第一单元实践活动《1亿有多大》第2课时（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 分层清晰，构建“方法复盘-实践探究-思维拔高”三阶路径，以“以小估大”为核心，从概念巩固到生活应用再到思维迁移，培养数感、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |方法复盘|以小估大步骤、单位换算、样本选取原则|填空辨析结合单位速练，夯实抽象能力与运算基础| |实践探究|1亿粒米重量、1亿步距离推算及生活应用|情境化流程梳理（如米重够吃天数计算），发展应用意识| |思维拔高|易错分析、跨场景方法对比、开放举例|说理题与开放思考（如其他推算场景），培养创新意识与推理能力|

人教版新教材四年级数学上册第一单元实践活动《1亿有多大》第2课时分层作业 姓名：_________ 班级：__________ 第一部分：方法复盘｜巩固以小估大核心思想 一、核心方法填空 1. 无法直接测量的大数、大量物体，我们统一使用（ ）的数学方法，先测少量样本，再推算整体。 2. 以小估大四步法：（ ）→测量样本→（ ）→对比感知。 3. 推算过程中，必须统一（ ），避免计算结果出错。 4. 1亿里面有（ ）个100，有（ ）个1000。 5. 样本选取要（ ）、适量，数量过少误差大，数量过多不方便测量。 二、对错精准辨析（扫清推算误区） 1. 以小估大的方法只适用于测量纸张高度。（ ） 2. 样本数量越大，推算出的结果误差越小。（ ） 3. 推算1亿粒米重量，可以先测100粒米的重量。（ ） 4. 单位换算不统一，不会影响大数推算结果。（ ） 5. 1亿步的距离非常远，远超日常行走路程。（ ） 三、基础单位换算速练 1. 1千克＝（ ）克 2. 1千米＝（ ）米 3. 10000米＝（ ）千米 4. 1000000克＝（ ）千克 第二部分：实践探究一｜1亿粒米有多重 一、探究流程梳理 已知实验数据：经测量，普通大米100粒约重2克，完成推算填空与计算。 1. 猜想：1亿粒大米的重量（ ）（很轻/很重）。 2. 先计算：1亿里面有（ ）个100粒。 3. 推算总重量：1亿粒米总重＝（ ）×2克＝（ ）克。 4. 单位换算：（ ）克＝（ ）千克。 二、规范分步计算题 结合生活常识：一个成年人每天大约食用400克大米，计算1亿粒米大约够一个成年人吃多少天？合多少年？（一年按365天计算，结果保留整数） 三、数感感悟简答 通过1亿粒米的重量推算，结合生活说说你对节约粮食的理解。 第三部分：实践探究二｜1亿步有多远（运动生活主题） 一、探究流程梳理 已知实测数据：四年级小学生平均每步长度约40厘米，完成推算。 1. 猜想：1亿步可以绕城市一圈吗？（ ）（可以/不可以） 2. 先算1000步距离：1000×40＝（ ）厘米＝（ ）米。 3. 推算1亿步距离：1亿里面有100000个1000步，总距离＝（ ）米。 4. 换算千米：（ ）米＝（ ）千米。 二、对比推理计算 已知：学校操场跑道一圈200米，连续走1亿步大约可以绕操场多少圈？ 三、变式拓展推算 如果成年人每步约50厘米，走1亿步总距离是多少千米？ 第四部分：思维拔高｜方法对比与易错清零 一、易错说理题 小红推算：100粒米重2克，1亿粒米就重1亿×2＝2亿克。判断对错并说明理由。（ ） 理由：________________________________________ 二、方法对比总结 对比第1课时纸张探究和本课米、步数探究，说一说：不同场景的大数推算，共同的解题关键是什么？ 三、开放思考 除了纸张、大米、步数，生活中还有哪些事物可以用「以小估大」的方法推算1亿的大小？举2个例子。 参考答案及详细解析 第一部分：方法复盘 一、核心方法填空 1. 以小估大（抽样推算） 2. 猜想、推算整体 3. 单位 4. 1000000、100000 5. 均匀 二、对错精准辨析 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 三、基础单位换算速练 1. 1000 2. 1000 3. 10 4. 1000 第二部分：1亿粒米探究 一、探究流程梳理 1. 很重 2. 1000000 3. 1000000、2000000 4. 2000000、2000 二、规范分步计算 天数：2000000÷400=5000（天） 年数：5000÷365≈14（年） 三、数感感悟（参考） 小小的米粒积累1亿粒，可供人食用十几年，积少成多，我们要珍惜粮食、杜绝浪费。 第三部分：1亿步探究 一、探究流程梳理 1. 可以 2. 40000、400 3. 40000000 4. 40000000、40000 二、对比推理 40000000÷200=200000（圈） 三、变式拓展 1亿×50=5000000000（厘米）=50000000（米）=50000（千米） 第四部分：思维拔高 一、易错说理题 ×；不能直接用1亿乘单粒重量，要先求出1亿里包含多少个样本数，再用样本总重量推算，避免盲目计算。 二、方法总结（参考） 共同关键：统一用抽样以小估大，先找标准样本、算份数、统一单位、最后推算整体，所有大数无法直接测量的问题都适用。 三、开放思考（示例） 1亿滴水的容量、1亿秒的时长、1亿枚硬币的厚度等。 学科网（北京）股份有限公司 $