第1章 生活中的立体图形3种高频考点专项训练-2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦立体图形认知、要素关系及动态生成三大高频考点，以生活实例为载体，构建从静态分类到动态转化的知识逻辑链，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |常见立体图形的构成与分类|6题（故宫立柱、茶叶桶辨析）|生活实物抽象与概念辨析|从具体实物到棱柱/圆柱等几何体的分类认知| |点、线、面、体四者之间的关系|6题（雨刷运动、流星轨迹）|运动现象解释与原理应用|点动成线、线动成面的几何要素转化规律| |平面图形旋转后所得的立体图形|6题（直角三角形、钧瓷轮廓旋转）|平面图形动态生成立体图形|平面图形绕轴旋转的空间建构与形态判断|

生活中的立体图形3种高频考点专项训练 生活中的立体图形3种高频考点专项训练 考点目录 常见立体图形的构成与分类 点、线、面、体四者之间的关系 平面图形旋转后所得的立体图形 考点一 常见立体图形的构成与分类 例1．（25-26七年级上·甘肃甘南·期末）如图是故宫中常见的立柱，下列选项中与该立柱对应的立体图形是（   ） A．圆锥 B．圆柱 C．棱柱 D．长方体 【答案】B 【详解】解：由图可知，立柱对应的立体图形是圆柱． 例2．（25-26七年级上·安徽淮北·阶段检测）下列物体中，可以看成圆柱的是（　　） A．篮球 B．茶叶桶 C．碗 D．冰淇淋蛋筒 【答案】B 【详解】解：茶叶桶可以看成圆柱． 故选：B． 【点睛】圆柱的主要特征是：有两个大小相等、相互平行的圆形（底面），以及连接两个底面的一个曲面（侧面）． 例3．（25-26七年级上·湖南益阳·期末）下列实物抽象出的立体图形从左至右依次是（    ）             A．圆锥，正方体，球，圆柱 B．球，长方体，圆锥，圆柱 C．球，正方体，圆锥，圆柱 D．圆锥，正方体，圆柱，长方体 【答案】C 【分析】本题考查了立体图形的识别，解题的关键是熟练地掌握立体图形的相关知识．根据常见实物与几何体的关系解答即可． 【详解】解：与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是：球，正方体，圆锥，圆柱 故选：． 变式1．（25-26七年级上·河北石家庄·期末）下面几何体中，是圆柱的为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每个几何体的特征是解题的关键．根据圆柱体的特征判断即可． 【详解】解：A、有两个大小相同的圆形底面，且互相平行，侧面是曲面，符合圆柱的特征，故此选项符合题意； B、只有一个圆形底面，顶点是一个点，是圆锥，故此选项不符合题意； C、底面是三角形，侧面是三角形是三棱锥，故此选项不符合题意； D、是一个完全由曲面构成的球体，故此选项不符合题意； 故选：A． 变式2．（25-26七年级上·山西太原·阶段检测）下列四个几何体中，属于棱柱的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查立体图形的识别，逐一判断各选项中的立体图形即可． 【详解】解：A、是圆台，不符合题意； B、是棱锥，不符合题意； C、是圆锥，不符合题意； D、是棱柱，符合题意； 故选D． 变式3．（25-26七年级上·河北保定·期末）下列几何体中，属于棱柱的是（   ） A．②③⑥ B．①②⑦ C．①③⑥ D．①⑥ 【答案】C 【分析】本题主要考查立体图形的分类，掌握棱柱的定义是解题的关键． 根据棱柱的定义即可求解． 【详解】解：①棱柱；②圆柱；③棱柱；④棱锥；⑤圆锥；⑥棱柱；⑦球体． 属于棱柱的有：①③⑥． 故选：C． 考点二 点、线、面、体四者之间的关系 例1．（25-26七年级上·山东临沂·阶段检测）汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，用数学知识解释为（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对 【答案】B 【分析】本题考查点、线、面、体的动态转化关系，需结合雨刷的运动形式判断对应数学原理． 【详解】解：汽车雨刷可看作一条线，汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净， 用数学知识解释为线动成面． 例2．（25-26七年级上·广东深圳·期末）宋代诗人邵雍在《春雨吟》中写道“春雨细如丝，如丝霡霂时”，这里把雨滴看成了点，通过“如”字将春雨比作丝线，用数学知识解释这一现象为（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交得到线 【答案】A 【分析】本题考查点，线，面，体之间的关系．熟练掌握点动成线，线动成面，面动成体，是解题的关键．诗句中将雨滴（点）比作丝线（线），体现了点移动形成线的几何现象． 【详解】解：∵雨滴可视为点，春雨被比喻为丝线，即线， ∴点移动形成线，对应“点动成线”的几何原理． 故选A． 例3．（25-26七年级上·河南周口·期末）流星划过，会在夜空中留下一条明亮的光带，这种现象可以用数学原理解释为____________（用点、线、面、体关系说明）． 【答案】点动成线 【分析】本题主要考查了点、线、面之间的关系，将流星视为一个点，其运动轨迹形成一条线，根据点、线、面、体的关系，点移动生成线，因此用“点动成线”解释． 【详解】解：流星在夜空中可抽象为一个点，当点移动时，其轨迹形成一条连续的线，即光带，这符合几何中点动成线的原理． 故答案为：点动成线． 变式1．（25-26七年级上·山东青岛·期末）下雨时汽车雨刷的运动过程，说明了（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点之间，线段最短 【答案】B 【分析】本题主要考查了线与面之间的关系，汽车雨刷的运动是线段（线）在摆动过程中扫过挡风玻璃的表面（面），符合线动成面的几何概念，据此可得答案． 【详解】解：∵雨刷可看作一条线段，在运动时扫过一个平面区域， ∴体现了线动成面的原理． 故选：B． 变式2．（25-26七年级上·北京顺义·期末）汽车前挡风玻璃上的雨刷器在摆动时，可以刮去雨水．雨刷器在运动过程中给我们的印象为（  ） A．点动成线 B．点动成体 C．线动成面 D．面动成体 【答案】C 【分析】本题考查了线动成面，熟练掌握线动成面的概念是解题关键．雨刷器在摆动时，作为一条线段绕端点旋转，扫过一个扇形区域，形成面，据此解答即可得． 【详解】解：因为雨刷器在摆动时，作为一条线段绕端点旋转，扫过一个扇形区域，形成面， 所以雨刷器在运动过程中给我们的印象为线动成面． 故选：C． 变式3．（25-26七年级上·江西吉安·期末）“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为______． 【答案】点动成线，线动成面 【分析】根据点、线、面的运动关系，将生活实物抽象为几何图形，结合点动成线、线动成面的性质分析即可． 【详解】解：枪尖可看作点，点运动形成线，因此“枪挑一条线”对应点动成线； 棍可看作线，线运动形成面，因此“棍扫一大片”对应线动成面． 考点三 平面图形旋转后所得的立体图形 例1．（25-26七年级上·陕西商洛·阶段检测）下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据面动成体原理，判断各几何体能否由平面图形绕直线旋转一周得到，选出符合条件的选项． 【详解】解：正方体是由平面图形平移得到，不能由平面图形绕直线旋转一周得到，故A选项错误，不符合题意． 圆台可以由直角梯形绕垂直于底的腰所在直线旋转一周得到，故选项正确，符合题意． 三棱柱是由平面图形平移得到，不能由平面图形绕直线旋转一周得到，故C选项错误，不符合题意． 四棱锥不能由平面图形绕直线旋转一周得到，故D选项错误，不符合题意． 例2．（24-25七年级上·江苏苏州·阶段检测）下面的几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是（     ） A．圆锥 B．棱锥 C．圆柱 D．球 【答案】B 【分析】本题考查面动成体的性质，只需判断各几何体能否由一个平面图形旋转得到即可． 【详解】解：∵圆锥可由直角三角形绕一条直角边旋转一周得到，∴A不符合题意； ∵圆柱可由长方形绕它的一条边旋转一周得到，∴C不符合题意； ∵球可由半圆绕它的直径旋转一周得到，∴D不符合题意； 棱锥是多面体，所有面都是平面多边形，不能由一个平面图形旋转得到，因此B符合题意． 例3．（25-26七年级上·云南普洱·期末）如图，将直角三角形绕其直角边所在轴旋转一周，可以得到的立体图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：将直角三角形绕其直角边所在轴旋转一周得到圆锥． 故选D． 变式1．（24-25七年级上·湖南益阳·期末）将如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的知识点是点、线、面、体，根据面动成体的特点进行逐一分析，能求出结果． 【详解】解：该平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是 故选：D 变式2．（25-26八年级上·广东云浮·期末）如图，将绕边所在的直线旋转一周，可以得到的立体图形是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是点，线，面，体之间的关系，圆锥的认识，根据面动成体,结合圆锥的特点可得答案． 【详解】解：绕边所在的直线旋转一周后所得到的几何体是共底的两个圆锥． 故选：A． 变式3．（25-26七年级上·河南郑州·期末）作为中国五大名瓷之一的钧瓷，产自河南禹州神垕镇，其烧制技艺已被列入国家级非物质文化遗产名录．下列瓷器中，能近似看作由如图所示的平面图形绕直线旋转一周得到的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了点、线、面、体，准确识图观察出得到的几何体的曲面的形状是解题的关键．根据面动成体对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】解：由如图所示平面图形绕直线旋转一周得到的是B选项． 故选：B． 2 学科网（北京）股份有限公司 $生活中的立体图形3种高频考点专项训练 生活中的立体图形3种高频考点专项训练 考点目录 常见立体图形的构成与分类 点、线、面、体四者之间的关系 平面图形旋转后所得的立体图形 考点一 常见立体图形的构成与分类 例1．（25-26七年级上·甘肃甘南·期末）如图是故宫中常见的立柱，下列选项中与该立柱对应的立体图形是（   ） A．圆锥 B．圆柱 C．棱柱 D．长方体 例2．（25-26七年级上·安徽淮北·阶段检测）下列物体中，可以看成圆柱的是（　　） A．篮球 B．茶叶桶 C．碗 D．冰淇淋蛋筒 例3．（25-26七年级上·湖南益阳·期末）下列实物抽象出的立体图形从左至右依次是（    ）             A．圆锥，正方体，球，圆柱 B．球，长方体，圆锥，圆柱 C．球，正方体，圆锥，圆柱 D．圆锥，正方体，圆柱，长方体 变式1．（25-26七年级上·河北石家庄·期末）下面几何体中，是圆柱的为（   ） A． B． C． D． 变式2．（25-26七年级上·山西太原·阶段检测）下列四个几何体中，属于棱柱的是（   ） A． B． C． D． 变式3．（25-26七年级上·河北保定·期末）下列几何体中，属于棱柱的是（   ） A．②③⑥ B．①②⑦ C．①③⑥ D．①⑥ 考点二 点、线、面、体四者之间的关系 例1．（25-26七年级上·山东临沂·阶段检测）汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，用数学知识解释为（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对 例2．（25-26七年级上·广东深圳·期末）宋代诗人邵雍在《春雨吟》中写道“春雨细如丝，如丝霡霂时”，这里把雨滴看成了点，通过“如”字将春雨比作丝线，用数学知识解释这一现象为（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交得到线 例3．（25-26七年级上·河南周口·期末）流星划过，会在夜空中留下一条明亮的光带，这种现象可以用数学原理解释为____________（用点、线、面、体关系说明）． 变式1．（25-26七年级上·山东青岛·期末）下雨时汽车雨刷的运动过程，说明了（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点之间，线段最短 变式2．（25-26七年级上·北京顺义·期末）汽车前挡风玻璃上的雨刷器在摆动时，可以刮去雨水．雨刷器在运动过程中给我们的印象为（  ） A．点动成线 B．点动成体 C．线动成面 D．面动成体 变式3．（25-26七年级上·江西吉安·期末）“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为______． 考点三 平面图形旋转后所得的立体图形 例1．（25-26七年级上·陕西商洛·阶段检测）下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（     ） A． B． C． D． 例2．（24-25七年级上·江苏苏州·阶段检测）下面的几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是（     ） A．圆锥 B．棱锥 C．圆柱 D．球 例3．（25-26七年级上·云南普洱·期末）如图，将直角三角形绕其直角边所在轴旋转一周，可以得到的立体图形是（    ） A． B． C． D． 变式1．（24-25七年级上·湖南益阳·期末）将如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（   ） A． B． C． D． 变式2．（25-26八年级上·广东云浮·期末）如图，将绕边所在的直线旋转一周，可以得到的立体图形是（   ） A． B． C． D． 变式3．（25-26七年级上·河南郑州·期末）作为中国五大名瓷之一的钧瓷，产自河南禹州神垕镇，其烧制技艺已被列入国家级非物质文化遗产名录．下列瓷器中，能近似看作由如图所示的平面图形绕直线旋转一周得到的是（   ） A． B． C． D． 2 学科网（北京）股份有限公司 $