第二章 整式及其加减 单元测试卷 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

**基本信息** 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册第二章整式及其加减单元测试卷，全面覆盖整式概念、运算及应用，通过基础题与情境题结合，适配单元复习，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|代数式书写、单项式、同类项|基础概念辨析，如第3题同类项判断，强化符号意识| |填空题|8/24|实际应用（商品降价）、变形规律|结合生活情境，如第11题两次降价，体现应用意识| |解答题|7/66|化简求值、整式运算、几何应用|综合考查推理能力，如第25题图形分割求周长差，发展几何直观|

2026-2027学年七年级数学上册第二章整式及其加减单元测试卷华东师大版 一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列代数式符合书写规范的是（　　） A． B． C．﹣5÷m D．a4 2．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（　　） A．系数是﹣3，次数是2 B．系数是﹣3，次数是3 C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3 3．（3分）在下列单项式中，与2x2y是同类项的是（　　） A．2x2y3 B．3x2y C．xy2 D．4x2y2 4．（3分）计算﹣3x+5x的结果正确的是（　　） A．2 B．2x C．8 D．8x 5．（3分）小苍去商店买球类用品，若购买4个篮球，则他所带的钱还缺12元；若购买2个篮球和3个排球，则他所带的钱还缺4元．若购买6个排球，则他所带的钱还剩（　　） A．4元 B．8元 C．12元 D．16元 6．（3分）已知式子x+2y的值是﹣3，则式子2x+4y+1的值是（　　） A．﹣6 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣3 7．（3分）下列去括号（或添括号）变形正确的是（　　） A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．a+2（b+c）＝a+2b+c C．a+ab﹣b＝a+（ab+b） D．a﹣3b+3c＝a﹣3（b﹣c） 8．（3分）李老师在黑板上写了一个代数式，三位同学分别作了以下描述． 小明：这个代数式是一个四次三项式； 小红：这个代数式的最高次项系数为﹣4； 小华：这个代数式的常数项是5． 如果上面的同学描述都是正确的，那么李老师写出的代数式有可能是（　　） A．x2+4x2y2+5 B．4x5﹣4x2y2+5 C．3x3﹣4xy3﹣5 D．﹣2x3﹣4xy3+5 9．（3分）一个正方形的边长是a，若边长增加2，则这个正方形的面积增加了（　　） A．4 B．2a C．2a+4 D．4a+4 10．（3分）已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为（　　） A．±2 B．﹣2 C．±3 D．3 二．填空题（共8小题，满分24分） 11．（3分）某种商品的原价是每件a元，第一次降价打“七折”，第二次降价又减10元，则两次降价后的售价为　 　 元（用含a的代数式表示）． 12．（3分）若x，y满足2x﹣y＝3，则代数式9﹣4x+2y的值为　 　 ． 13．（3分）添括号：﹣3x2+6x+2＝﹣3（ 　 　 ）+2． 14．（3分）按照一定规律排列的式子：，…，第6个式子是　 　 ． 15．（3分）若飞机的无风航速为akm/h，风速为bkm/h，飞机顺风飞行5h与逆风飞行3h的行程之和为 　 　 km． 16．（3分）若单项式﹣2xmy4与的和仍是单项式，则m﹣n＝　 　 ． 17．（3分）代数式ab可以表示不同实际问题中的数量关系，请举例说明：　 　 ． 18．（3分）若关于y的多项式2y﹣3yn+7与my3+4y2﹣5的次数相同，则﹣5n2的值是　 　 ． 三．解答题（共7小题，满分66分） 19．（8分）先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b＝1． 20．（8分）已知a的相反数是3，b与﹣2互为倒数，m是绝对值为1的负数，单项式2xy2与﹣5xyn是同类项，求代数式a2+6b﹣mn的值． 21．已知整式A和B满足：A+2B=5a+3ab,B=4a+3ab-2． （1）求整式A（用所含a、b的代数式表示）； （2）若B-A的值与a的取值无关，求b的值． 22．（10分）已知A＝4x2﹣2xy+y2，B＝x2﹣xy+5y2 （1）求A﹣3B的值； （2）当x＝﹣3，y＝2时，求A﹣3B的值． 23．（10分）已知关于x的多项式x4﹣（a+3）x3﹣5x2+（b﹣2）x+1不含三次项和一次项． （1）求a，b的值，并写出此时的多项式； （2）求代数式|a﹣b|﹣ab的值． 24．一个两位数M，它的个位数字是a，十位数字比个位数字大3，如果把十位数字与个位数字的位置交换就得到一个新的两位数N． （1）当a＝5时，M﹣N是多少？ （2）M﹣N的值会随着a的取值的变化而变化吗？请说明理由． 25．（12分）如图，长为60cm，宽为x（cm）的大长方形被分割成7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形．其较短一边长为y（cm）． （1）从图中可知，这5块完全相同的小长方形中，每块小长方形较长边的长是 　 　 cm（用含y的代数式表示）． （2）分别计算阴影A，B的周长（用含x，y的代数式表示）． （3）阴影A与阴影B的周长差会不会随着x的变化而变化？请说明理由． 参考答案 一．选择题 1．解：选项A正确的书写格式是，故此选项不符合题意； 选项B正确，故此选项符合题意； 选项C正确的书写格式是，故此选项不符合题意； 选项D正确的书写格式是4a，故此选项不符合题意． 故选：B． 2．解：单项式的系数是，次数是3， 故D正确． 故选：D． 3．解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项； B、符合同类项的定义，是同类项； C、相同字母的指数不相同，不是同类项； D、相同字母的指数不相同，不是同类项； 故选：B． 4．解：﹣3x+5x＝（﹣3+5）x＝2x． 故选：B． 5．解：设1个篮球a元，小苍带了（4a﹣12）元， 购买2个篮球和3个排球需要：4a﹣12+4＝4a﹣8（元）， 3个排球的价钱是：4a﹣8﹣2a＝2a﹣8（元）， 6个排球的价钱是：（2a﹣8）×2＝4a﹣16（元）， 4a﹣12﹣（4a﹣16）＝4（元）． 答：他所带的钱还剩4元． 故选：A． 6．解：当x+2y＝﹣3时，原式＝2（x+2y）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣5． 故选：B． 7．解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故该项不正确，不符合题意； B、a+2（b+c）＝a+2b+2c，故该项不正确，不符合题意； C、a+ab﹣b＝a+（ab﹣b），故该项不正确，不符合题意； D、a﹣3b+3c＝a﹣3（b﹣c），故该项正确，符合题意； 故选：D． 8．解：A、选项式子是一个四次三项式，高次项系数为4，常数项是5，故不符合题意； B、选项式子是一个五次三项式，故不符合题意； C、选项式子是一个四次三项式，高次项系数为﹣4，常数项是﹣5，故不符合题意； D、选项式子是一个四次三项式，高次项系数为﹣4，常数项是5，故符合题意． 故选：D． 9．解：根据题意，得（a+2）2﹣a2＝4a+4． 故选：D． 10．解：根据题意可知，多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式， 所以|m|＝2，即m＝±2， 又因为m﹣2≠0， 所以m＝﹣2． 故选：B． 二．填空题 11．解：根据题意：两次降价后的售价为（0.7a﹣10）元． 故答案为：（0.7a﹣10）． 12．解：∵9﹣4x+2y＝﹣4x+2y+9， ∴当2x﹣y＝3时，原式＝﹣4x+2y+9＝﹣2（2x﹣y）+9＝﹣2×3+9＝3． 故答案为：3． 13．解：﹣3x2+6x+2＝﹣3（x2﹣2x）+2， 故答案为：x2﹣2x． 14．解：观察发现第n个式子是， ∴第6个式子是． 故答案为：． 15．解：顺风5h的行程为：5（a+b）， 逆风3h的行程为：3（a﹣b）， 则机顺风飞行5h与逆风飞行3h的行程之和为：5（a+b）+5（a﹣b）＝8a+2b（km）． 故答案为：（8a+2b）． 16．解：∵单项式﹣2xmy4与的和仍是单项式， ∴代数式﹣2xmy4与是同类项， ∴m＝3，m+n＝4， ∴m＝3，n＝1， ∴m﹣n＝3﹣1＝2． 故答案为：2． 17．解：代数式ab可以表示不同实际问题中的数量关系为：每小时加工a个零件，b小时一共加工ab个零件． 故答案为：每小时加工a个零件，b小时一共加工ab个零件（答案不唯一）． 18．解：当m＝0时，my3+4y2﹣5＝4y2﹣5，次数为2， 当m≠0时，my3+4y2﹣5次数为3， 多项式2y﹣3yn+7的次数为n， ∵多项式2y﹣3yn+7与my3+4y2﹣5的次数相同， ∴当m＝0时，n＝2，﹣5n2＝﹣5×22＝﹣20， 当m≠0时，n＝3，﹣5n2＝﹣5×32＝﹣45， ∴﹣5n2的值是﹣45或﹣20． 三．解答题 19．解：原式＝a2b﹣2ab2﹣2a2b+2+2ab2 ＝﹣a2b+2， 当a＝﹣2，b＝1时， 原式＝﹣×（﹣2）2×1+2 ＝﹣6+2 ＝﹣4． 20．解：根据题意，得a＝﹣3，b＝﹣，m＝﹣1，n＝2， 所以a2+6b﹣mn ＝（﹣3）2+6×（﹣）﹣（﹣1）2 ＝9﹣3﹣1 ＝5． 21．解：（1）已知整式A和B满足：A+2B=5a+3ab,B=4a+3ab-2． ∴A=5a+3ab-2B =5a+3ab-2（4a+3ab-2） =5a+3ab-8a-6ab+4 =-3a-3ab+4； （2）B-A=4a+3ab-2-（-3a-3ab+4） =4a+3ab-2+3a+3ab-4 =7a+6ab-6 =a（7+6b）-6， 由题意可得：7+6b=0， ∴ 22．解：（1）∵A＝4x2﹣2xy+y2，B＝x2﹣xy+5y2， ∴A﹣3B ＝4x2﹣2xy+y2﹣3（x2﹣xy+5y2） ＝4x2﹣2xy+y2﹣3x2+3xy﹣15y2 ＝x2﹣14y2+xy； （2）∵x＝﹣3，y＝2， ∴A﹣3B ＝x2﹣14y2+xy ＝（﹣3）2﹣14×22+2×（﹣3） ＝9﹣56﹣6 ＝﹣53， ∴当x＝﹣3，y＝2时， A﹣3B的值为﹣53． 23．解：（1）由于关于x的多项式x4﹣（a+3）x3﹣5x2+（b﹣2）x+1不含三次项和一次项， 所以a+3＝0，b﹣2＝0， 解得a＝﹣3，b＝2，此时多项式为x4﹣5x2+1； （2）当a＝﹣3，b＝2时， |a﹣b|﹣ab＝|﹣3﹣2|﹣（﹣3）2＝5﹣9＝﹣4． 24．解：（1）∵它的个位数字是a，十位数字比个位数字大3， ∴十位数字（a+3）， ∴M＝10（a+3）+a＝N＝10a+a+3＝11a+3； 当a＝5时，M﹣N＝11a+30﹣（11a+3） ＝55+30﹣（55+3） ＝27； （2）M﹣N的值不会随着a的取值的变化而变化， ∵M﹣N＝11a+30﹣（11a+3） ＝27． ∴M﹣N的值不会随着a的取值的变化而变化． 25．解：（1）由图可知，每块小长方形较长边的长是（60﹣3y）cm， 故答案为：（60﹣3y）； （2）由图可知，阴影A的长为（60﹣3y）cm，宽为（x﹣2y）cm， 阴影B的长为3ycm，宽为x﹣（60﹣3y）＝x+3y﹣60（cm）， 则阴影A的周长为2[（x﹣2y）+（60﹣3y）]＝2x﹣10y+120（cm）， 阴影B的周长为2[3y+（x+3y﹣60）]＝2x+12y﹣120（cm）； （3）阴影A与阴影B的周长差为2x﹣10y+120﹣（2x+12y﹣120） ＝2x﹣10y+120﹣2x﹣12y+120 ＝﹣22y+240（cm）， 所以阴影A与阴影B的周长差不会随着x的变化而变化． 学科网（北京）股份有限公司 $