贵州遵义市第一中学2027届高三年级第一学期第2周数学限时训练

遵义市第一中学2027届高三年级（上）第一学期 第2周数学限时训练 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.不等式 ≥2的解集为 x-1 3 D.(（o,1) 2.已知复数== 1- 则二在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知集合A= 12x-5 x+3 0, B={lk-1≤2， 则AUB A[3,3] B.（3,3] ( 4.已知(c-1)=a+4x+a2x2+…+ax，则a+a2+a4+a等于 A.32 B.-32 C.64 D.-64 5.从11名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的 不同选法的种数为 A.49 B.56 C.64 D.84 10g2x,x≥2 6.已知函数f(x)= l2*-1,r<2' 则f(f(e)= A.In2 B.1 C.e-1 D.log2e-1 7.设向量a=(x+1,x),b=(x,2),则 A.“x=-3”是“a⊥b”的必要条件 B.“x=l+√5”是“a/b”的必要条件 C.“x=0”是“a⊥b”的充分条件 D.“x=-1+√3”是“a/b”的必要条件 8.已知函数f(x)=√x2+x+1的定义域是R,则m的取值范围是 A.(0,4] B.[0,4) C.[4,+o) D.[0,4] 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个 选项是符合题目要求的.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分 9.已知a,b,c为实数，则 A.若ac2>bc2,则a>b B若a>b,ab≠0，则二< C.若a>b>c>0,则b+c>b 11 D.若a>0,b>0,a+b=1,则上+1≥4 a+c a a b 10.下列不等式一定成立的是 A+1≥2 B.sinr+1≥2 x sinx c.父2+xt1 4 3 1 >Inx [x2+6r+3,x≤0 11.已知函数f(x) elnx ,函数g(x)=f(x)-3m有4个不同的零点，则实数 ,x>0 的取值范围是 c〔剖 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 18双线片-1的一条济近线为y-2,则其准距为 14已知x,y均为正实数，若x+y=1,则4-y+5的最小值为 y 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要得文字说明、证明过程或演算步骤 15关于x的不等式x2+2<3(x+2)的解集记为A.关于y的不等式y-a <0的解集记为 y+1 (1)求集合A: (2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 16已知函数f时= (a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为 ax+b =3,x2=4. (1)求函数f(x)的解析式： (2)解关于x的不等式fs+低+1r-kk<-》 2-x 17.如图，在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD,AB=AD,O为BD的中点. (1)证明：OA⊥CD; (2)若△OCD是边长为1的等边三角形，点E在棱AD上，DP=2EA,且二面角 E-BC-D的大小为45°，求三棱锥A-BCD的体积. 18.己知函数f(x)=lnx-x2+1-2m)x+1(m∈R). (1)若m=1,求函数f(x)在x=1处的切线方程： (2)讨论函数f(x)的单调性： (3)若对定义域内的任意x,都有f(x)≤0恒成立，求整数m的最小值. 19已知椭圆c+=1(a>6>0的离心案为V2 3 ，下顶点为A,右顶点为B, 4B=10 (1)求C的方程： (2)己知动点P不在y轴上，点R在射线AP上，且满足AP·AR=3. (i)设P(m,m,求R的坐标（用m,n表示）： (1i)设O为坐标原点，2是C上的动点，直线OR的斜率为直线OP的斜率的3倍，求P② 的最大值