辽宁沈阳市苏家屯区2025-2026学年度下学期期末七年级数学试卷

9 s g E LE68tS L0000 创各旋不院誉新电膏9202-9202 SI-IT 熊瞰供 = 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 i 17 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) -.-.-.--.-----.----. 18. (1) --.----.----.-----.----.- .----.----.-.--. -.-.-.---.-- 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 19. A B C 20. 距离/仟米 40------------- C 15 A B 时间/时 4 (1) (2) 4 ● D000154B9224 21. E B ● 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 22 (1) CD= cm CE= cm i i i M M E H D B 图1 图2 1 M B 备用图 .-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.--.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.--.-.-.-.-.-. -------------- i 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 23. 2025—2026学年度下学期七年级学情调研问卷 数学试卷 （本试卷共23小题满分120分 考试时长120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部 分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 桑树花是风媒花，雄花的开花过程中，内弯的雄蕊会在25微秒内伸直（25微秒秒），将花粉爆发地弹射到空气中，这是在植物学中已知的最快的运动．数据0.000025用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形都是轴对称图形，其中恰有2条对称轴的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，小明出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，他在报亭看报10分钟，然后用15分钟返回家，下面给出的图象中可以表示小明离家距离与时间的关系是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是一个的正方形网格．根据图中标示的各点位置，在下列三角形中，与全等的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是一个化学实验某一步骤的截面示意图，其中液面，一根粗细均匀的玻璃棒（直线）分别交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，，于点D，于点E，若，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 7 8. 两个不透明的口袋中分别装有两个完全相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1和2．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（　　） A. 两个小球的标号之和等于3 B. 两个小球的标号之和等于6 C. 两个小球的标号之和大于0 D. 两个小球的标号之和等于1 9. 如图，在等腰中，，D垂直平分，则的度数等于（　　） A. B. C. D. 10. 是的中线，点、分别是和延长线上的点，且，分别连接、，下列结论：①，②和面积相等，③，④．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：_____． 12. 如图所示，在中，是的一条角平分线，则__________． 13. 现有A、B、C、D四个旅游目的地，若从中随机挑选一个出行，则选中D的概率为______________． 14. 《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭尺随箭壶中的水位匀速上浮，通过读取箭尺读数可指示时间（如图），观察、记录数据如下表（未记录完整）： 箭尺读数 1 6 21 31 指示时间 ？ 则箭尺读数为时，指示时间应为______． 15. 如图,∠DAB=∠EAC=65°,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于点O,AB和CD相交于P,AC和BE相交于F,则∠DOE的度数是_____. 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 完成下列小题． （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 17. 已知：如图，，直线分别与直线，相交于点，，．求证：． 证明：已知， (① )， ② (等量代换)， ∴③ ④ ．(同位角相等，两直线平行)， ⑤ (⑥ )， 又已知， ⑦ )， (⑧ )． 18. 某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖． （1）若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是_________事件．（填随机、必然、不可能） （2）小明观察一段时间后发现，平均每9个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，若袋中共有18个球，请你估算袋中白球的数量； （3）在（2）的条件下，如果在抽奖袋中增加3个黄球，那么抽中一等奖、二等奖的概率分别为多少？ 19. 如图，已知，请你按下列步骤画图：（用尺规作图，不写画法，只保留画图痕迹） （1）画的平分线交线段于点； （2）过点画的平行线交射线于点． 20. 太原北齐壁画博物馆是全国首座原址建设的壁画专题博物馆．周末聪聪和家人一起驾车从家出发去北齐壁画博物馆，在馆内参观了1个小时，随后驾车去姑妈家．如图折线表示他们离开家的距离与离开家的时间之间的关系．根据图象解答下列问题： （1）上述过程中，自变量是________，因变量是________； （2）聪聪家与博物馆的距离是________千米，博物馆到姑妈家的距离是________千米； （3）图象中________； （4）求聪聪一家从博物馆到姑妈家驾车行驶的平均速度（不含在博物馆参观的时间）． 21. 如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA＝32°，∠AEB＝70°. （1）求∠CAD的度数； （2）若点F为线段BC上任意一点，当△EFC为直角三角形时，则∠BEF的度数为 22. 【问题背景】 如图1，在中，已知，，是的高，，，过点C的直线．动点D从点C开始沿射线方向以的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线上以的速度向远离C点的方向运动，连接、，设运动时间为秒． 【思考尝试】 （1）请直接写出、的长度（用含有t的代数式表示）： ______________， ______________．当t为多少时，的面积为？ 【深入探究】 （2）①如图2，当点D在线段上，且时，是否与全等？说明理由：此时的值为多少？ ②请利用备用图探究，当点D在线段的延长线上，且时，与有什么数量关系？请说明理由． 23. 综合实践． 活动主题：探究图形面积与代数式之间的关系 活动资源 提供长度不同的两种木棒各4根（如图） 入项任务 运用以上8根木棒（不折断）摆成长方形或正方形，且木棒全部用完．选取同学们的甲、乙、丙、丁四种不同的摆法（如图）进行研究． 问题探究过程 发现问题 （1）请观察以上所有图形，并研究不同（2种或2种以上）摆法的图形面积之间关系，你发现哪些结论？ 例如：小明发现：甲摆法的面积是乙摆法总面积的2倍． 小张发现：丁摆法的总面积大于乙摆法的总面积． 聪明的你，能找出乙、丙、丁三种摆法面积之间存在的等量关系吗？ 你的发现是：__________________________________________；（请用文字语言描述） 提出问题 （2）请用代数式表示你的发现（设两种木棒的长度分别为a，b（其中），四种图形面积分别为，，，．例如：小明的结论是，小张的结论是． 你的结论是：_____________________________________；（请用，，表示） 分析问题 （3）请用所学的数学知识证明你的结论． 例如：小明的证明方法如下． 证明：，， ， 你的证明：__________________________________________． 拓展创新 （4）把甲摆法围成大长方形纸片沿虚线剪成四个全等的小长方形，请用四个小长方形拼摆出边长为的正方形，画出示意图，并用等式表达示意图中的各图形面积之间的关系． ①你的示意图：__________________________________________； ②你的关系式：__________________________________________． 迁移应用 （5）根据以上的研究结论，请解决数学问题，若，，求的值． 你的解答：_____________________________________________． 2025—2026学年度下学期七年级学情调研问卷 数学试卷 （本试卷共23小题满分120分 考试时长120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部 分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】115°##115度 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2）， 【17题答案】 【答案】①对顶角相等；②；③；④；⑤；⑥两直线平行，同位角相等；⑦两直线平行，内错角相等；⑧等量代换 【18题答案】 【答案】（1）必然 （2）12个 （3） 【19题答案】 【答案】（1） 射线即为所求； （2） 直线即为所求； 【20题答案】 【答案】（1）时间，离开家的距离 （2）15，25 （3） （4）60千米/时 【21题答案】 【答案】（1）52°；（2）58°或20° 【22题答案】 【答案】（1）；；或 （2）①，， 理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； ∴， ∴； ②，理由如下， 如图，， ， ， ， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ， ∴， ， ， ． 【23题答案】 【答案】（1）丙摆法的面积是乙摆法与丁摆法的面积之和 （2） （3）证明：，． ． 又∵， （4）①； ②； （5） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $