1.2.4 绝对值 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“绝对值”概念，通过汽车东西行驶10km的情境引入，结合数轴上点到原点的距离，衔接相反数知识，以问题链搭建学习支架，引导学生从具体到抽象理解绝对值的定义、性质及求法。 其亮点在于以情境创设和合作探究为主线，通过观察数轴距离培养数学眼光，归纳绝对值规律发展数学思维，分层练习和中考题强化数学语言应用。如用表格对比正数、负数、0的绝对值规律，帮助学生形成结构化认知，既提升学生解决问题能力，也为教师提供系统教学资源。

第一章 有理数 1.2.4 绝对值 人教版数学七年级上册 授课人：鑫旺数学 日期：2025年XX月XX日 课件编码： XWSX-0705 学习目标 01 02 03 04 理解绝对值的概念，准确掌握求一个有理数绝对值的方法，能熟练运用绝对值的知识解决简单的数学问题 通过观察、思考、探究等活动，经历绝对值概念的形成过程，培养学生的抽象概括能力以及数形结合思想 让学生在积极参与数学活动的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会数学的严谨性和趣味性 在绝对值概念的学习与应用过程中，培养学生用数学眼光观察世界、用数学思维分析问题的意识 学习目标 01 情境引入 02 合作探究 03 典例分析 04 巩固练习 05 链接中考 06 课堂小结 07 布置作业 CONTENTS 目 录 3 A B O 0 10 -10 东 西 甲、乙两辆汽车从同一处O出发，分别向东西方向行驶 10 km，达到A，B两处，请在数轴上表示出来 (规定向东为正方向). 它们行驶的路线相同吗? 它们行驶的路程相等吗？ 路线不同 路程相等 情境引入 观察所画的数轴及表示的点回答下列问题： 10与10分别在原点的_______和_______,它们到原点的距离_______ ，距离都为_____，它们互为_______; 互为相反数的两个数______不同，那么相同的方面是什么? (1) (2) 10 相反数 右侧 左侧 相等 符号 合作探究 绝对值的概念： 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”. 一对相反数分别在原点两边，它们到原点的距离是相等的，也就是它们的绝对值是相等的. |-10| = 10 |+10| = 10 10到原点的距离是10,所以10的绝对值是10,记作|10|=10 -10到原点的距离是10,所以-10的绝对值是10,记作|-10|=10. 0到原点的距离是0, 所以0的绝对值是0, 记作|0|=0. 这里的数 a 可以是正数、负数和 0. 合作探究 利用数轴上点到原点的距离回答： |5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|= 0 1 0 0 0 0 5 3.5 -3 -4.5 5 3.5 3 4.5 0 小试牛刀 观察下列这些表示绝对值的数，你发现了什么规律？ |5|=5 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50 |-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 ….. 【思考】 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0 的绝对值是什么？ 一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 合作探究 简记为 |a|= 一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. （1）如果a>0，那么|a|=a. （2）如果a<0，那么|a|=-a. （3）如果a=0，那么|a|=0. 用字母表示数后可以用含字母的式子表达一般规律. 合作探究 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. |-10|=10 |+10|=10 互为相反数，符号相反 绝对值相等 【思考】相反数、绝对值的联系是什么？ 合作探究 01 绝对值的性质 任何有理数都有绝对值，且只有一个. 任何一个数的绝对值都是非负数. 在数轴上，一个数离原点的越近，绝对值越小，离原点越远，绝对值越大. 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等的两个数相等或互为相反数. 02 求绝对值的步骤 判断 判断该数是正数、负数还是0 依据 正数的绝对值是它本身. 负数的绝 对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 结论 求解确定答案 归纳 合作探究 求下列各数的绝对值： 3，3.14， ，-2.8. |3|=3； 解： |3.14|=3.14； |-2.8|=2.8. 小试牛刀 例 （1） 写出 1， 0.5， 的绝对值； （2）如图，数轴上的点A，B，C，D 分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？ 解： （1） | 1 | = 1； | 0.5| = 0.5； || = ； （2）因为在点 A，B，C，D 中，点 C 离原点最近，所以在有理数 a，b，c，d 中，c 的绝对值最小. 典例分析 基础题 1. 写出下列各数的绝对值. 8， 3.9，， 100， 7.5， 0 ， (13)， (18) 3.9 100 7.5 13 18 0 2. 判断并改错： (1)绝对值是它本身的数是正数. (2)当 a ≠ 0 时， |a| 总是大于0 . (3)绝对值小于 2 的整数是 1 和 －1. (4)如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不等. (5)有理数的绝对值一定是非负数. 巩固练习 提升题 化简下列各数： (1) +|| (2) |+2.3| (3) |17| (4) |13| (5) |+(8)| (6) |(3 ) | = = -2.3 = -17 =-13 =8 = 3 巩固练习 若 |a-1| + |b-2| = 0，求 a + b 的值. 拓展题 解：∵ |a-1| + |b-2| = 0，且 |a-1| ≥0， |b-2| ≥0， ∴ |a-1| =0，|b-2| =0. ∴ a-1=0，b-2=0， 即 a=1，b=2. ∴ a+b=1+2=3. 巩固练习 1.（2024•宁夏） 的绝对值是（ ） A. B. C. D. B 解析： 一个负数的绝对值是它的相反数. 故选：B. 链接中考 2.（2025·广东）|-2|=（ ） A.-2 B.2 C. - D. B 解析： 一个负数的绝对值是它的相反数. 故选：B. 链接中考 3.（2025•包头）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（ ） A. -2或1 B. -2或2 C. -2 D. 1 A 解析： 由题意得，|2a +1|=3， 解得 a = 1 或 a = -2， 故选：A. 链接中考 小结 （1）绝对值的概念. （2）绝对值的性质. 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”. （3）求绝对值的步骤. 判断、依据、结论 |a|= 课堂小结 必做题: 选做题： 教材 P14 页练习第3、4题. 教材 P16 页习题1.2第4、7题. 布置作业 课后作业 $