在正、负半轴上，表示___和___，如上图，这两个数只有_______不同. 两 a －a 符号 归纳总结 新知学习 观察下列几组数，看看他们之间有什么区别. 思考2 －a 和 + a －3 和 +3 和 只有符号不同 归纳总结 像 3和－3， 和 这样只有符号不同的两个数，互为相反数. 0的相反数是0. 新知学习 例1 (1)分别写出－7和－ 的相反数； 解：(1) －7的相反数是 7， 的相反数是－ ； (2) a的相反数是2.4，写出a的值. (2) 因为2.4与－2.4互为相反数，所以a的值是－2.4. 新知学习 0 0 a a 设a表示一个数，－a一定是负数吗？ 思考3 a 的正负性未知，需要分类讨论： 当a是正数时，a的相反数－a是负数； 当a是负数时，a的相反数－a是正数； 当a是0时，a相反数是0. 一般地，a和－a互为相反数. 这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0. －a －a 归纳总结 容易看出，在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数. 在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数. 新知学习 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 7 0 －5 －(－5) 思考4 你能借助数轴说明 －(－5) = +5 吗？ －(－5) 表示－5的相反数，－5的相反数与－5位于原点两侧且到原点的距离相等，即 －(－5) = +5 . 新知学习 例2 化简下列各数： －(－8)，－(+3.2)，－[+(－75)] ，－[－(－5)]. 分析：多重符号化简 先写出各数的相反数→利用定义或数轴化简 解：－(－8)＝8， －(+3.2)＝3.2， －[+(－75)] ＝75， －[－(－5)]＝－(+5)＝－5. 通过观察，你能得出多重符号化简的规则吗？ 新知学习 归纳总结 若一个数前面有多个 “＋”“－” 号，可直接根据负号的个数判断结果的符号： (1)负号有偶数个，结果为正； (2)负号有奇数个，结果为负. 口诀：奇负偶正 新知学习 1. (2025 浙江) 的相反数是(　　) A． B． C． D． A 2.下列说法：①m与－m互为相反数，因此它们一定不相等；②相反数等于它本身的数只有0；③正数和负数互为相反数；④负数的相反数是正数；⑤a的相反数一定是负数.其中正确的个数是(　　) B A．1 B．2 C．3 D．4 随堂练习 3. 判断正误： (1)相反数是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数. ( ) (2)求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上“－”号即可.( ) (3)若 a ＋ b ＝0(或 a ＝－ b )，则 a 与 b 互为相反数.( ) √ √ √ 若 a ， b 互为相反数，则 a ＋ b ＝0(或 a ＝－ b ). 随堂练习 (6) －(+1) = －1，－1的相反数为1. 解：(1) 3的相反数为－3； (3) 4.7的相反数为－4.7； (5) －0.5的相反数为0.5； 4. 写出下列各数的相反数： (1) 3 ； (2) ； (3) 4.7； (4) ； (5) －0.5 ； (6) －(+1) . (2) 的相反数为 ； (4) 的相反数为 ； 随堂练习 5. 如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题： (1)如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ C A D B ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ C A D B 解：(1)根据互为相反数的定义确定出原点O的位置， O 所以点C表示的数是－1 . 随堂练习 5. 如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题： (2)(条件开放)如果点____、____表示的数是互为相反数，则其他两点表示的数是多少？请将题干补充完整并解答. 解：如果点A、C表示的数是互为相反数，可确定出原点O的位置， ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ C A D B ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ C A D B O 所以点B表示的数是5，点D表示的数是－4 . (答案不唯一) 随堂练习 只有符号不同的两个数互为相反数 概念 0的相反数是0. a 和－ a 互为相反数， a 表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0. 在数轴上，位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数. 相反数 几何意义 规定 课堂小结 $