第二章 匀变速直线运动 单元测试题-2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

**基本信息** 高一物理匀变速直线运动单元卷，以平潭海峡大桥、第五代战机等科技情境及龙舟赛、跳水锦标赛等社会热点为载体，覆盖匀变速规律、图像分析、实验操作等核心知识，适配单元复习，强化运动观念与科学推理。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|7/28|匀加速运动、x-t图像、自由落体|以工程场景考查平均速度计算，如元洪航道桥列车加速度| |多选|3/18|相对运动、v-t图像|结合生活情境分析运动关系，如龙舟赛图像判断并齐时刻| |实验题|2/16|打点计时器、加速度测定|通过步行纸带分析速度-时间关系，培养科学探究能力| |解答题|3/38|追及相遇、多过程运动|ETC通道、桥梁并道等实际问题，综合应用运动规律，体现科学态度与责任|

高一物理《第二章 匀变速直线运动》测试题 班级 姓名 学号 分数 本试卷满分100分，考试时间75分钟 1、 单项选择题：（本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．如图的平潭海峡公铁两用大桥是世界上最长的跨海公铁两用大桥，其中元洪航道桥的A、B、C三根桥墩间距分别为AB＝132 m、BC＝196 m．一列高速列车匀加速通过元洪航道桥，车头经过AB和BC的时间分别为3 s和4 s，则这列高速列车经过元洪航道桥的加速度大小约为(　　) A．0.7 m/s2 B．1.4 m/s2 C．2.8 m/s2 D．6.3 m/s2 2．超音速巡航是指飞机在不开启后燃器的情况下能够持续在1.5倍音速以上进行超过30分钟的超音速飞行．超音速巡航的提出主要是基于快速突防的战术思想，因此，该技术在未来的超视距作战中具有很大的优势，超音速巡航是第五代战斗机的主要技术特征之一．某第五代战机在一次直线加速飞行中，速度由270 m/s提升至510 m/s，耗时一分钟，假设加速过程为匀加速运动，则该过程飞行的距离为(　　) A．16 200 m B．23 400 m C．30 600 m D．46 800 m 3．一质点由静止开始做加速度为的匀加速直线运动，经时间t后加速度变为，又经过时间t后加速度再次变为，再经时间t后回到出发点，、的之比为（　　） A． B． C． D． 4．甲、乙两物体从同一地点出发且在同一条直线上运动，它们的位移－时间（x-t）图像如图所示，由图像可以看出在0-5s内（    ） A．甲、乙两物体始终同向运动 B．4s时甲、乙两物体间的距离最大 C．甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度 D．甲物体的速率始终大于乙物体的速率 5．2026年世界泳联青年跳水锦标赛，我国运动员湛江小将聂钧获得国际泳联世锦赛男子单人10米跳台冠军．某轮比赛中，聂钧在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整．假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为(　　) A．0.2 s B．0.4 s C．1.0 s D．1.4 s 6．为了研究运动员起跑阶段的运动情况，用频率为2 Hz频闪照相机记录运动员起跑阶段不同时刻的位置，如图所示，用厘米刻度尺测量照片上运动员不同位置间的距离，已知照片与实物的尺寸比例为1∶50，运动员起跑阶段的运动可视为匀加速直线运动．下列说法正确的是(　　) A．运动员起跑阶段的加速度为2 m/s2 B．运动员通过照片中3 cm位置时速度为1 m/s C．照片中0位置为运动员的起跑位置 D．运动员在照片前6 cm内的平均速度为4 m/s 7．高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长均为l，动车进站时做匀减速直线运动．站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口(2号车厢最前端)，如图所示，则(　　) A．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为3t B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为 C．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为 D．动车的加速度大小为 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8．矿井中的升降机以5 m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3 s 升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．螺钉松脱后做自由落体运动 B．矿井的深度为45 m C．螺钉落到井底时的速度大小为25 m/s D．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6 s 9．赛龙舟是端午节的传统活动。下列v­t图像和s­t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有(　　) 10．AITO问界M5华为高阶智能驾驶版首发，可以实现无人驾驶。如图所示，车道宽为2.7m，长为12m的货车以v1=10m/s的速度匀速直线行驶，距离斑马线20m时，一自行车以v3=2m/s的速度匀速直线行驶，恰好垂直越过货车右侧分界线，此时无人驾驶轿车车头恰好和货车车尾齐平，轿车以v2=15m/s速度匀速直线行驶，轿车紧急制动的加速度大小a=10m/s2。当货车在侧面遮挡轿车雷达波时，自行车需完全越过货车左侧分界线，轿车雷达才能准确探测到前方自行车。则下列判断正确的是（    ） A．货车不减速也不会与自行车相撞 B．轿车不减速也不会与自行车相撞 C．轿车探测到自行车立即制动不会与自行车相撞 D．轿车探测到自行车立即制动会与自行车相撞 第Ⅱ卷（非选择题，共54分） 三、实验题（本大题共2小题，共16分） 11．（6分）某同学利用打点计时器分析自身步行时的速度特征，把接在50Hz的交流电源上的打点计时器固定在与人腰部等高的桌面上，纸带穿过打点计时器限位孔，一端固定在人腰部，人沿直线步行时带动纸带运动，打点计时器记录人步行时的运动信息。 (1)选取点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，其中连续5个计数点A、B、C、D、E、F如下图所示，纸带中BC段的平均速度为vBC= m/s。（保留两位有效数字） (2)沿着计数点位置把纸带裁开并编号，按编号顺序把剪出的纸带下端对齐并排粘贴在坐标纸上，剪出的纸带长度代表打出这段纸带时间内的平均速度，把每段纸带上边中点连接成线，如下图所示，若用图中曲线描述人运动的速度一时间关系，如果用纵坐标表示速度大小，横坐标表示时间，则纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度为 s，请根据下图估算该同学的步幅为 m。（保留两位有效数字） 12．（10分）如图所示是某种打点计时器的示意图。 （1）该打点计时器是 （选填“电火花”或“电磁”）打点计时器，工作时使用 （选填“”、“”）交流电源。如下图是某同学用该打点计时器（电源频率是）在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带，是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、D两点间距 ， 段的平均速度是 ，如果电源频率变为而同学不知道，则该平均速度测量值与实际值相比 （选填“偏大”或“偏小”）。 （2）如图是根据实验数据绘出的图线为各计数点至同一起点的距离），斜率表示 ，加速度大小为 m/s2（保留3位有效数字）。 （3）若打点计时器额定电压为，而实际使用的电源电压为，则（1）中得出的速度与物体速度的真实值相比将会 （填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。 四、解答题（本大题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13．(9分)在赣州市南河大桥扩建工程中，双向桥梁已完成了某一通车方向的建设，为保持双向车辆正常通行，临时将其改成双向车道．如图所示，引桥与桥面对接处，有两车道合并一车道的对接口，A、B两车相距s0＝4 m时，B车正以vB＝4 m/s速度匀速行驶，A车正以vA＝7 m/s的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发现前方距离车头s＝16 m处的并道对接口，A、B两车长度均为L＝4 m，且不考虑A车变道过程的影响． (1)若A车司机放弃超车，且立即驶入与B车相同的行驶车道，A车至少以多大的加速度刹车匀减速，才能避免与B车相撞． (2)若A车司机加速超车，A车的最大加速度为a＝3 m/s2，请通过计算分析A车能否实现安全超车． 14．（12分）如图所示为测试某流线状物体的入水运动情景，模型（可视为质点）从10m高台上O自由落下，在A点落水后减速下降5m，到B点减停，之后上浮的加速度大小为2.5m/s2。若将下沉和上浮过程均可视为匀变速直线运动，且忽略空气阻力的作用。求该测试中（g取10m/s2，计算结果可保留根号） （1）模型落水速度的大小； （2）模型落水后减速下降的加速度大小； （3）求从释放模型开始到模型刚浮出水面的全过程时间。 15．(17分)ETC是不停车电子收费系统的简称．最近，某ETC通道的通行车速由原来的20 km/h提高至40 km/h，车通过ETC通道的流程如图所示．为简便计算，假设汽车以v0＝30 m/s的速度朝收费站沿直线匀速行驶，如过ETC通道，需要在收费站中心线前d＝10 m处正好匀减速至v1＝4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v0正常行驶．设汽车匀加速和匀减速过程中的加速度大小均为1 m/s2，忽略汽车车身长度． (1)求汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小； (2)如果汽车以v2＝10 m/s的速度通过匀速行驶区间，其他条件不变，求汽车提速后过收费站过程中比提速前节省的时间． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理《第二章 匀变速直线运动》测试题 班级 姓名 学号 分数 本试卷满分100分，考试时间75分钟 1、 单项选择题：（本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．如图的平潭海峡公铁两用大桥是世界上最长的跨海公铁两用大桥，其中元洪航道桥的A、B、C三根桥墩间距分别为AB＝132 m、BC＝196 m．一列高速列车匀加速通过元洪航道桥，车头经过AB和BC的时间分别为3 s和4 s，则这列高速列车经过元洪航道桥的加速度大小约为(　　) A．0.7 m/s2 B．1.4 m/s2 C．2.8 m/s2 D．6.3 m/s2 【答案】B【解析】高速列车在AB段的平均速度为v1＝＝44 m/s，在BC段的平均速度为v2＝＝49 m/s，根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知a＝≈1.4 m/s2，B正确． 2．超音速巡航是指飞机在不开启后燃器的情况下能够持续在1.5倍音速以上进行超过30分钟的超音速飞行．超音速巡航的提出主要是基于快速突防的战术思想，因此，该技术在未来的超视距作战中具有很大的优势，超音速巡航是第五代战斗机的主要技术特征之一．某第五代战机在一次直线加速飞行中，速度由270 m/s提升至510 m/s，耗时一分钟，假设加速过程为匀加速运动，则该过程飞行的距离为(　　) A．16 200 m B．23 400 m C．30 600 m D．46 800 m 【答案】B【解析】该过程飞行的距离为s＝t＝×60 m＝23 400 m，故选B. 3．一质点由静止开始做加速度为的匀加速直线运动，经时间t后加速度变为，又经过时间t后加速度再次变为，再经时间t后回到出发点，、的之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】其运动过程的图像如图所示 由于图像的斜率表示物体加速度，图像的面积表示物体的位移，则加速度大小分别为，，整理有。故选B。 4．甲、乙两物体从同一地点出发且在同一条直线上运动，它们的位移－时间（x-t）图像如图所示，由图像可以看出在0-5s内（    ） A．甲、乙两物体始终同向运动 B．4s时甲、乙两物体间的距离最大 C．甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度 D．甲物体的速率始终大于乙物体的速率 【答案】D 【解析】位移时间图像斜率表示速度，由图像可知乙物体始终沿正方向运动，甲物体沿正向运动，沿负向运动，故甲乙两物体不是始终同向运动，A错误；位移时间图像交点代表相遇，故4s时甲、乙两物体相遇，B错误；图像可以看出在内乙的位移大于甲的位移，故乙的平均速度大于甲的平均速度，C错误；甲物体速度为，速度为，乙物体速度为，故甲物体的速率始终大于乙物体的速率，D正确。故选D。 5．2026年世界泳联青年跳水锦标赛，我国运动员湛江小将聂钧获得国际泳联世锦赛男子单人10米跳台冠军．某轮比赛中，聂钧在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整．假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为(　　) A．0.2 s B．0.4 s C．1.0 s D．1.4 s 【答案】B【解析】聂钧下落的整个过程所用的时间为t＝＝ s≈1.4 s。下落前5 m的过程所用的时间为t1＝＝ s＝1 s，则聂钧用于姿态调整的时间约为t2＝t－t1＝0.4 s，故B正确． 6．为了研究运动员起跑阶段的运动情况，用频率为2 Hz频闪照相机记录运动员起跑阶段不同时刻的位置，如图所示，用厘米刻度尺测量照片上运动员不同位置间的距离，已知照片与实物的尺寸比例为1∶50，运动员起跑阶段的运动可视为匀加速直线运动．下列说法正确的是(　　) A．运动员起跑阶段的加速度为2 m/s2 B．运动员通过照片中3 cm位置时速度为1 m/s C．照片中0位置为运动员的起跑位置 D．运动员在照片前6 cm内的平均速度为4 m/s 6【答案】A 【解析】频率为2 Hz频闪照相机，时间为T＝＝0.5 s，根据匀变速直线运动的公式有(2－1)×10－2×50 m＝Δx＝aT2，解得a＝2 m/s2，故A正确；匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则运动员通过照片中3 cm位置时速度为v1＝ m/s＝2.5 m/s，故B错误；根据0位置到3 cm位置的速度时间公式，有v1＝v0＋a×2T，解得v0＝0.5 m/s，即照片中0位置的速度为0.5 m/s，故不是起跑位置，故C错误；运动员在照片前6 cm内的平均速度为＝ m/s＝2 m/s，故D错误． 7．高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长均为l，动车进站时做匀减速直线运动．站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口(2号车厢最前端)，如图所示，则(　　) A．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为3t B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为 C．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为 D．动车的加速度大小为 7【答案】C【解析】采用逆向思维，可认为动车反向做初速度为0的匀加速直线运动，由题意可知，动车1号车厢最前端经过2号候车线处的旅客的位移为l时，时间为t，有l＝at2，动车1号车厢最前端经过5号候车线处的旅客的位移为4l时，时间为t5，有4l＝at52，解得t5＝2t，选项A错误；动车1号车厢最前端从经过5号候车线处的旅客到停下总位移为4l，用时为2t，则平均速度为＝＝，选项B错误；设1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为v5，则有4l＝×2t，解得v5＝，选项C正确；动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动过程，有0＝v5－a×2t，解得a＝＝，选项D错误． 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8．矿井中的升降机以5 m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3 s 升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．螺钉松脱后做自由落体运动 B．矿井的深度为45 m C．螺钉落到井底时的速度大小为25 m/s D．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6 s 【答案】BC【解析】螺钉松脱时具有与升降机相同的向上的初速度，故螺钉脱落后做竖直上抛运动，选项A错误；由运动学公式可得，螺钉自脱落至井底的位移h1＝－v0t＋gt2，升降机这段时间的位移h2＝v0t，故矿井的深度为h＝h1＋h2＝45 m，选项B正确；螺钉落到井底时速度大小为v＝－v0＋gt＝25 m/s，选项C正确；矿井深度h为45 m，螺钉落到井底时，升降机上升至井口，二者运动时间相同，t＝＝9 s，选项D错误。 9．赛龙舟是端午节的传统活动。下列v­t图像和s­t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有(　　) 【答案】BD【解析】由题图A中图像可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲、乙船头并齐，故A错误；由题图B中图像可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图线与横轴围成的面积表示位移，由题图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲、丙船头会并齐，故B正确；由题图C中图像可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲、丁船头并齐，故C错误；由题图D中图像可知，交点表示相遇，所以甲、戊在中途船头并齐，故D正确。 10．AITO问界M5华为高阶智能驾驶版首发，可以实现无人驾驶。如图所示，车道宽为2.7m，长为12m的货车以v1=10m/s的速度匀速直线行驶，距离斑马线20m时，一自行车以v3=2m/s的速度匀速直线行驶，恰好垂直越过货车右侧分界线，此时无人驾驶轿车车头恰好和货车车尾齐平，轿车以v2=15m/s速度匀速直线行驶，轿车紧急制动的加速度大小a=10m/s2。当货车在侧面遮挡轿车雷达波时，自行车需完全越过货车左侧分界线，轿车雷达才能准确探测到前方自行车。则下列判断正确的是（    ） A．货车不减速也不会与自行车相撞 B．轿车不减速也不会与自行车相撞 C．轿车探测到自行车立即制动不会与自行车相撞 D．轿车探测到自行车立即制动会与自行车相撞 【答案】AC 【解析】AB．人过路口的时间 在这段时间内，货车的位移 轿车的位移 A正确，B错误； CD．自行车过路口时，轿车雷达可探测到障碍物的时间 此时轿车距路口的距离 轿车开始制动到停下来的时间 所需要的制动距离 二者不会相撞，C正确，D错误。故选AC。 第Ⅱ卷（非选择题，共54分） 三、实验题（本大题共2小题，共16分） 11．（6分）某同学利用打点计时器分析自身步行时的速度特征，把接在50Hz的交流电源上的打点计时器固定在与人腰部等高的桌面上，纸带穿过打点计时器限位孔，一端固定在人腰部，人沿直线步行时带动纸带运动，打点计时器记录人步行时的运动信息。 (1)选取点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，其中连续5个计数点A、B、C、D、E、F如下图所示，纸带中BC段的平均速度为vBC= m/s。（保留两位有效数字） (2)沿着计数点位置把纸带裁开并编号，按编号顺序把剪出的纸带下端对齐并排粘贴在坐标纸上，剪出的纸带长度代表打出这段纸带时间内的平均速度，把每段纸带上边中点连接成线，如下图所示，若用图中曲线描述人运动的速度一时间关系，如果用纵坐标表示速度大小，横坐标表示时间，则纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度为 s，请根据下图估算该同学的步幅为 m。（保留两位有效数字） 【答案】(1)1.1 （2分） (2) 0.10（2分） 0.53（2分） 【解析】（1）相邻两个计数点间的时间间隔T=0.1s，纸带中BC段的平均速度为 （2）纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度为T=0.10s，可把图像看成图像，同学的步幅为图像一个周期内每段纸带面积之和，该同学的步幅为。 12．（10分）如图所示是某种打点计时器的示意图。 （1）该打点计时器是 （选填“电火花”或“电磁”）打点计时器，工作时使用 （选填“”、“”）交流电源。如下图是某同学用该打点计时器（电源频率是）在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带，是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、D两点间距 ， 段的平均速度是 ，如果电源频率变为而同学不知道，则该平均速度测量值与实际值相比 （选填“偏大”或“偏小”）。 （2）如图是根据实验数据绘出的图线为各计数点至同一起点的距离），斜率表示 ，加速度大小为 m/s2（保留3位有效数字）。 （3）若打点计时器额定电压为，而实际使用的电源电压为，则（1）中得出的速度与物体速度的真实值相比将会 （填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。 【答案】（1） 电火花（1分） 220V（1分） 2.70 （1分） 0.09 （2分） 偏大（1分） 加速度的一半（1分） （2） 0.933（2分） （3） 没有影响（1分） 【解析】（1）该打点计时器是电火花打点计时器，工作时使用220V交流电源。 毫米刻度尺的精确度为1mm，图中AD间的距离为 相邻计数点的时间间隔 AD段的平均速度为 由于交流电的频率减小，周期变大，位移测量值偏大，因此平均速度测量值与实际值相比偏大。 （2）根据匀变速直线运动位移与时间关系，可知x-t2图像的斜率为加速度的一半。 x-t2图像的斜率 解得 （3）电压对打点计时器的打点时间间隔没有影响，则（1）中得出的速度与物体速度的真实值相比将会没有影响。 四、解答题（本大题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13．(9分)在赣州市南河大桥扩建工程中，双向桥梁已完成了某一通车方向的建设，为保持双向车辆正常通行，临时将其改成双向车道．如图所示，引桥与桥面对接处，有两车道合并一车道的对接口，A、B两车相距s0＝4 m时，B车正以vB＝4 m/s速度匀速行驶，A车正以vA＝7 m/s的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发现前方距离车头s＝16 m处的并道对接口，A、B两车长度均为L＝4 m，且不考虑A车变道过程的影响． (1)若A车司机放弃超车，且立即驶入与B车相同的行驶车道，A车至少以多大的加速度刹车匀减速，才能避免与B车相撞． (2)若A车司机加速超车，A车的最大加速度为a＝3 m/s2，请通过计算分析A车能否实现安全超车． 【答案】(1) m/s2　(2)见解析 【解析】(1)A车减速到与B车同速时，若恰未与B车相碰，则A车将不会与B车相碰，设经历的时间为t，则A车位移xA＝t①（1分） B车位移xB＝vBt②（1分） xA－xB＝s0③（1分） 由①②③式联立解得t＝ s（1分） 则A车与B车不相碰，刹车时的最小加速度 amin＝＝ m/s2＝ m/s2（1分） (2)设A车加速t′时间后车尾到达B车车头，则s0＋2L＝vAt′＋at′2－vBt′（1分） 解得t′＝2 s（1分） 在此时间内，A车向前运动了xA1＝vAt′＋at′2（1分） 计算可得xA1＝20 m>s＝16 m，说明在离并道对接口16 m的距离上以3 m/s2的加速度加速不能实现安全超车．（1分） 14．（12分）如图所示为测试某流线状物体的入水运动情景，模型（可视为质点）从10m高台上O自由落下，在A点落水后减速下降5m，到B点减停，之后上浮的加速度大小为2.5m/s2。若将下沉和上浮过程均可视为匀变速直线运动，且忽略空气阻力的作用。求该测试中（g取10m/s2，计算结果可保留根号） （1）模型落水速度的大小； （2）模型落水后减速下降的加速度大小； （3）求从释放模型开始到模型刚浮出水面的全过程时间。 【答案】（1）；（2）20m/s2；（3） 【解析】（1）O→A的过程，模型自由下落，有（2分） 解得模型落水速度为（1分） （2）A→B的过程模型做匀减速运动，有（2分） 解得（1分） （3）O→A的过程，模型自由下落时间（2分） A→B的过程，模型落入水后减速时间(视为反方向匀加速直线运动)（2分） B→A的过程，模型上浮的时间为（2分） 15．(17分)ETC是不停车电子收费系统的简称．最近，某ETC通道的通行车速由原来的20 km/h提高至40 km/h，车通过ETC通道的流程如图所示．为简便计算，假设汽车以v0＝30 m/s的速度朝收费站沿直线匀速行驶，如过ETC通道，需要在收费站中心线前d＝10 m处正好匀减速至v1＝4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v0正常行驶．设汽车匀加速和匀减速过程中的加速度大小均为1 m/s2，忽略汽车车身长度． (1)求汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小； (2)如果汽车以v2＝10 m/s的速度通过匀速行驶区间，其他条件不变，求汽车提速后过收费站过程中比提速前节省的时间． 【答案】(1)894 m　(2)10.7 s 【解析】(1)设汽车匀减速过程位移大小为d1， 由运动学公式得v12－v02＝－2ad1（1分） 解得d1＝442 m（1分） 根据对称性可知从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小 x1＝2d1＋d＝894 m（1分） (2)如果汽车以v2＝10 m/s的速度通过匀速行驶区间，设汽车提速后匀减速过程位移大小为d2， 由运动学公式得v22－v02＝－2ad2（1分） 解得d2＝400 m（1分） 提速前，汽车匀减速过程时间为t1， 则d1＝t1（1分） 解得t1＝26 s（1分） 通过匀速行驶区间的时间为t1′，有d＝v1t1′（1分） 解得t1′＝2.5 s（1分） 从开始减速到恢复正常行驶过程中的总时间为T1＝2t1＋t1′＝54.5 s（1分） 提速后，汽车匀减速过程时间为t2， 则d2＝t2（1分） 解得t2＝20 s（1分） 通过匀速行驶区间的时间为t2′， 则d＝v2t2′（1分） 解得t2′＝1 s（1分） 匀速通过(d1－d2)位移时间Δt＝＝1.4 s（1分） 通过与提速前相同位移的总时间为T2＝2t2＋t2′＋2Δt＝43.8 s（1分） 所以汽车提速后过收费站过程中比提速前节省的时间ΔT＝T1－T2＝10.7 s.（1分） 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $