吉林长春市博硕学校2026-2027学年度上学期九年级阶段性反馈 数学试卷

2026-2027学年度上学期九年级阶段性反馈数学试卷 一、选择题（共8题，共24分） 1.要使分式3 3有意义，x应满足的条件是（） A.x>3 B.x=3 C.x<3 D.x≠3 2.在脑机接口技术中，研究人员可以通过植入式电极采集神经元活动产生的微弱电信号.某次实验中， 设备检测到一段与运动意图相关的神经信号，其电压幅度为0.000000462伏特.将数字0.000000462 用科学记数法可以表示为( A.4.62×107 B.46.2×108 C.4.62×106 D.462×109 3.下列二次根式中，最简二次根式为( A.V14 B.8 C.√0.7 D. 1-3 4.下列曲线中，表示y是x的函数的是() 5.点P（-+3,m-1)在y轴上，则点P的坐标为( A.(0,-4)B.（2,0) C.(0,2)D.（3,.0) 6.4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动.小明随机调查了本校七年级 30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示： 人数 6 7 10 7 课外书数量（本） 7 12 则阅读课外书数量的中位数和众数分别是() A.8,9 B.10,9 C.7,12 D.9,9 第1页，共9页 7.如图，△OPQ在边长为1个单位的方格纸中，它们的顶点在小正方形顶点位置，点A,B,C,D, E也是小正方形的项点，从点A,B,C,D,E中选取三个点所构成的三角形与△OPO相似，那么这 个三角形是( ) A△ACD B.△BCD C.△CDE D.△ADE B 丁 5 (第7题) (第8题) (第9题) 8.桌区举行初中生科学素养测评，其中甲、乙、丙、丁四所学校测评成绩的优秀率y与该校参加测评人 数x的情况可用图中四个点描述，乙、丁两所学校对应的点恰在同一反比例函数的图象上.这四所 学校本次测评成绩优秀人数最多的是（) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 二、选择题（共6题，共18分） 9.如图，直线1h2∥3分别交直线l4,15于点A,B,C,D,E,F,已知AB=2,BC=4,DE=3,则 EF的长是 10号-子。约信是 11.V2+V12+18= 12.关于x的方程x2-6x+3m=0有两个相等的实数根，则m的值是 第2页，共9页 13.如图，一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数y2= 2的图象相交于点A(2,3),B(6,1)两点， 当y1>2时，x的取值范围是 y (第13题) (第14题) 14P为线段AB上任意一点，分别以AP、PB为边在线段AB同侧做正方形APCD与正方形PBEF, 连结AF、BC、CE、AC、AE,下列说法正确的是 ①AP-PB=CF ②△AFP≌△CBP ③AF⊥CE ④S△ACE=S△ACD 二、选择题（共10题，共78分） 15.解方程：(1)x2-7=0 (2)x2-1=2x x2 16.先化简，再求值：x一+1一x X ,其中=3 第3页，共9页 17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，求证：△ACD∽△ABC C B 18.如图，在△ABC中AD=DB,BF=CF,AE=EC.求证：AF与DE互相平分。 A D B 19.图①、图②、图③均是3×3的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的项点称 为格点.点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作四边形ABCD, 使其是轴对称图形且点C、D均在格点上， (1)在图①中，四边形ABCD面积为2； (2)在图②中，四边形ABCD面积为3： (3)在图③中，四边形ABCD面积为4. B B 图① 图② 图③ 第4页，共9页 20.为落实“双减”政策，培养德智体美劳全面发展的时代新人，某校组织调研学生体育和美育发展水 平.现从七年级共180名学生中随机抽取20名学生，对每位学生的体育和美育水平进行测评后按百 分制分数量化，并进行等级评定（成绩用元表示，分为四个等级，包括优秀：90≤x≤100，良好：80. ≤x<90:合格：70≤x个80，待提高：x<70)·对数据进行整理，描述和分析，部分信意如下. 信息一：体育成绩的人数（频数）分布图如图。 人数（频数） 优秀良好 合格待提高 等级 信息二：美育成绩的人数（频数）分布表如下， 分组 90≤x≤100 80≤x<90 70≤x<80 x<70 人数 m 7 2 7 信息三：20位学生的体育成绩和美育成绩得分统计如下（共20.个点） 美育成绩/分 100 95 % 85 70 65 60 06065708580859095100体育成绩/分 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：m= (2)下列结论正确的是 ；(填序号) ①体育成绩低于80分的人数占抽取人数的40%：. ②参与测评的20名学生美育成绩的中位数对应的等级是“含格”： ③在信息三中，相比于点A所代表的学生，点B所代表的学生的体育水平与其大致相同，但美育水 平还存在一定差距，需要进一步提升： (3)请结合以上信息，估计七年级全体学生中体育和美育两项成绩均属于“优秀”等级的人数. 第5页，共9页 21.某学校体育队开展跑步训练，体育老师将队员分成男、女两组.两组队员从同一地点同向先后出发， 女子组跑了80m时，男子组恰好跑了50m.此后两组队员开始匀速跑，直到终点.已知男子组匀速 跑的速度为4.5ms.男、女两组队员跑步的路程y(单位：m)与匀速跑的时间x(单位：s)的图象 如图所示， (1)此次跑步训练的全程是 m: (2)求女子组y与x的函数关系式； (3)男子组追上女子组时，直接写出两组队员离终点的路程为 m. Ay/m 8 50 100120/s 第6页，共9页 22.【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第138页的部分内容 1.把一张矩形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？ D 图0 图② 图③ 【问题解决】如图①，已知矩形纸片ABCD(AB>AD),将矩形纸片沿过点D的直线折叠，使点A落 在边DC上，点A的对应点为A,折痕为DE,点E在AB上.求证：四边形AEA'D是正方形 【规律探索】由【问题解决】可知，图①中的△DE为等腰三角形现将图①中的点A'沿DC向右平 移至点Q处（点O在点C的左侧），如图②，折痕为PF,点F在DC上，点P在AB上，那么△PQF 还是等腰三角形吗？请说明理由 【结论应用】在图②中，当QC=QP时，将矩形纸片继续折叠如图③，使点C与点P重合，折痕为QG, 点G在AB上要使四边形PGQF为菱形，则 B 第7页，共9页 23.平面直角坐标系内有两条直线，：y=x+2与y轴交于点4，直线12：y=:-4过点(-1，-2)，与 y轴交于点B,1与12交于点C (1)求直线1，的解析式； (2)点C的坐标为： (3)直线上有一点D,横坐标为m,过D做y轴的垂线，交直线2于点E,连结DE, ①求点E的坐标； 2 ②当△DEC的面积是△ABC面积的二时，直接写出m的值. 第8页，共9页 24.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1,BC2,P为线段AC上一动点，过P向BC、AB分别 做垂线，垂足分别为M、N,连结MN,己知AP=V5m. (I)由题易证四边形BMPW的形状是 (无需证明)，请写出四边形BMPN对角线 的性质 (2)请用圆规和无刻度的直尺在图2中，画出当线段MN的长度最短时，点P的位置（铅笔作图后请 用中性笔描出作图痕迹) (3)将线段MN绕点M顺时针旋转90°得到线段MN',连结NN? ①当点N'落在线段AC上时，求m的值； ②当△PMN与△NMN'重叠部分的面积，恰好是△NMN'面积的二时，直接写出m的值. 3 A M B C 图1 图2 第9页，共9页