陕西咸阳市长武县2025～2026学年下学期期末考试八年级数学试题

202 20252026学年度第二学期学业水平评估 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚. 题 号 二 三 总分 得分 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.以下各数中，是不等式x<-1的解的是 A.x=-1 B.x=-2 C.x=0 D.x=1 2.下列图标中，是中心对称图形的是 A. B. C. 3.对多项式2m2+8mn进行因式分解，应提取的公因式是 A.4 B.m2 C.2m D.2n 4.在口ABCD中，若AB=5,则CD的长为 A.2 B.3 C.4 D.5 5.下列说法不一定成立的是 ( A.若a>b,则2-a<2-b B.若a-c<b-c,则a<b C.若ac>bc,则a>b D.若a<b,则ax2≤bx 6.如图，平面直角坐标系中，线段AB的两端点坐标分别为(0,2)，（-2,0)，现将该线段沿x轴向右 平移，使得点B与原点0重合，得到线段C0,则点C的坐标是 () A.（2,0) B.（2,2) C.(2,2) D.(2,2) E G B B (第6题图) (第8题图)》 7.若关于x的分式方程”-4=3”+1有增根，则m的值为 x-1x-1 A.7 B.4 C.1 D.0 8.如图，在△ABC中，过点A作AG∥BC,点D在边AC上，连接BD并延长交AG于点E,连接EC,以 DE、EC为邻边作□DECF,若△ABD的面积为8，则□DECF的面积为 A.16 B.6 C.12 D.8 八年级数学(202)-1-（共6页） 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.因式分解：a2-25= 10要使分式二6有意义，则需要清足的条件是 11.若将一个多边形的边数增加1，则它的内角和增加的度数为 0 12.如图，在△ABC中，∠B=90°，点D、E分别为AC、BC的中点，连接DE,若AC=17,DE=4,则BC 的长为 B (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，∠ACB=20°，若AC=DB,则∠ABD= 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=5,点D是边AC上的动点，连接BD,以BD为 边向左侧作等边△DBE,连接CE,则CE长的最小值为 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)因式分解：-3a2+12ab-12b2. 16.(5分)解方程：2+1=6 x-3 3-x 17.(5分)如图，已知△ABC,请用尺规作图法在BC边上找一点P,连接PA,使得PC+PA=BC.(保 留作图痕迹，不写作法) B (第17题图) 八年级数学(202)-2-（共6页) 14(x+1)≤7x+13,① 18.(5分)解不等式组：x- 3>x-4, ②并把解集在如图所示的数轴上表示出来」 方432-92345 (第18题图) 19.(5分)如图，△ABC是等边三角形，点D是△ABC内的一点，连接AD,点F是AD上的一点，连 接CF,连接BD并延长，交CF于点E,若∠1=∠2=∠3.求证：△DEF是等边三角形 D B4 (第19题图) 20.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-3,0)、B(-3,-2)、C(-1,-3) (1)若△ABC经过平移后得到△AB,C,已知点C的对应点C1的坐标为(4，-1)，画出 △AB,C1;(点A、B的对应点分别为点A1、B1) (2)将△ABC绕原点0顺时针旋转90°得到△AB2C2,画出△A,B2C2·（点A、B、C的对应点分别 为点A2、B2、C2) 5 4 3 2 5-48-210 234$ B 4 (第20题图) 八年级数学(202)-3-（共6页） 2(6分)先化简，再求值：(2+2)2，其中=1 22.(7分)如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E、F、G分别为BC、BO、CO的中点， 连接EG、FG. (1)求证：四边形BEGF为平行四边形； (2)若GE=3,求DF的长， B E (第22题图) 23.(7分)国槐因与西安的历史、环境和文化高度契合，被确定为市树.某项目组采购两种规格的国槐 树苗用于绿化升级，其中大规格国槐树苗价格为120元/株，小规格国槐树苗价格为80元/株若 计划采购两种树苗共50株，且要求小规格树苗的数量不超过大规格树苗数量的1.5倍，请设计最 省钱的采购方案，并求出该方案的总费用. 八年级数学(202)-4-（共6页） 24.(8分)如图，在△ABC中，点D为边BC上一点，连接AD,过点D分别作DE⊥AC于点E,DF⊥ AB于点F,DG∥AC交AB于点G,且DE=DF. (1)求证：△ADG是等腰三角形； (2)若∠ADE=67.5°，求∠GDF的度数 B G (第24题图) 25.(8分)为落实乡村快递配送，某物流园准备购入A、B两种型号的无人配送车，承担快递转运任务 已知A型无人车运送720件快递所用的时间与B型无人车运送480件快递所用的时间相同，且A 型无人车每小时比B型无人车多运送15件，由于充电及道路拥堵问题，无人配送车的每天工作时 间为8小时. (1)求A、B两种型号无人配送车每小时分别运送快递的件数； (2)若该物流园计划购入这两种无人配送车共20辆，保证每天至少6000件快递的转运量，求 至少购入A型无人配送车多少辆？ 八年级数学(202)-5-（共6页） 26.(12分)【问题探究】 (1)如图1，将口ABCD绕点A旋转得到口AEFG,点B的对应点E在边CD上，连接BE.求证：EB 平分LAEC; 【问题解决】 (2)如图2，城市休闲广场中心摆放了一块平行四边形景观钢板ABCD,设计师将这块平行四边 形钢板ABCD以顶点A为旋转中心，旋转一定角度得到新的平行四边形钢板AEFG,用作配套装 饰雕塑，旋转后顶点E恰好落在原钢板的边CD上，连接BE,连接GB交AE于点M,现场勘测测 得∠BEC=60°，☐ABCD的边AB=50米，EC=40米，求装饰区域△GAB的面积. 图1 图2 (第26题图) 八年级数学(202)-6-（共6页) 202 20252026学年度第二学期学业水平评估 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.B2.C3.C4.D5.C6.B7.A8.A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）】 9.(a-5)(a+5) 10.x≠611.18012.1513.5014. 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=-3(a2-4ab+4b2)… (2分) =-3(a-2b)2.… (5分) 16.解：去分母，得2x+x-3=-6, 移项，得2x+x=-6+3,… (2分) 合并同类项，得3x=-3, 系数化为1，得x=-1,… (4分) 检验，当x=-1时，x-3≠0， .x=-1是原方程的解。… (5分) 17.解：如图，点P即为所求.（作法不唯一） (5分) B 18解：解不等式①得：x≥-3，… (1分) 解不等式②得：x<2,… (2分) .不等式组的解集为：-3≤x<2, (4分) 在数轴上表示： 。e。 。 (5分) -5-4 -3-2-101 19.证明：：△ABC是等边三角形， .∠ABC=60°，… (1分) .∠2+∠ABD=60° .:∠1=∠2，∴∠EDF=∠1+∠ABD=60° (3分) 同理可得∠DEF=∠EFD=60°， .△DEF是等边三角形 (5分) 20.解：(1)如图所示，△ABC1即为所求 (2分) (2)如图所示，△A2B2C2即为所求 (5分) y牛 B2 A C. 2 B 54-210 12 2 B 八年级数学(202)-答案-1（共3页）》 21解原式-[3-(-2列小23 …………*……………… (2分) x+2 (x+1)2 -2+x-3-(x+2)(x-2).2(x+2) (3分) x+2 (x+1)2 =x2+x-3-*2+4.2(x+2) x+2 (x+1)2 =+1.2(x+2) 00000▣00000。。。000。。0g。。0.0年0ggg。gg00年 (4分) x+2(x+1)2 =-2 x+1’ (5分) 七当=1时，原式名1. (6分) 22.(1)证明：点E、F、G分别为BC、B0、C0的中点， :FC是△B0C的中位线，BE=2BC, FG=LBC,FG∥BC,. 21 (2分) .FG=BE,FG∥BE, ∴.四边形BEGF为平行四边形 (4分) (2)解：：四边形ABCD与四边形BEGF均为平行四边形 BF=GE=3,0B=0D=BD.… (5分) 点F为BO的中点， .BF-10B-D, DF=BD-BF=3BD=3BF=9............... 4 …（7分)》 23.解：设采购大规格国槐树苗x株，购买两种树苗所需的总费用是y元，则采购小规格国槐树苗的数量为(50-x)株， 根据题意，可得：y=120x+80(50-x)=40x+4000, … (2分) 由题意可得：50-x≤1.5x,…(4分) 解得：x≥20.… (5分) 40>0,.y随x的增大而增大，(6分) ∴.当x=20时，y有最小值，y最小=40×20+4000=4800， .最省钱的采购方案为采购大规格国槐树苗20株，小规格国槐树苗30株，总费用为4800元.…(7分)》 24.(1)证明：DE⊥AC,DF⊥AB,且DE=DF, 点D在∠BAC的平分线上，… (2分) ·.∠CAD=∠BAD, :DG∥AC,∴.∠CAD=∠ADG, .∠BAD=LADG,即∠GAD=∠ADG,… (3分) :.△ADG是等腰三角形. (4分) (2)解：DE⊥AC,DF⊥AB, ∴.△ADE与△GDF都是直角三角形，∠AED=∠GFD=90°， ∠DAE=90°-∠ADE=22.50,…(6分) ∴.∠GAD=LADG=∠DAE=22.5°， ∠DGF=∠GAD+∠ADG=450，… (7分) .∠GDF=90°-∠DGF=45°.… (8分) 25.解：(1)设A型无人配送车每小时运送快递x件，则B型无人配送车每小时运送快递(x-15)件， 根据题意，得720-480 xx-15 (2分) 解得x=45,… (3分) 经检验，x=45是原方程的解，且符合题意， 八年级数学(202)-答案-2（共3页） .x-15=30. 答：A型无人配送车每小时运送快递45件，B型无人配送车每小时运送快递30件.…(4分) (2)设购人A型无人配送车m辆， 根据题意，得45×8m+30×8(20-m)≥6000，…(6分) 解得m≥10， 答：至少购入A型无人配送车10辆 (8分) 26.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，AB∥CD, LEBA=LBEC,…(2分) 由旋转性质得AB=AE,.∠ABE=∠AEB=∠CEB, .EB平分∠AEC. …(3分） (2)解：如图2，延长CD到L,在AE上截取EN=ED,连接BN、GW,过点N作NT⊥AB于点T, 图2 由旋转性质得AD=AG,AB=AE, :∠BEC=60°， 易得△ABE为等边三角形，.∠EAB=∠AEB=∠EBA=60°=∠CEB,AE=BE, ∠DEN=600=∠AEB, (4分) EN=ED, △ADE≌△BWE(SAS), (5分) ∴.BN=AD=AG,∠ADE=∠BNE, ∠ANB=∠LDA,… (6分) AB∥CD,.∠LDA=∠DAB, 由旋转性质得，∠DAB=∠GAE, ∠GAE=∠AWB,…… (7分) .GA∥BN, .四边形ABNG为平行四边形， (9分) .GN∥AB, .△GAB的面积=△NAB的面积， AB=50,EC=40,DE=10=EN, 在Rt△ANT中，∠NAB=60°，AN=AE-EN=50-10=40, ∠A7=30°，A7=74N=20, .NT=402-202=205,… (11分) ÷△CAB的面积=△MB的面积=24，T=子×50×20,5=5005， 即装饰区域△GAB的面积为500√3平方米.… (12分) 八年级数学(202)-答案-3（共3页）