1亿有多大（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习卷以“1亿有多大”为主题，通过基础巩固、推算说理、综合应用、拓展挑战四层设计，构建从概念理解到实践应用的完整路径，培养数感、量感及应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础与推算|计数单位换算、以小估大基础方法|填空/选择/判断，聚焦单位进率与简单推算，夯实数感| |推算与说理|多步骤推算、误差分析|结合具体数据（如纸厚、时间），培养运算能力与推理意识| |综合应用|现实情境问题解决|节约用纸、粮食等主题，强化应用意识与数据观念| |附加题|复杂情境拓展|“时间银行”问题，深化对大数意义的理解，发展创新意识|

人教版四年级上册1亿有多大 · 综合与实践测试练习卷 （ 困难难度） 考试时间：90分钟 满分：100分+10分 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 分值 20 20 8 17 10 25 10 110 得分 第一部分 基础与推算（共48分） 一、填空题。（每空2分，共20分） 1. 1亿=（ ）千万=（ ）万；1亿里面有（ ）个十万。 2. 用“以小估大”推算1亿本书的厚度，若量出的基数是“50本书厚约3厘米”，那么1亿里含有（ ）个50，总厚度约（ ）厘米=（ ）千米。 3. 100粒黄豆约重18克，则1亿粒黄豆约重（ ）克=（ ）千克=（ ）吨（结果保留整数）。 4. 甲量“20张纸厚2毫米”，乙量“100张纸厚1厘米”，两人推算1亿张纸的厚度分别是（ ）米和（ ）米，说明基数不同、测量有误差时，结果会（ ）（填“完全一致”或“略有差异”）。 5. 1亿秒≈（ ）天≈（ ）年（均保留整数）；一个人若活80岁约29200天，1亿秒比他的一生（ ）（填“长”或“短”）。 6. 把1亿张纸平铺，每张约6平方分米，总面积约（ ）平方米，相当于（ ）个约420平方米的篮球场（保留整数）。 二、选择题。（每题2分，共20分） 1. 25本书厚约2厘米，要推算1亿本书的厚度，正确的算式是（ ）。 A. 1亿×2 B. (1亿÷25)×2 C. (1亿÷2)×25 D. 1亿÷25÷2 2. 甲测“10步走7米”，乙测“1000步走680米”，推算1亿步的距离，下列说法正确的是（ ）。 A. 两人结果一定完全相同 B. 甲得7万千米、乙得6.8万千米，略有差异 C. 只有甲对 D. 都算不出来 3. 1亿滴水约5000升，一个漏水龙头每3秒滴2滴，漏完1亿滴大约需要（ ）。 A. 约17天 B. 约170天 C. 约1700天 D. 约17000天 4. 1亿张0.1毫米厚的纸摞起来约10千米，与飞机巡航高度（约10千米）比，大约（ ）。 A. 高得多 B. 差不多 C. 矮得多 D. 无法比较 5. 用“先测小基数再乘倍数”估计1亿，最关键的一步是（ ）。 A. 基数取得越大越好 B. 基数测量要准、倍数要算对 C. 直接凭感觉猜 D. 只要数大就行 6. 100元纸币1000张厚约1厘米。1亿元（用100元纸币）摞起来约（ ）。 A. 1米 B. 10米 C. 100米 D. 1000米 7. 下面四个量，最接近“1亿分钟”的是（ ）。 A. 约2年 B. 约19年 C. 约190年 D. 约1900年 8. 某工厂每天生产口罩10万个，要生产满1亿个口罩，需要（ ）。 A. 10天 B. 100天 C. 1000天 D. 10000天 9. 甲、乙两人用不同基数推算同一个1亿，得到的结果略有不同，最合理的解释是（ ）。 A. 有人算错了 B. 测量存在误差，推算是“估计”不是“精确值” C. 1亿会变大变小 D. 方法完全错误 10. 要比较“1亿粒米的质量”和“1头成年大象（约5吨）”的轻重，若1亿粒米约重18吨，则（ ）。 A. 米更轻 B. 一样重 C. 1亿粒米约相当于3头多大象重 D. 无法比较 三、判断题。（对的打“√”，错的打“✗”，每题1分，共8分） 1. 用“以小估大”推算出来的1亿的结果都是精确值，不存在误差。（ ） 2. 基数取50本和取100本，只要测量与推算都正确，得到的1亿本书总厚度应当接近。（ ） 3. 1亿秒比一个人80岁的寿命还要长。（ ） 4. 一台机器每分钟生产200个零件，1亿个零件要不停地生产约347天。（ ） 5. 1亿毫米=100千米。（ ） 6. 因为1亿很大，所以推算时基数取得越大，结果就一定越准确。（ ） 7. 1亿张纸约10千米高，比珠穆朗玛峰（约8849米）还要高。（ ） 8. “1亿分钟”和“1亿秒”表示的时间长短相同。（ ） 第二部分 推算与说理（共27分） 四、推算与计算。（共17分） 1. （5分）甲量得“50本练习本厚约3厘米”，乙量得“200本练习本厚约13厘米”。 (1) 请分别用两人的数据推算1亿本练习本的高度，各是多少米？ (2) 两人结果为什么会不一样？说明理由。 2. （6分）一张A4纸厚约0.1毫米、约重4克。 (1) 1亿张A4纸摞起来厚约多少千米？大约是珠穆朗玛峰（8849米）的几倍（保留一位小数）？ (2) 1亿张A4纸约重多少吨？ 3. （6分）某市图书馆藏书约1亿页。假设一个人每天不吃不睡、每分钟看20页。 (1) 看完1亿页要多少分钟？合多少天、多少年（保留整数）？ (2) 如果他每天实际只看5小时，一年（按365天）能看多少页？照这样，看完1亿页大约需要多少年（保留整数）？ 五、实验设计与误差分析。（10分） 小组要研究“1亿粒大米大约有多重”。 (1) 请写出一个完整的“以小估大”实验方案（含测量对象、基数、测量与推算的步骤，至少3步）。 (2) 如果第一次数100粒称得2克，第二次数100粒称得2.2克，你会怎样处理这两个数据使推算更合理？ (3) 用你的方案估计1亿粒大米的质量，并说说这个结果“大约”“估计”的含义。 第三部分 综合应用（共25分） 六、解决问题。（每题5分，共25分） 1. 节约用纸：全国约14亿人，如果每人每天节约1张纸（每张约0.1毫米厚），一天节约的纸摞起来大约有多高（用千米表示）？和飞机巡航高度约10千米比一比，是它的几倍？请写出完整推算过程，并谈谈你的感受（不少于一句话）。 2. 珍惜粮食：100粒大米约重2克。请先推算1亿粒大米约重多少吨；再算一算，如果一个人每天约吃500克大米，这些米大约够他吃多少天、约多少年（保留整数）？最后写下你对“节约每一粒粮食”的理解。 3. 时间对比：请分别算出“1亿秒”“1亿分钟”“1亿小时”各约合多少年（保留整数）。把三个结果按从小到大排列，并说一说：同样是“1亿”，为什么换成不同的时间单位，长短差别会这么大？ 4. 生产计划：一条生产线每小时生产800瓶饮料，每天工作16小时。要生产满1亿瓶饮料，这条生产线大约要连续工作多少天、约多少年（保留整数）？如果再增加一条同样的生产线，两条一起干，大约需要多少年？请写出思考过程。 5. 数据感受：我国2023年快递业务量超过1300亿件。请你以“1亿件”为一个“单位量”，算一算1300亿件里含有多少个1亿；假设每个快递包装盒平铺约占4平方分米，1亿个快递盒的总面积约多少平方米，相当于约多少个420平方米的篮球场（保留整数）？谈谈你从这些数据中体会到了什么。 第四部分 附加题（共10分） 七、开动脑筋，挑战自我。（10分） “时间银行”问题。假设你从出生起，每一秒都有1元钱存入账户，一直不间断。 (1) 要存满1亿元，需要多少秒？合约多少天、多少年（保留整数）？ (2) 如果改成每一秒存入100元，存满1亿元又需要多少天（保留整数）？ (3) 有人说“1亿元很多，一辈子也花不完；1亿秒却只有3年多，一晃就过去”。请结合上面的计算，谈谈你对“同样是1亿，感觉却大不相同”的理解。 参考答案及知识点分析 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 10；10000；1000 （1亿=10千万=10000万；1亿÷10万=1000） 2. 2000000；6000000；60 （1亿÷50=2000000个50；2000000×3=6000000厘米=60000米=60千米） 3. 18000000；18000；18 （1亿÷100=100万，100万×18=18000000克=18000千克=18吨） 4. 10000；10000；略有差异 （甲：1亿÷20=500万，500万×2毫米=10000000毫米=10000米；乙：1亿÷100=100万，100万×1厘米=10000米；此处两者恰好都约10000米，但一般测量会略有差异） 5. 1157；3；短 （1亿秒÷60÷60÷24≈1157天≈3年；1157<29200，比一生短） 6. 6000000；14286 （1亿×6=6亿平方分米=6000000平方米；6000000÷420≈14286个） 二、选择题（每题2分，共20分） 1. B （先求1亿里有多少个25，再乘每份的厚度2厘米） 2. B （甲：1亿÷10=1000万，1000万×7=70000000米=7万千米；乙：1亿÷1000=10万，10万×680=68000000米=6.8万千米，略有差异） 3. C （每3秒滴2滴，1亿滴需1亿÷2×3=150000000秒；150000000÷3600÷24≈1736天，约1700天） 4. B （约10千米，与巡航高度10千米差不多） 5. B （测量准、倍数对，是以小估大的关键） 6. B （1亿元÷100=100万张，100万÷1000=1000，1000×1厘米=1000厘米=10米） 7. C （1亿分钟÷60÷24÷365≈190年） 8. C （1亿÷10万=1000天） 9. B （测量有误差，推算是估计值，略有不同很正常） 10. C （18吨÷5吨≈3.6，约3头多大象） 三、判断题（每题1分，共8分） 1. ✗ （推算是估计值，存在误差） 2. √ （只要测准算对，结果应当接近） 3. ✗ （1亿秒约1157天≈3年，比80岁短得多） 4. √ （1亿÷200=500000分钟；500000÷60÷24≈347天） 5. √ （1亿毫米=100000000毫米=100000米=100千米） 6. ✗ （关键是测准、算对，不是基数越大越准） 7. √ （约10千米=10000米>8849米，比珠峰高） 8. ✗ （1亿分钟比1亿秒长得多，60倍） 四、推算与计算（共17分） 1. (1) 甲：1亿÷50=200万，200万×3厘米=6000000厘米=60000米；乙：1亿÷200=50万，50万×13厘米=6500000厘米=65000米。 (2) 两人结果不同（60000米与65000米），是因为测量存在误差、基数不同，推算得到的是“估计值”而非精确值，略有差异是正常的。 2. (1) 1亿×0.1毫米=10000000毫米=10000米=10千米；10000÷8849≈1.1倍。 (2) 1亿×4克=400000000克=400000千克=400吨。答：约10千米、约珠峰的1.1倍；约重400吨。 3. (1) 1亿÷20=5000000分钟；5000000÷60÷24≈3472天；3472÷365≈10年（不吃不睡）。 (2) 每天5小时=300分钟，每天看300×20=6000页，一年6000×365=2190000页；1亿÷2190000≈46年。答：不停看约10年；每天看5小时约需46年。 五、实验设计与误差分析（10分） 参考方案： (1) 测量对象：1亿粒大米的质量。基数：先数出100粒大米。步骤：①用天平称出100粒大米的质量；②算1亿里有多少个100：1亿÷100=100万；③总质量=100万×每100粒的质量。 (2) 两次称得2克、2.2克，可取平均数(2+2.2)÷2=2.1克，用平均数推算更能减小误差。 (3) 用平均数2.1克：100万×2.1=2100000克=2100千克=2.1吨。“大约”“估计”是指：由于测量和取样都有误差，结果是接近真实值的估计，而不是分毫不差的精确数。 评分要点：方案完整、会用平均数减小误差、能说明“估计”含义即可。 六、解决问题（每题5分，共25分） 1. 14亿张=1400000000张；1400000000×0.1毫米=140000000毫米=140000米=140千米；140÷10=14倍。答：一天节约的纸约140千米高，是飞机巡航高度的14倍。感受：每人每天只省一张纸，全国合起来竟能摞到140千米，节约的力量真惊人。 2. 1亿÷100=100万，100万×2克=2000000克=2000千克=2吨；2000000÷500=4000天；4000÷365≈11年。答：1亿粒米约重2吨，够一个人吃约4000天、约11年。理解：一粒米看似微小，1亿粒却能吃十多年，所以要珍惜每一粒粮食。 3. 1亿秒÷60÷60÷24÷365≈3年；1亿分钟÷60÷24÷365≈190年；1亿小时÷24÷365≈11416年。从小到大：1亿秒(约3年)<1亿分钟(约190年)<1亿小时(约11416年)。原因：单位越大，同样“1亿”个所代表的总时间就越长，所以差别悬殊。 4. 每天生产800×16=12800瓶；1亿÷12800≈7813天；7813÷365≈21年。两条线一起：每天2×12800=25600瓶，1亿÷25600≈3907天≈11年。答：一条线约21年，两条线约11年。思考：产量翻倍，所需时间约减半。 5. 1300亿÷1亿=1300（个1亿）；1亿×4平方分米=400000000平方分米=4000000平方米；4000000÷420≈9524个。答：1300亿件里有1300个1亿；1亿个快递盒约4000000平方米，约合9524个篮球场。体会：我国快递量大得惊人，既说明经济活跃，也提醒我们要注意包装的节约与环保。 七、附加题（10分） (1) 每秒存1元，存满1亿元需1亿秒；1亿÷60÷60÷24≈1157天；1157÷365≈3年。 (2) 每秒存100元，1亿÷100=100万秒；1000000÷60÷60÷24≈12天。 (3) 理解：“1亿元”作为钱的数量确实很大，一般人难以花完；但“1亿秒”换成时间只有约3年多，在漫长人生中一晃而过。同样是“1亿”，因为对应的“单位量”（1元 vs 1秒）意义不同，给人的感受也就大不相同。这说明认识大数要结合具体情境，不能只看数字大小。 知识点分值统计表 知识模块 考察内容 分值 占比 计数单位与进率 1亿=10000万、相邻计数单位关系 14 12.7% 以小估大的推算策略 选基数、乘倍数、比较不同基数 28 25.5% 单位换算 长度/质量/时间/面积多重换算 30 27.3% 误差与数据处理 估计含义、用平均数减小误差 13 11.8% 综合应用与数感 真实情境推算、比较与感悟 25 22.7% 学科网（北京）股份有限公司 $