第5章《一次函数》单元检测2026-2027学年苏科版数学八年级上册

**基本信息** 苏科版八年级上册《一次函数》单元检测，24题120分，以现实情境为载体，覆盖函数定义、图像性质及应用，适配单元复习，培养模型意识与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|一次函数图像经过的点、象限，函数性质|结合电信收费、弹簧实验等情境，考查几何直观| |填空题|6/18|函数值计算、平移、交点坐标|以簪花发卡消费、200米跑为背景，体现数据意识| |解答题|8/72|解析式求解、面积计算、利润问题、动点与几何综合|如电动自行车利润、租车费用方案设计，培养应用意识与推理能力|

第5章《一次函数》单元检测2026-2027学年上学期苏科版八年级上册（解析卷） 全卷共三大题，24小题，满分为120分． 第一部分 选择题 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的． 1．直线一定经过点（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，分别把，，代入中，求出对应的函数值即可判断求解，掌握一次函数图象上点的坐标特征是解题的关键． 【详解】解：当时，， ∴点不在直线上； 当时，， ∴点和不在直线上； 当时，， ∴点在直线上； 故选：． 2．在平面直角坐标系中，直线经过的象限有（   ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 【答案】B 【分析】本题考查了一次函数的图象与性质，对于一次函数（k为常数，），当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小．当，图象与y轴的正半轴相交，当，图象与y轴的负半轴相交，当，图象经过原点． 根据一次函数的性质判断即可． 【详解】解：∵， ∴图象与y轴的正半轴相交， ∵， ∴y随x的增大而减小， ∴图象经过第一、二、四象限． 故选B． 3． 已知点，，都在反比例函数的图象上， 则，，的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据函数解析式中的比例系数确定函数图象所在的象限，再根据各象限内点的坐标特点及函数的增减性解答． 【详解】解：在反比例函数中，， 此函数图象在二、四象限， ， 点，在第二象限， ，， 函数图象在第二象限内为增函数，， ． ，点在第四象限， ， ，，的大小关系为． 故选：C． 4．对于一次函数，下列说法正确的是（   ） A．函数图象经过点 B．函数图象交轴于负半轴 C．函数图象不经过第二象限 D．若点和点在函数图象上，则 【答案】D 【分析】根据一次函数解析式的系数，结合点坐标代入法逐一判断选项即可． 【详解】解：选项A：将代入，得，∴函数图象不经过，A错误； 选项B：令，得，解得，则直线与轴交于点，在轴的正半轴，B错误； 选项C：∵一次函数中，，，∴函数图象经过第一、二、四象限，经过第二象限，C错误； 选项D：∵，∴随的增大而减小，又∵，点，在函数图象上，∴，D正确． 5． 某电信公司手机的收费标准有A，B两类，已知每月应缴费用 S（元）与通话时间t（分）之间的关系 如图所示．当通话时间为 200 分钟时，按这两类收费标准缴费的差为（   ） A．10 B．15 C．20 D．30 【答案】C 【分析】利用待定系数法求出两者的函数解析式，再分别求出当时，y的值，再求它们的差． 【详解】解：设A类的解析式为， 把点，代入解析式， 得，解得， ∴， 设B类的解析式为， 把点代入解析式， 得，解得， ∴， 当时，A类，B类， ． 故选：C． 6． 在平面直角坐标系中，直线与直线的图象如图所示， 下列说法正确的是（   ） A． B．当时， C． D．方程组的解是 【答案】D 【分析】根据函数图象获取信息：直线与轴交点位置判断的范围；根据两直线交点坐标判断不等式解集及方程组的解；将交点坐标代入直线解析式验证等式关系． 【详解】解：由图象可知，直线与轴交点在上方， ，故A错误； 由图象可知，两直线交点横坐标为， 当时，直线在直线上方， 即，当时，直线在直线下方， 即，故B错误； 直线过点， ， ，故C错误； 直线与的交点坐标为， 方程组的解是，故D正确． 7. 在一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体， 测得弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表： 所挂物体质量 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度 8 10 12 14 16 18 下列说法错误的是（   ） A．所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量 B．不挂物体时，弹簧的长度为 C．弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系式是 D．在弹性限度内，当所挂物体的质量为时，弹簧的长度为 【答案】C 【分析】本题考查函数的表示方法、常量与变量、函数关系式等知识点，掌握自变量与因变量的定义、根据“弹簧的长度=不挂物体时弹簧的长度+所挂物体质量增加弹簧的伸长量×所挂物体的质量”写出y关于m的关系式是解题的关键． 根据自变量与因变量的定义可判断A选项；根据表格中的数据可判断B选项； 根据“弹簧的长度=不挂物体时弹簧的长度+所挂物体质量增加1kg弹簧的伸长量×所挂物体的质量”计算即可判断C选项；将代入y关于m的关系式，求出对应的y值即可判断D选项． 【详解】解：A．所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量，故A正确，不符合题意； B．当时，，则不挂物体时，弹簧的长度为，故B正确，不符合题意； C．由表格可知，所挂物体质量增加，弹簧的长度增加，根据“弹簧的长度=不挂物体时弹簧的长度+所挂物体质量增加1kg弹簧的伸长量×所挂物体的质量”，得，故C错误，符合题意； D．将代入，得，故D正确，不符合题意． 故选：C． 8．两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】本题考查一次函数图象与系数的关系，由于a、b的符号均不确定，因此分①，，②，，③，，④，四种情况，判断出和所经过的象限，即可求解． 【详解】解：分四种情况： ①当，时，和的图象均经过第一、二、三象限，不存在此选项； ②当，时，的图象经过第一、三、四象限，的图象经过第一、二、四象限，选项B符合此条件； ③当，时，的图象经过第一、二、四象限，的图象经过第一、三、四象限，不存在此选项； ④当，时，和的图象均经过第二、三、四象限，不存在此选项． 故选B． 9．一次函数和的图象如图所示， 三位同学根据图象得到了下面的结论： 甲：关于x，y的二元一次方程组的解是； 乙：关于x的一元一次方程的解是； 丙：关于x的一元一次方程的解是． 则三人中，判断正确的是（   ） A．甲，乙 B．甲，丙 C．乙，丙 D．甲，乙，丙 【答案】B 【分析】本题考查了一次函数与二元一次方程组，一次函数与一元一次方程，正确地理解题意是解题的关键．根据和的图象的交点坐标即为 的解，直线与x轴交点的横坐标即为的解解得即可． 【详解】解：∵一次函数和的图象相交于， ∴关于x，y的二元一次方程组的解是，故甲正确； 关于x的一元一次方程的解是，故乙错误； 的图象与x轴的交点为， 关于x的一元一次方程的解是，故丙正确． 故选：B． 10． 甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米） 与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论： ①，两城相距千米； ②乙车比甲车晚出发小时，却早到小时； ③乙车出发后小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距千米时，或 其中正确的结论有（   ）    A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，进而判断，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可得出答案． 【详解】图象可知、两城市之间的距离为，甲行驶的时间为小时，而乙是在甲出发小时后出发的，且用时小时，即比甲早到小时，故①②都正确； 设甲车离开城的距离与的关系式为， 把代入可求得， ， 设乙车离开城的距离与的关系式为， 把和代入可得，解得， ， 令可得：，解得， 即甲、乙两直线的交点横坐标为， 此时乙出发时间为小时，即乙车出发小时后追上甲车，故③正确； 令，可得，即， 当时，可解得， 当时，可解得， 又当时，，此时乙还没出发， 当时，乙到达城，； 综上可知当的值为或或或时，两车相距千米，故④不正确； 综上可知正确的有①②③共三个， 故选：C． 第二部分 非选择题 二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上． 11．若一次函数y＝2x+2的图象经过点（3，m），则m＝　 　． 【答案】8． 【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出m的值，此题得解． 【解析】∵一次函数y＝2x+2的图象经过点（3，m）， ∴m＝2×3+2＝8． 12．把直线向上平移2个单位后得到的直线的函数解析式为________； 【答案】/ 【分析】利用一次函数平移规律“上加下减”进行求解. 【详解】解：直线向上平移个单位后，所得直线解析式为：， 即. 13．直线与轴的交点坐标是_________． 【答案】 【分析】根据y轴上点的坐标特征，y轴上点的横坐标为，因此令，计算得到对应的值，即可得到直线与y轴的交点坐标． 【详解】解：令，则． 因此直线与轴的交点坐标为． 14．如图，一次函数的图象是一条直线，则关于x的方程的解为________． 【答案】2 【详解】解：∵一次函数的图象与x轴的交点坐标为， ∴关于x的方程的解为． 15. “大明湖畔的夏雨荷”，是给不少人留下了深刻印象的影视形象． 济南市大明湖畔迎来了一个高达12米的“夏雨荷”造型花灯，很多游客纷纷前来打卡拍照， 与夏雨荷花灯类似的两款簪花发卡尤其受到拍照游客喜爱， 很多游客纷纷购买佩戴后与夏雨荷花灯合影留念． 已知购买1个款簪花发卡的售价50元，1个款簪花发卡的售价40元． 某旅行团计划购买这两种簪花发卡共100个， 要求款簪花发卡的数量不少于款簪花发卡数量的3倍． 则该旅行团最低消费金额为 元． 【答案】4750 【分析】本题考查了一次函数和一元一次不等式的实际应用，正确理解题意是解题的关键． 设购买款簪花发卡个，则款簪花发卡，根据题意得到不等式，求出的取值范围，再设旅行团消费金额为元，根据题意得到关于的一次函数关系式，再由一次函数的性质求解． 【详解】解：设购买款簪花发卡个，则款簪花发卡， 由题意得：， 解得：， 设旅行团消费金额为元， 则， ∵， ∴随着的增大而增大， ∴当时，最小，为， 故答案为：4750． 16. 在运动会200米跑比赛中，运动员甲因为起步摔跤，导致晚出发了几秒钟， 1． 乙两人的路程与时间的关系如图所示．下列说法 ①乙的速度为； ②甲在时追上了乙；③甲的速度为；④甲比乙晚出发了3s． 其中正确的是 ．（填序号） 【答案】①②④ 【分析】本题考查从函数图象获取信息的能力，掌握速度、时间和路程之间的关系是解题的关键． ①根据速度路程时间计算即可； ②由图象可知，当乙的路程为时被甲追上，根据乙的时间=乙的路程÷乙的速度计算即可； ③根据②，利用速度路程时间计算即可； ④根据时间路程速度求出甲追上乙时所用的时间，从而求出甲比乙晚出发的时间． 【详解】解：乙的速度为，故①正确； 甲追上乙所用时间为，故②正确； 甲的速度为，故③错误； 甲比乙晚出发了，故④正确． 综上，正确的有①②④． 故答案为：①②④． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知：与成正比例，且当时，的值为． (1) 求与之间的函数关系式． (2) 若点、点是该函数图象上的两点，试比较、的大小，并说明理由． 【答案】(1)； (2)，证明见解析． 【分析】本题考查了一次函数图象与性质，待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键． （）根据题意设，将，代入求出的值即可； （）由函数图象的性质来比较的大小． 【详解】（1）解：根据题意设， 将，代入，得， 解得：， ∴， ∴与之间的函数关系式为； （2）解：，理由如下： 由（）知，与的函数关系式为， ∴该函数图象是直线，且随的增大而增大， ∵， ∴． 18．平面直角坐标系内，一次函数经过点和 (1)求，的值； (2)求该直线与坐标轴的交点坐标 【答案】(1)， (2)直线与轴交点坐标为；直线与轴交点坐标为 【分析】本题考查了一次函数的图象和性质，求直线与坐标轴的交点坐标． （1）把点的坐标代入即可求解； （2）分别令，即可求解． 【详解】（1）解：一次函数经过点，， ，， 解得，； （2）解：当时，， 直线与轴交点坐标为； 当时，， 直线与轴交点坐标为 19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，，且与轴交于点． (1) 求这个一次函数的解析式； (2) 连接，求的面积． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答． （1）根据待定系数法可以求得该函数的解析式； （2）根据（1）中的函数解析式可以求得点的坐标，从而可以求得的面积． 【详解】（1）解：设一次函数为， 把点，，代入解析式得： ，解得， 所以这个一次函数的解析式是； （2）解：令，则，解得， ∴点坐标为， ∴的面积为． 20． 某商店计划购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中A型电动自行车不少于20辆， A、 B两种型号电动自行车的进货单价分别为2500元、3000元，售价分别为2800元、3500元， 设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元． （1）求出y与m之间的函数关系式； （2）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？ 【答案】（1）＝﹣200+15000（20≤m＜30）；（2）    购进A型电动自行车20辆，购进B型10辆，最大利润是11000元． 【分析】（1）利润=一辆A型电动自行车的利润×A型电动自行车的数量+一辆B型电动自行车的利润×B型电动自行车的数量，依此列式化简即可； （2）根据一次函数的性质，结合自变量的取值范围即可求解； 【详解】解：（1）计划购进A型电动自行车辆，B型电动自行车（30-）辆， ＝（2800-2500）m+（3500﹣3000）（30﹣m）， ＝﹣200+15000（20≤m＜30）， （2）∵20≤＜30，且随的增大而减小可得，＝20时，有最大值， ＝﹣200×20+15000＝11000，      购进A型电动自行车20辆，购进B型10辆，最大利润是11000元． 21． 如图，直线分别与轴、轴相交于点和点， 直线与直线相交于点，与轴相交于点，已知点的纵坐标为3． (1) 求直线对应的函数表达式； (2) 求的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了两直线的相交问题、运用待定系数法确定函数的解析式、坐标与图形等知识点，掌握数形结合是解题的关键． （1）直接运用待定系数法求出直线的解析式，再求出点P的坐标，即可求得直线对应的函数表达式； （2）由直线的解析式，可求得点C的坐标，然后可求出三角形的面积． 【详解】（1）解：∵直线分别与轴，轴相交于点和点， ∴，解得：， ∴直线的解析式为：． ∵点P的纵坐标为3，且直线经过P点， ∴， 解得：， ∴， 将代入，可得：， 解得：， ∴直线的解析式为：， （2）解：∵直线的解析式为：， 当时，， ∴点C的坐标为, ∴, ∴的面积为：． 22. “五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游． 根据以上信息，解答下列问题： （1） 设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元， 分别求出，关于x的函数表达式； （2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算． 【答案】（1）y1=15x+80（x≥0）；y2=30x（x≥0）；（2）当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算． 【分析】（1）根据函数图象中的信息，分别运用待定系数法求得y1，y2关于x的函数表达式即可； （2）当y1=y2时，15x+80=30x，当y1>y2时，15x+80>30x，当y1<y2时，15x+80<30x，分别求解即可． 【详解】（1）设y1=k1x+80， 把点（1，95）代入，可得 95=k1+80， 解得k1=15， ∴y1=15x+80（x≥0）； 设y2=k2x， 把（1，30）代入，可得 30=k2，即k2=30， ∴y2=30x（x≥0）； （2）当y1=y2时，15x+80=30x， 解得x=； 当y1＞y2时，15x+80＞30x， 解得x＜； 当y1＜y2时，15x+80＜30x， 解得x＞； ∴当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算； 当租车时间小于小时，选择乙公司合算； 当租车时间大于小时，选择甲公司合算． 23. 如图，直线l1过点A(0，4)与点D(4，0)，直线l2：y＝x＋1与x轴交于点C， 两直线l1，l2相交于点B． (1) 求直线l1的函数表达式； (2) 求点B的坐标； (3) 求△ABC的面积． 【答案】(1) y＝－x＋4；(2)点B的坐标为(2，2)；（3）6. 【分析】（1）利用待定系数法即可求出直线l1的函数关系式为y=-x+4； （2）解方程组即可确定B点坐标； （3）求出点C坐标，根据S△ABC=S△ACD-S△BCD进行计算即可得. 【详解】(1)设直线l1的函数表达式为y＝kx＋b， 根据题意，得，解得：， 所以直线l1的函数表达式为y＝－x＋4； (2)根据题意，得，解得：， 所以点B的坐标为(2，2)； （3）直线y＝x＋1与x轴交于点C，所以点C坐标为（-2，0）， 所以CD=6， 所以，S△ABC=S△ACD-S△BCD==6. 24.如图，已知直线：与轴交于点，与轴交于点，点与点关于轴对称． (1) 求的值和直线的表达式； (2) 设点是轴上的一个动点，过点作轴的平行线，交直线于点，交直线于点． ① 若的面积为2，求点的坐标； ② 连接，若是等腰三角形，直接写出点的坐标． 【答案】(1)， (2)①或；②点M的坐标为或或或． 【分析】（1）根据与轴交于点，求出，得到，可求出，根据轴对称得到，即可求出直线的解析式为； （2）①设点，得到，，得到，根据的面积为2，得到，求出或，得到或；②根据，，，得到，根据是等腰三角形，分当时，当时，当时，三种情况解答即可． 【详解】（1）解：∵与轴交于点，与轴交于点， ∴， 解得， ∴， 令， ∴， ∵点C与点A关于y轴对称， ∴， 设直线的解析式为， ∴， 解得， ∴直线的解析式为； （2）解：①设点， 则，， ∴， ∵的面积为2， ∴， 解得或， ∴或． ②设， ∵，， ∴， ∵是等腰三角形， ∴当时，， ∴， 解得或（舍去）， ∴； 当时，， ∴， 解得或， ∴，； 当时，， ∴， 解得， ∴， 故点M的坐标为或或或． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5章《一次函数》单元检测2026-2027学年上学期苏科版八年级上册 全卷共三大题，24小题，满分为120分． 第一部分 选择题 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的． 1．直线一定经过点（   ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，直线经过的象限有（   ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 3． 已知点，，都在反比例函数的图象上， 则，，的大小关系为（   ） A． B． C． D． 4．对于一次函数，下列说法正确的是（   ） A．函数图象经过点 B．函数图象交轴于负半轴 C．函数图象不经过第二象限 D．若点和点在函数图象上，则 5． 某电信公司手机的收费标准有A，B两类，已知每月应缴费用 S（元）与通话时间t（分）之间的关系 如图所示．当通话时间为 200 分钟时，按这两类收费标准缴费的差为（   ） A．10 B．15 C．20 D．30 6． 在平面直角坐标系中，直线与直线的图象如图所示， 下列说法正确的是（   ） A． B．当时， C． D．方程组的解是 7. 在一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体， 测得弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表： 所挂物体质量 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度 8 10 12 14 16 18 下列说法错误的是（   ） A．所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量 B．不挂物体时，弹簧的长度为 C．弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系式是 D．在弹性限度内，当所挂物体的质量为时，弹簧的长度为 8．两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ） A．   B．   C．   D．   9．一次函数和的图象如图所示， 三位同学根据图象得到了下面的结论： 甲：关于x，y的二元一次方程组的解是； 乙：关于x的一元一次方程的解是； 丙：关于x的一元一次方程的解是． 则三人中，判断正确的是（   ） A．甲，乙 B．甲，丙 C．乙，丙 D．甲，乙，丙 10． 甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米） 与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论： ①，两城相距千米； ②乙车比甲车晚出发小时，却早到小时； ③乙车出发后小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距千米时，或 其中正确的结论有（   ）    A．个 B．个 C．个 D．个 第二部分 非选择题 二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上． 11．若一次函数y＝2x+2的图象经过点（3，m），则m＝　 　． 12．把直线向上平移2个单位后得到的直线的函数解析式为________； 13．直线与轴的交点坐标是_________． 14．如图，一次函数的图象是一条直线，则关于x的方程的解为________． 15. “大明湖畔的夏雨荷”，是给不少人留下了深刻印象的影视形象． 济南市大明湖畔迎来了一个高达12米的“夏雨荷”造型花灯，很多游客纷纷前来打卡拍照， 与夏雨荷花灯类似的两款簪花发卡尤其受到拍照游客喜爱， 很多游客纷纷购买佩戴后与夏雨荷花灯合影留念． 已知购买1个款簪花发卡的售价50元，1个款簪花发卡的售价40元． 某旅行团计划购买这两种簪花发卡共100个， 要求款簪花发卡的数量不少于款簪花发卡数量的3倍． 则该旅行团最低消费金额为 元． 16. 在运动会200米跑比赛中，运动员甲因为起步摔跤，导致晚出发了几秒钟， 1． 乙两人的路程与时间的关系如图所示．下列说法 ①乙的速度为； ②甲在时追上了乙；③甲的速度为；④甲比乙晚出发了3s． 其中正确的是 ．（填序号） 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知：与成正比例，且当时，的值为． (1) 求与之间的函数关系式． (2) 若点、点是该函数图象上的两点，试比较、的大小，并说明理由． 18．平面直角坐标系内，一次函数经过点和 (1)求，的值； (2)求该直线与坐标轴的交点坐标 19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，，且与轴交于点． (1) 求这个一次函数的解析式； (2) 连接，求的面积． 20． 某商店计划购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中A型电动自行车不少于20辆， A、 B两种型号电动自行车的进货单价分别为2500元、3000元，售价分别为2800元、3500元， 设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元． （1）求出y与m之间的函数关系式； （2）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？ 21． 如图，直线分别与轴、轴相交于点和点， 直线与直线相交于点，与轴相交于点，已知点的纵坐标为3． (1) 求直线对应的函数表达式； (2) 求的面积． 22. “五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游． 根据以上信息，解答下列问题： （1） 设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元， 分别求出，关于x的函数表达式； （2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算． 23. 如图，直线l1过点A(0，4)与点D(4，0)，直线l2：y＝x＋1与x轴交于点C， 两直线l1，l2相交于点B． (1) 求直线l1的函数表达式； (2) 求点B的坐标； (3) 求△ABC的面积． 24.如图，已知直线：与轴交于点，与轴交于点，点与点关于轴对称． (1) 求的值和直线的表达式； (2) 设点是轴上的一个动点，过点作轴的平行线，交直线于点，交直线于点． ① 若的面积为2，求点的坐标； ② 连接，若是等腰三角形，直接写出点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $