第二章 整式及其加减・单元测试卷 2026--2027学年华东师大版七年级数学上册

**基本信息** 本卷为初中数学第二章整式及其加减培优测试卷，立足单元核心知识，通过基础巩固、能力提升与创新应用的梯度设计，适配单元复习需求，有效检测学生抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/30分|整式概念、同类项、去括号等|基础概念辨析，如第3题同类项判断，强化符号意识| |填空题|6题/18分|代数式表示、多项式次数、同类项应用|第12题结合同类项求参数，考查推理意识| |解答题|7题/72分|化简求值、规律探究、实际应用|第22题商品利润问题体现模型意识，第23题规律探究培养创新意识，综合检测运算与抽象能力|

测试卷2 第二章 整式及其加减・培优测试卷 考试时间：90 分钟 满分：120 分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于整式的有（）个 A. 3个　B. 4个　C. 5个　D. 6个 2. 单项式 的系数和次数分别是（） A. ，3　B. ，3　C. ，4　D. ，4 3. 下列各组中，是同类项的是（） A.与 B.与 C.与 D.与 4. 下列去括号正确的是（） A. B. C. D. 5. 多项式 是（） A. 三次三项式　B. 三次四项式　C. 四次三项式　D. 四次四项式 6. 计算 的结果是（） A. 　B. 　C. 　D. 7. 当 时，代数式 的值是（） A. 0　B. 4　C. 6　D. -2 8. 已知 ，则代数式 的值是（） A. 2　B. 4　C. 5　D. 7 9. 若多项式 的值与 的一次项无关，则 的值为（） A. 1　B. 　C. 0　D. -1 10. 观察下列等式： …… 用含 的代数式表示前 个正奇数的和为（） A. 　B. 　C. 　D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 用代数式表示： 的相反数与 的倒数的和为________。 12. 若 与 是同类项，则 ________。 13. 多项式是 ____次____项式，最高次项是_________。 14. 将多项式 按 降幂排列为______________。 15. 已知 ，则 ________。 16. 某同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算 ”，他误将 看成 ，求得结果为 ，已知 ，则正确的 结果为__________。 三、解答题（共72分） 17. 计算（每小题4分，共16分） (1) (2) (3) (4) 18. 先化简，再求值（每小题6分，共12分） (1) ，其中 ，。 (2) ，其中 ，。 19. （8分）已知 ，。 (1) 求 ； (2) 若 ，，求 的值。 20. （8分）已知关于 、 的多项式： (1) 若多项式的值与字母 的取值无关，求 、 的值； (2) 在(1)的条件下，求多项式 的值。 21. （10分）已知有理数 、、 在数轴上的位置：，且 。 (1) 判断下列各式的正负： ______0；______0；______0； (2) 化简：。 22. （10分）某商店购进A、B两种商品共50件，A商品每件进价 元，B商品每件进价 元。 (1) 若购进A商品 件，用含 、、 的代数式表示总进价； (2) 若 ，，，求总进价是多少元； (3) 若A商品每件售价 元，B商品每件售价 元，全部售出后，用代数式表示总利润，并比较A、B哪种商品单件利润更高。 23. （8分）观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： …… (1) 请写出第5个等式：____________________； (2) 用含 （ 为正整数）的代数式表示第 个等式，并通过计算验证等式成立。 测试卷2 第二章 整式及其加减·培优测试卷 参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1. C　2. B　3. B　4. B　5. B 6. B　7. C　8. C　9. A　10. B 1. 整式有 ，共5个 2. 系数是 ，次数是 9. 与 的一次项无关，则一次项系数为0，即 ， 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 12. 5 解析：；； 13. 四，四， 和 注：两个四次项都是最高次项 14. 15. 9 解析： 16. 解析：； 三、解答题（共72分） 17. 计算（每小题4分，共16分） (1) 解： (2) 解： 】 (3) 解： (4) 解： 18. 先化简，再求值（每小题6分，共12分） (1) 解： 】 当 ， 时： 】 (2) 解： 当 ， 时： 19.（8分） 解：(1) (2) 当 ， 时： 20.（8分） 解：(1) 先化简多项式： 多项式的值与 的取值无关 项和 项的系数都为0 解得：， 【4分：求出a、b的值】 (2) 先化简代数式： 当 ， 时： 21.（10分） 解：(1) 由 ，且 可知： （互为相反数，和为0） 【1分】 （大数减小数为正） 【2分】 （正数减负数为正） 【3分】 答案：，， (2) 又 ，， 原式（或写成 ）【10分：利用条件进一步化简得最终结果】 22.（10分） 解： (1) A商品 件，B商品 件 (2) 当 ，， 时： (3) A商品单件利润 元 【7分】 B商品单件利润 元 【8分】 总利润 元 【9分】 A、B两种商品单件利润一样高。 【10分】 23.（8分）解：(1) 第5个等式： 【2分】 (2) 第 个等式： 【4分】 验证： 左边 = 右边 等式成立。 【8分】 学科网（北京）股份有限公司 $