湖北襄阳市第三十五中教育集团2026-2027学年九年级上学期入数学试题

九年级上学期入学数学试题 一、选择题(30分) 1.下列式子是最简二次根式的是) A.V5 B9 C.V12 D 2.下列物体应用了四边形的不稳定性的是() A.木质梯子 B学校门口的伸缩门C.矩形门框 D.正方形地砖 10 3.一次函数y=kx+b中，若k>0b<0,则它的图象不经过() 143 A.第一象限 B:第二象限 C.第三象限 D.第四象限 130 4,下列计算正确的是() 120 A.√(-a)z=a B:2wz-2=2c3x6=3w2D- -100 5.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是(） A.y=2x2+1 BDy==4x C y=3x+1 D.y=s 6.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，则这个多边形的边数是() A.五边形 B:六边形 C.七边形 D.八边形 7.将某组数据绘制成箱线图如图所示，则该组数据的下四分位数为() B A.160 B.143:Cx130. DC120 8.如图，在平行四边形ABED中，AD=1O,点E为AD上一点，连接BE、CE,点M、N分别是BE、CE 的中点，连接MN,则MN的长为) A.4B.5 C,66D,不确定 9.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别以点B,℃为圆心、大于号BC的长为半径作弧，两弧分 别交于点M,N,作直线MN交BC于点E,连接OB若LABC=60°，AC=8,则OE的长为() A.4 B.4W33 C.3y3: D.8 10.如图，物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的长方体铁块完全浸没在水中，然后缓馒匀 速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则如图能反映弹簧测力计的 读数y(单位：门与铁块被提起的高度‘x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是() y/N V/N BR 第1页，共4页 二、填空题(15分) 1,要使式子乙在实数范圈内有意义，则实数x的取值范围是 12.如图，在数轴上，点A对应的数是一1，点C对应的数是1，线段AB1AC于点A,且线段AB长为1个 单位长度，若以点C为圆心，CB长为半径作弧交数轴于-2和-1之间的点P,则点P表示的数为 13大自然处处蕴藏着数学之美，如图所示秋葵的藏面图就呈现出漂亮的五边形，图中五边形ABCDE的内 角和等于 B -21012 14若一组数据x1+3,2+3,…,10十3的平均数是5，则数据x1,2,…,10 的平均数是 15如图，正方形ABCD的顶点A,D分别在x轴，y轴上，点B(-7,5)在直线1：y=x-2上，直线1分 别交x轴，y轴于点E,F,将正方形ABCD沿y轴向下平移m个单位长度后，点C恰好落在直线1上，则m 的值为」 三、解答题 16.计算(6分)(1)W18-V8+V2; (2)(W3+2)W3-2)+V18÷V√6. 17.(7分)“校园餐”关乎青少年的健康成长，关乎千家万户的切身利益.为了提升“校园餐”的质量， 让学生从“吃得饱”向“吃得好”转变，相关主管部门到某中学就学生对“校园餐”的满意度进行问卷调 查，现分别从七年级、八年级各随机抽取10名学生，统计他们对“校园餐”的满意度的打分情况如下： 七年级：9,8.73、10,8,7,8,8. 平均数中位数众数方差 八年级：9,7,9,6,10,6,8，m,9,7 七年级8 0.8 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表： 八年级8 8.5 1.8 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：a=一1b=一 (2)求m的值； (3)综合表中数据，你认为是哪个年级的学生对“校园餐”的满意度更为一致？请说明理由， 18.(7分)已知a=√5+2，b=√5-2，求下列代数式的值. (1)a2-b2: (2)a2+b2+ab. 第2页，共4页 19(8分).如图1，四边形ABCD是平行四边形 (1)请用无刻度的直尺在图上中作出AC的中点O,并用一句话说明点O是AC中点依据： (2)请利用无刻度的直尺和圆规在图中作出矩形AECP,使得点E,F分别在边BC,AD上（保留作图痕迹） B 1 2 20.(8分)如图，一棵18米高的大树在一次强台风中在距地面5m处折断，倒下后树顶端落在点A处，离 这棵大树底端B点14米远有一辆小轿车，试判断树枝落地是否会砸着小轿车，并说明理由， A 21.(8分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点，连接 DE,BF,求证：四边形DEBE是平行四边形. D 22.(10分)习近平总书记说：“人民群众多读$，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来，”某书店计 划同时新购进A,B两类图书两类图书的进货价和销售价如表： 类别 4类 B类 进货价（元/本） 25 销售价（元/本） 35 24 (1)第一次，该书店用1960元购进了A,B两类图书共100本，求两类图书各购进了多少本？ (2)第二次，该书店根据第一次的销售情祝，决定再次购进A,B两类图书180本（图书的进货价不变），但A 类的进货数量不超过丑，类的， 应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？ 第3页，共4页 (3)在(2)中获得最大利润的进货方案下，售出A或B类图书每本都拿出0.2a元设立读书基金，全部售出后 所获总利润不低于1350元，求a的最大值 23.(10分)探究以下问题： G C 图1 图2 图3 (1)【问题情境】正方形是生活中常见的几何图形，如图1，在正方形ABCD中，E,F分别在边BC、CD上， 且AE⊥BF,垂足为M,判断：AE BF（填“=”或“≠”) (2)【问题探究】如图2，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在边BC、CD和DA上，且GE L BF,垂 是为M,请你写出线段GE与线段BF的数量关系，并证明你的结论： (3)【问题拓展】如图3，将边长为15cm的.正方形ABCD折叠，使得点D落在BC上的点E处，若折痕FG的 长为17cm,则线段CE的长为 24.(11分)如图1，直线y=2x+2交y轴于A点，交x轴于C点，以点O,A,C为顶点作矩形0ABC, 在x轴、y轴的正半轴上分别取点D、E,使OE=0C,OD=OA,直线AC交直线DE于点F. (1)求直线DF的解析式： (2)求证：F0平分∠CFD (3)在直线OF上是否存在一点K,使△DK是等腰直角三角形？若存在，直接写出点K的坐标；若不存在， 请说明理由。 备用图 第4页，共4页，