第5章 一次函数单元练习 2026-2027学年苏科版数学八年级上册

**基本信息** 苏科版八年级上册一次函数单元卷，覆盖基础概念到综合应用，通过图像分析、新定义问题等考查几何直观与推理意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|12|正比例函数性质、函数定义、图像平移|基础概念辨析，如第1题考正比例函数图像性质| |填空题|8|面积计算、动点问题、新定义“不动点”|结合几何与代数，如第16题新定义“不动点”考查模型意识| |解答题|3|图像与几何综合、面积分割、新定义“远距点”|综合应用，如第23题“远距点”考查推理能力与创新意识|

第5章一次函数同步练习2026-2027学年苏科版数学八年级上册 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题（本大题共12小题） 1．已知正比例函数，下列结论正确的是（     ） A．图象是一条射线 B．y随x的增大而减小 C．图象必经过点 D．图象经过第二、四象限 2．函数的图象不经过（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4．下列各曲线表示的与的关系中，不是的函数的是（    ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，将一次函数的图象向右平移2个单位长度，则平移后的函数图象与y轴的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 6．已知点，都在直线上，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 7．已知点、在一次函数的图象上，则、、0的大小关系是（     ） A． B． C． D． 8．直线经过第一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（　　） A． B． C． D． 9．如图，正比例函数与一次函数的图象交于点．下面四个结论：①；②；③不等式的解集是；④当时，其中正确的是（     ） A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④ 10．如图，直线与坐标轴交于点和，直线与坐标轴交于点和，不等式组的解集是（   ） A． B． C． D．或 11．关于一次函数， 下列说法中正确的是（    ） A．该函数的图象一定不经过第四象限 B．当时，若x 的取值增加1，则 y的值也增加1 C．该函数的图象向右平移1个单位后一定经过坐标原点 D．若该函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是1，则 12．如图，在平面直角坐标系中，直线：和直线：相交于原点．点是直线上一点，过点作轴的平行线交直线于点；过点作轴的平行线交直线于点．按照这个规律继续操作，依次得到，，．则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题） 13．在平面直角坐标系中,点O为原点,点A的坐标为(2,0),直线y=kx-2交x轴于点B,交y轴于点C,若△ABC面积是4,则k的值　　　　　. 14．如图，直线 与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段的中点，点P为线段上一动点，当最小时，点P的坐标为_____．    15．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地后，立即按原路以与原来相同的速度匀速返回（停留时间不作考虑），直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离（千米）与两车行驶的时间（时）之间的函数图象如图所示，则A、B两地之间的距离为____千米． 16．定义：我们把一次函数（）与正比例函数图象的交点称为一次函数（）的“不动点”．例如求的“不动点”，联立方程，解得，则的“不动点”为．若一次函数的“不动点”为，则________． 17．如图，在 中， ， ， ， , 分别是边 ， 上的动点， 于点 ， 于点 ．若点 从点 出发沿 以每秒3个单位的速度向点 匀速运动，到达点 后立刻以原来的速度沿 返回，到达点 后停止运动；同时点 从点 出发沿 以每秒1个单位的速度向点 匀速运动，当点 到达终点时,点 也随之停止运动.设点 , 的运动时间为 秒 ，当 ____时， 和 全等． 18．已知两位数，，其中，，，互不相等，且．则的最大值为_________；若，且，则满足条件的所有的值之和为_________． 19．如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x-1与x轴交于点B1,依次作等腰Rt△A1B1C1,等腰Rt△A2B2C2…,点A1,A2,A3,…在y轴上,点B1,B2,B3,…在直线l上,若正比例函数y=kx过点C2026,则比例系数k的值为　　　　　. 20．如图，直线和轴、轴分别交于点、点，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角，，如果在直角坐标平面内有一点，且的面积与的面积相等，则的值为________． 三、解答题（本大题共3小题） 21．在平面直角坐标系中， 点是直线在第二象限内的一点，点B在轴正半轴上，且．线段平移得到线段，点A 的对应点是点 D，点B的对应点是点，，， 交于点 G． (1)当时， 求点B坐标． (2)已知点，，若的面积为，是否存在点G，使的值最小?若不存在，请说明理由；若存在，求出点G的坐标． 22．已知直线解析式为，过点，． （1）求直线的解析式； （2）过点作垂直于轴的直线，与直线交于点． ①当时，求的取值范围； ②若，点是直线上的一点，直线将的面积分成的两部分，求点的坐标． 23．在平面直角坐标系中，图形任意两点距离的最大值记为．若对于图形上任意一点，点都满足或，则称点是图形的远距点．如果图形上任意点都是图形的远距点，则称图形是图形的远距图形． （1）已知点． ①下列各点中，线段的远距点是___________； ②如果直线是线段的远距图形，直接写出的取值范围； （2）已知，正方形的四个顶点分别为，，，．点，以线段为斜边在直线的上方作等腰直角三角形，若的边上存在正方形的远距点，且不是正方形的远距图形，直接写出正方形边长的取值范围． 参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A C D A A D D D C C B 13．-1或 14． 15．450 16． 17．2或4 18．； 19．1- 20．或6 21．(1)点B坐标 (2)点 的坐标为 22．（1）； （2）①；②点的坐标为或或或． 23．（1）①，，②或 （2） 第 page number 页，共 number of pages 页 学科网（北京）股份有限公司 $