3.1 确定位置 课件 -2026-2027学年北师大版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦平面内确定位置的核心知识点，涵盖有序数对、方位角+距离等多种定位方法，强调需两个独立数据。课堂导入从旧识数轴单点定位切入，通过电影院座位等现实问题过渡到二维定位，构建从一维到二维的学习支架。 其亮点在于结合海战舰艇定位、寻宝游戏等现实情境及神州十三号经纬度视频，用数学眼光观察生活，通过方法对比培养推理意识，以符号表达强化数学语言。分层练习与易错总结助学生理解，教师可高效开展教学。

北师大版八年级上册数学3.1确定位置专项练习 核心知识点：平面内确定一个点的位置需要两个独立数据，常用方式包括有序数对、方位角+距离、行列定位、经纬度定位，两组数据缺一不可，且有序数对前后顺序不可颠倒。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 下列数据中，能唯一确定平面内一个位置的是（ ） A. 学校操场北侧 B. 北纬30°，东经110° C. 人民路东段 D. 第2排 2. 若教室座位用有序数对（列，行）表示，小明座位（3，5），小红座位（5，3），则两人位置（ ） A. 同一列不同行 B. 同一行不同列 C. 位置相同 D. 完全不同 3. 海战中确定舰艇位置，最常用的方式是（ ） A. 行列定位 B. 方位角+距离 C. 有序数对 D. 经纬度 4. 电影票“6排8座”记作（6，8），则（8，6）表示的位置是（ ） A. 6排8座 B. 8排6座 C. 6排6座 D. 8排8座 5. 下列说法正确的是（ ） A. 平面内一个数据可确定位置 B. 有序数对（a，b）和（b，a）一定相同 C. 方位角相同，位置一定相同 D. 方位角和距离都确定，位置唯一 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. 有序数对（4，7）表示第4列第7行，则第7列第4行记作________。 7. 灯塔在轮船北偏东45°、20海里处，则轮船在灯塔________、20海里处。 8. 棋盘上棋子（2，3）向右移动2列，位置变为________。 9. 仅知道“A点在B点北偏西30°”，________（填“能”或“不能”）确定A点位置。 10. 经纬度确定位置的原理是利用________组独立数据唯一确定平面位置。 三、提升解答题（共40分） 11.（12分）某班级座位表中，规定（列，行）为有序数对。已知班长座位（4，6），学习委员在班长左侧相邻一列、前行一行，请写出学习委员的座位数对，并说明理由。 12.（14分）如图，搜救船在O点，失事船只A在O点北偏东60°、30千米处，救援船B在O点南偏东30°、40千米处。请分别用方位角+距离描述A、B相对O点的位置，并说明能否根据该数据精准找到船只位置。 13.（14分）在网格平面图中，已知学校位置（3，2），书店在学校东3格、北2格，超市在学校西2格、南1格，请写出书店和超市的有序数对，并简述平面定位的核心要点。 四、拓展应用题（20分） 14. 小明在寻宝游戏中，已知宝藏点满足：在标志物甲（2，1）东侧、标志物乙（5，4）南侧，且距离甲、乙横向、纵向距离均等。请计算宝藏位置的有序数对，并结合知识点说明解题依据。 五、参考答案及详细解析 选择题解析：1.B（经纬度两组数据，唯一确定位置）；2.D（有序数对顺序固定，列行不同）；3.B（海上定位通用方位角+距离）；4.B（前排后座，顺序对应）；5.D（平面定位需两组数据，缺一不可）。 填空题解析：6.（7，4）；7.南偏西45°（方位相对，角度不变，方向相反）；8.（6，3）（列变行不变）；9.不能（缺少距离数据）；10.两。 解答题解析：11.（3，5）。解析：左侧一列列数减1，前行一行行数减1，依据有序数对（列，行）的定位规则。12.A：北偏东60°、30千米；B：南偏东30°、40千米。能确定，方位角+距离两组独立数据可唯一确定平面位置。13.书店（6，4），超市（1，1）。核心要点：平面定位必须具备两组有效独立数据，数据顺序对应固定定位规则。 拓展题解析：宝藏位置（3.5，2.5）。解题依据：平面确定位置需要两个数据，结合网格横向、纵向居中规律，取甲乙两点横、纵坐标平均值即可得出精准位置。 易错总结：多数同学易忽略有序数对的有序性、单一方位角/距离无法定位的核心考点，解题需牢记“平面定位，双数必备，顺序固定”。 北师大版（新教材）数学八年级上册 3.1 确定位置 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026/9/8 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第三章 位置与坐标 学习目标 通过理解用有序数对表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置 通过经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法，提高学生的抽象能力； 感受现实生活中确定位置的必要性，发展学生的思维能力． 旧识回顾 回顾一下在数轴上是如何确定点的位置的？ 在数轴上每个点都对应一个实数，实数与数轴上点的位置是一一对应的． 情境导入 在日常生活中，我们常常会遇到： （1）在电影院内如何找到 电影票上所指的位置？ （2）在电影票上，“3排6座” 与“6排3座”中的“6” 的含义相同吗？ 探究新知 二 思考探究，获取新知 （1）在电影放映厅内，确定一个座位一般需要几个数据？ 两个数据，排数和号数(只有一层的电影院). （2）在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？与同 伴进行交流. 思考·交流 探究新知 笑笑 淘气 (1, 1) ① 行列定位法 （四年级数学上册 五 方向与位置 例题图） 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 (2, 4) 探究新知 知识点1 行列定位法 1.［2025南宁月考］若电影票上“2排4号”记作，则 表示 ( ) C A.“5排5号” B.“4排5号” C.“5排4号” D.“4排4号 返回 举一反三 7 2.如图，的顶点用数对表示，那么顶点 用数对 （___，___）表示，顶点 用数对（___，___）表示。 5 7 5 4 返回 举一反三 8 ② “方向＋距离”定位法 猴山 大象馆在喷泉广场的北偏西 60°的方向上，距离喷泉广场______m。 北 南 西 东 斑马场 狮虎山 大象馆 熊猫馆 长颈鹿馆 喷泉广场 700 m 900 m 500 m 1000 m 800 m 60° 长颈鹿馆在喷泉广场的北偏西 60°的方向上，距离喷泉广场______m。 1000 500 （六年级数学下册 六 确定位置 例题图） 探究新知 大本营 宝塔 东 北 小清山 大鸣山 1 cm 表示 100 m 1 2 3 4 0 1 2 3 4 （0，0） （4，4） 乐乐的位置 大本营的位置 乐乐去大鸣山游玩时迷失了方向，她想找到大本营的位置。 ③ 方格定位法 数学迷画了右侧示意图。 （六年级数学下册 六 确定位置 例题图） 探究新知 ④ 区域定位法 探究新知 ⑤ 经纬定位法 东经100°09′43″，北纬41°39′11″ 神州十三号飞船返回地面，工作人员是如何快速的找到它的位置的？说说神州十三号载人飞船落地位置。 （点击画面播放视频） 探究新知 我国海军某舰艇编队在某海域展开实兵对抗训练，红蓝双方的对阵情况如图所示(图中1 cm 表示 20 n mile)。对红方潜艇来说： 例 北偏东40°的方向上有哪些目标？要确定蓝方战舰B的位置，还需要什么数据? （1） 蓝方战舰 B 和小岛。 蓝方战舰 B 与红方潜艇之间的距离。 探究新知 (2) 距离红方潜艇 20 n mile 的蓝方战舰有哪几艘？ 有两艘：蓝方战舰 A 和蓝方战舰 C。 探究新知 各需要两个数据:距离和方位角. (3) 要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要几个数据? 你能试着说一说每艘蓝方战舰的位置吗? 探究新知 蓝方战舰A在_______方向， 距离为_________处; 蓝方战舰B在_________的方向， 距离为_________处; 蓝方战舰C在_______方向， 距离为_________处。 对红方潜艇来说： 20 n mile 北偏东40° 28 n mile 正东 20 n mile 正南 探究新知 知识点2 方位角和距离定位法 3.点的位置如图所示，则下列对点 位置的描述最确切的是( ) D （第3题） A.距点 处 B.北偏东 方向上 处 C.在点北偏东 方向上 处 D.在点北偏东 方向上 处 返回 举一反三 17 4.如图，一艘船在处遇险后向相距80海里位于 处的救生船报警。用方 向和距离描述处相对于 处的位置是_____________________。 北偏东，80海里处 （第4题） 返回 举一反三 18 归纳小结 “方向＋距离”定位法 一是“方向角” 二是“距离” 一般方向角在前距离在后，且方向角和距离缺一不可，特别要注意参照点位置的确定。 探究新知 (1)2020年7月23日，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空。中国文昌航天发射场位于北纬19°、东经110°左右。你能在地图上找到中国文昌航天发射场的大致位置吗？请试一试。 尝试·思考 利用经度和纬度确定物体位置的方法叫作经纬定位法。 探究新知 (2)如图是北京奥林匹克公园简图的一部分，如何向同伴介绍“国家体育馆”所在的区域？“国家体育场”呢？ B2 C3 探究新知 （1）你能举出生活中需要确定位置的例子吗?与同伴进 行交流. 景区景点平面图；商场某层门店分布平面图等. 思考·交流 探究新知 （2）在平面内,确定一个物体的位置一般需要几个数据? 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据. ① 行列定位法； ② “方向＋距离”定位法； ③ 方格定位法； ④ 区域定位法； ⑤ 经纬定位法. 确定物体位置常用的方法主要有： 探究新知 探究新知 举出在空间确定位置的一种方法，在你的方法中用到了几个数据？ 例如教室中的一个吊扇距南墙3m，距西墙3 m，距地面3 m， 该表示方法用到了三个数据.（方法不唯一） 【教材P57 习题3.1 第4题】 在空间内，确定一个点的位置一般需要三个数据. 探究新知 1. 在中国地图上确定北京市、上海市、南京市、西安市的经纬度，并分别找出与北京市的经度大致相同的一个城市，以及与上海市的纬度大致相同的一个城市。 解：以下经纬度均为大致经纬度。 北京市：北纬40°，东经116°；上海市：北纬31°，东经121°；南京市：北纬32°，东经119°；西安市：北纬34°，东经109°。与北京市经度大致相同的城市为九江市（答案不唯一）； 与上海市纬度大致相同的城市为苏州市（答案不唯一）。 知识技能 当堂检测 郑州市市区的许多街道习惯用“经几纬几”来表示。如图， 小颖所乘的汽车从“经七纬五”出发，经过“经六纬五”到达“经五纬一”。 2． （1）在图上标出“经五纬一”的位置。 （2）在图上标出小颖所乘汽车可能行驶的一条路线。还有其他可能吗? （3）请说出图中“广播大厦”的位置。 “经五纬一” 当堂检测 3.画出你们学校的平面示意图，尝试向你的家人描述学校各个建筑物的位置，并请你的家人根据描述画出相应的示意图，将两个示意图进行对比，看看是否一致。如果有不一致的地方，分析不一致的原因是什么。 问题解决 当堂检测 4. 举出在空间确定物体位置的一种方法，在你的方法中用到了几个数据？ 例如，教室中的一个吊扇距南墙3m，距西墙3 m，距地面3 m，该表示方法用到了三个数据。 （方法不唯一） 联系拓广 当堂检测 知识点3 经纬度定位法 5.［教材习题变式］ 地在地球上的位置 如图所示，则 地的位置是( ) C A.东经 ，北纬 B.东经 ，北纬 C.东经 ，北纬 D.东经 ，北纬 返回 举一反三 30 知识点4 区域定位法 6.如下表，若田径场的位置可以表示为 区，则办公楼的位置可以表示 为( ) 序号 1 2 3 4 田径场 喷泉 教学楼 实验楼 篮球场 办公楼 食堂 宿舍楼 A A.区 B.区 C.区 D. 区 返回 举一反三 31 7. 如图，已知字母对应的有序数对为 ，有一个 英文单词的字母依次对应的有序数对分别为，， ， ， ，这个英文单词是________。 （第7题） 返回 举一反三 32 （第8题） 8. 如图是一台雷达探测相关 目标得到的结果（图中每相邻两个同心圆的 半径相差1），若记图中目标 的位置为 ，目标的位置为 ，现有一 个目标的位置为，且与目标 的距 离为5，则目标 的位置为________________ ________。 或 返回 举一反三 33 确定一个点的位置 在直线上，需要一个数据 在平面内，需要二个数据 在空间内，需要三个数据 ① 行列定位法； ② “方向＋距离”定位法； ③ 方格定位法； ④ 区域定位法； ⑤ 经纬定位法. 课堂小结 谢谢观看 THANKS 学习目标 $