3.2.2平面直角坐标系中点的坐标特征 课件 -2026-2027学年北师大版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系中点的坐标特征，涵盖象限符号、坐标轴上点、平行坐标轴直线上点及角平分线点的规律。课堂导入通过坐标系三要素回顾、点与坐标对应关系提问及描点活动，衔接坐标系基础，为后续函数学习搭建支架。 其亮点是以“房子”图形描点、“笑脸”点坐标分析等实例探究为载体，结合分层当堂检测与表格化课堂小结，培养学生几何直观与推理意识。学生通过具体情境理解坐标规律，教师可借助结构化资料提升教学效率，助力学生形成数学表达与应用能力。

北师大版八年级上册数学3.2.2平面直角坐标系中点的坐标特征专项练习 核心知识点：本节重点掌握平面直角坐标系中点的各类坐标特征。一是象限内点的符号特征，四个象限坐标符号各不相同；二是坐标轴上点的特征，x轴上点纵坐标为0，y轴上点横坐标为0，原点横、纵坐标均为0；三是平行于坐标轴的直线上点的特征，平行于x轴的直线上所有点纵坐标相同，平行于y轴的直线上所有点横坐标相同；同时掌握象限角平分线上点的坐标规律，为后续函数学习打好基础。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 已知点P（m+2，m-1）在y轴上，则点P的坐标为（ ） A.（0，-3） B.（3，0） C.（0，-1） D.（1，0） 2. 平行于x轴的直线上的任意两点，一定相同的是（ ） A. 横坐标 B. 纵坐标 C. 横、纵坐标 D. 都不相同 3. 若点M（a，b）在第二象限，则点N（-a，b）所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 第一、三象限角平分线上的点的坐标特征是（ ） A. 横坐标大于纵坐标 B. 横坐标小于纵坐标 C. 横、纵坐标相等 D. 横、纵坐标互为相反数 5. 下列点在直线x=-3上的是（ ） A.（-3，2） B.（2，-3） C.（3，-2） D.（-2，3） 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. 平行于y轴的直线上，所有点的________坐标保持不变。 7. 第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标________。 8. 已知点A（x，4），AB平行于x轴，且点B（-2，y），则y=________。 9. 若点P（a+1，a-2）在x轴上，则a=________。 10. 若点N（m，n）在第三象限，则-m________0，-n________0。 三、提升解答题（共40分） 11.（12分）已知点A（2a-4，a+3），分别根据下列条件求a的值及点A的坐标：（1）点A在x轴上；（2）点A在y轴上。 12.（14分）已知点M（3，-2），点N（x，y），若直线MN平行于y轴，且线段MN的长度为4，求点N的坐标。 13.（14分）已知点P（2m+1，m-3）在第一、三象限的角平分线上，求m的值及点P的坐标。若点P在第二、四象限角平分线上，请求出此时点P的坐标。 四、拓展应用题（20分） 14. 在平面直角坐标系中，已知线段AB，点A（-2，3），点B（4，3），线段BC平行于y轴，且C点纵坐标为-1。（1）判断线段AB与x轴的位置关系；（2）求出B、C两点的距离及点C的坐标。 五、参考答案及详细解析 选择题解析：1.A，y轴上的点横坐标为0，m+2=0，m=-2，代入得纵坐标-3，坐标（0，-3）；2.B，平行x轴的直线纵坐标恒定；3.A，M在第二象限则a＜0、b＞0，-a＞0、b＞0，在第一象限；4.C，一三象限角平分线横纵坐标相等；5.A，直线x=-3上所有点横坐标均为-3。 填空题解析：6.横；7.互为相反数；8.4，平行x轴直线纵坐标相等；9.2，x轴上点纵坐标为0，a-2=0解得a=2；10.＞、＞，第三象限m＜0、n＜0，故-m、-n均为正数。 解答题解析：11.（1）x轴上点纵坐标为0，a+3=0，a=-3，A（-10，0）；（2）y轴上点横坐标为0，2a-4=0，a=2，A（0，5）。12.MN平行y轴则横坐标相等，x=3，MN长度为纵坐标差值的绝对值，|y+2|=4，解得y=2或y=-6，N（3，2）或（3，-6）。13.一三象限角平分线：2m+1=m-3，m=-4，P（-7，-7）；二四象限角平分线：2m+1+m-3=0，m=2/3，P（7/3，-7/3）。 拓展题解析：（1）A、B纵坐标均为3，纵坐标相同，线段AB平行于x轴；（2）BC平行y轴，横坐标与B一致为4，C（4，-1），BC长度为|3-(-1)|=4。 易错总结：容易混淆平行坐标轴的点的坐标规律，记错象限角平分线坐标特征；计算线段长度时忽略绝对值导致漏解；判断坐标符号时容易出错，解题需牢记“平行x轴看纵坐标、平行y轴看横坐标，角平分线分相等与相反两类”。 北师大版（新教材）数学八年级上册 3.2.2平面直角坐标系中点的坐标特征 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026/9/8 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第三章 位置与坐标 学习目标 体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。（重点） 认识坐标轴上的点、各象限内点的坐标特点。（难点） 学习目标 y O 4 3 2 1 x 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 (一) 平面直角坐标系三要素： (二) 点与有序实数对(即坐标)的关系：_________ 一一对应 (三) 平面直角坐标系分为哪几个象限？ 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 (四) 点(1 , 2)、 (-1 , -2)、 (-1 , 2)分别属于哪一个象限？你能在平面直角坐标系中描出这些点吗？ 两条数轴 有公共原点 互相垂直 情境导入 在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接。 例2 ① D（-3，5），E（-7，3）， C（1，3）， D（-3，5）； ② F（-6，3），G（-6，0）， A（0， 0），B（0， 3）。 观察所得的图形，它像什么？ 2 6 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 O x y 4 5 1 B C E F D A G 如图，各点连接起来的图形像“房子”。 新知探究 探究新知 (1) 图形中哪些点在坐标轴上？ 它们的坐标有什么特点？ 线段 AG 上的点都在 x 轴上， 它们的纵坐标都是 0； 线段 AB 上的点、线段 CD与 y 轴的交点都在 y 轴上，它们的横坐标都是 0. 根据图形回答下列问题: 探究新知 (2) 线段 EC 与 x 轴有什么位置关系？ 点 E 和点 C 的纵坐标有什么关系？ 线段 EC 上其他点的坐标呢？ 线段 EC 与 x 轴平行， 点 E 和点 C 的纵坐标相同； 线段 EC 上其他点的纵坐标也相同，都是3. 探究新知 (3) 点 F 和点 G 的横坐标有什么关系？线段 FG 与 y 轴有怎样的位置关系？ 线段 FG 与 y 轴平行. 点 F 和点 G 的横坐标相同， 探究新知 1.请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？ A(-5，2) B(3，-2) C(0，4) D(-6，0) E(1，8) F(0，0) G(5，0) H(-6，-4) M (0，-3) 第二象限 第四象限 y轴的正半轴上 x轴的负半轴上 第一象限 坐标原点 x轴的正半轴上 第三象限 y轴的负半轴上 当堂检测 8 2.若点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是2，且点P在第一象限，请写出点P的坐标. 点P(x，y) 到x轴的距离是4， 到y轴的距离是2， 第一象限点的坐标 特征：(+，+) P(2，4) |y|=4 |x|=2 点P的坐标为(2，4) 当堂检测 9 （1）在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？与同伴进行交流. 点P（x , y）所处的位置 坐标特点 坐标轴 上的点 点P在 x 轴上 点P在 y 轴上 点P既在 x 轴上又在 y 轴上 P（x，0） P（0，y） P（0，0） 思考·交流 探究新知 （2）在平面直角坐标系中，平行于坐标轴直线上的点的坐标有什么特点？ 点P（x,y）所处的位置 坐标特点 平行于坐标轴的直线上的点 点 P 在与 x 轴 平行的直线上 点 P 在与 y 轴 平行的直线上 直线上所有的点的 纵坐标相同 直线上所有的点的 横坐标相同 探究新知 右图中有一个“笑脸”. （1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点. （2,3） （5,2） （1,1） （提示：关注横、纵坐标的符号有什么特点） 尝试·思考 探究新知 点P（x , y） 所处的位置 坐标特点 象限内的点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 P（正，正） P（负，正） P（负，负） P（正，负） （﹢，﹢） （﹣，﹢） （﹣，﹣） （﹢，﹣） （2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点. 探究新知 (3) 不描出点，分别判断A（1，2），B（-1，-3）， C（2，-1），D（-3，4）所在的象限. A（1，2） 在第一象限； B（-1，-3） 在第三象限； C（2，-1） 在第四象限； D（-3，4） 在第二象限。 解 探究新知 在平面直角坐标系中，象限角平分线上的点的坐标有什么特点？ 点P（x,y） 所处的位置 坐标特点 象限角平分线线上的点 点P在 第一象限、 第三象限的 角平分线上 点P在 第二象限、 第四象限的 角平分线上 （2,2） （-3,-3） （1,1） （-1,-1） （-2,2） （3,-3） （-1,1） （1,-1） x＝y x＝﹣y 探究新知 3.点B的坐标为(3，-4)，而直线AB平行于x轴，那么点A的坐标可能为(      ) A．(3，-2)        B．(2，4) C．(-3，2)        D．(-3，-4) D 当堂检测 16 4.已知a+b>0，ab>0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是( ) A. (a，b) B. (-a，b) C. (-a，-b) D. (a，-b) D 解析：∵ a+b>0，ab>0. ∴ a>0，b>0. ∵ 小手盖住的点在第四象限， ∴ 该点的横坐标大于0，纵坐标小于0. ∴ (a，-b)满足题意. 当堂检测 17 知识点1 各象限内点的坐标特征 1.［2025蚌埠期末］点 在( ) D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 返回 举一反三 18 2. 如图，在平面直角坐标系中，有一 点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是( ) B A. B. C. D. 返回 举一反三 19 3.在平面直角坐标系中，点位于第三象限，且点与 轴的距离为3，则 点 的坐标可能是( ) B A. B. C. D. 返回 举一反三 20 4.［2024宿迁中考］点 在第____象限。 四 返回 举一反三 21 5.若点在第二象限，则 的取值范围是________。 返回 举一反三 22 知识点2 坐标轴上点的坐标特征 6.在平面直角坐标系中，下列点位于 轴上的是( ) B A. B. C. D. 返回 举一反三 23 7.已知点在轴上，则 的值为____。 返回 举一反三 24 8.［2025深圳期末］点在轴上，则点 的坐标是________。 返回 举一反三 25 知识点3 平行于坐标轴的直线上点的坐标特征 9.如图，下列说法正确的是( ) C A.和的横坐标相同 B.和 的纵坐标相同 C.和的纵坐标相同 D.和 的纵坐标相同 返回 举一反三 26 10.已知点，，则关于线段 的说法正确的是( ) B A.平行于轴 B.平行于 轴 C.过原点 D.长度为3 返回 举一反三 27 11.在平面直角坐标系中，点，轴，且，则点 的坐 标是( ) C A. B. C.或 D.或 返回 举一反三 28 点P（x,y）所处的位置 坐标特点 象限内的点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 坐标轴上的点 点P在x轴上 点P在y轴上 点P既在x轴上又在y轴上 平行于坐标轴的直线上的点 点P在与x轴平行的直线上 点P在与y轴平行的直线上 象限角平分线线上的点 点P 在第一象限、第三象限的角平分线上 点P 在第二象限、第四象限的角平分线上 P（正，正） P（负，正） P（负，负） P（正，负） 直线上所有的点的纵坐标相同 直线上所有的点的横坐标相同 P（x，0） P（0，y） P（0，0） x＝y，点的横纵坐标相等 x＝﹣y，点的横纵坐标互为相反数 课堂小结 谢谢观看 THANKS 学习目标 $