辽宁抚顺市顺城区2025-2026学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷

2025—2026学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 （本试卷共23小题　满分120分　　考试时间：100分钟） ※注意事项：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效． 第一部分　选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各数中，是无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．图1是《天工开物》中记载的我国古代的提水工具“桔槔”，图2是其简易装置图，则与构成同位角的是（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则点在（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 4．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 5．下列调查中，适宜全面调查的是（ ） A．检测某城市的空气质量情况 B．调查全国中学生的视力情况 C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．了解神舟二十号载人飞船的设备零件质量情况 6．下列命题中，真命题是（ ） A．若一个数的立方等于它本身，则这个数一定是 B．若一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数 C．若一个数的平方根等于它本身，则这个数是和 D．若一个数的立方根等于它本身，则这个数为、、 7．明代的程大位创作了《算法统宗》，它是一本通俗实用的数学书，将枯燥的数学问题化成了美妙的诗歌，读来朗朗上口，是将数字入诗的代表作．其中有一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒瓶，薄酒瓶．根据题意，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 8．按照如下程序操作，规定：从“输入一个值”到“结果是否大于”为一次程序操作．如果结果得到的数小于或等于，则用得到的这个数进行下一次操作．如果程序操作进行了两次才停止，那么输入的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点，，，在同一条直线上，，，．当时，的大小为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现同时将点，分别向右平移个单位，再向上平移个单位，分别得到点，的对应点为，．点在坐标轴上，且，求满足条件的点个数（ ） A． B． C． D． 第二部分　非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．16的平方根是________． 12．点到轴的距离是________． 13．比较大小：________（填“>”“<”或“=”）． 14．与两边分别平行，，则________． 15．如图，动点在平面直角坐标系中按“→”所示方向跳动，第一次从跳到点，第二次跳到点，第三次跳到，第四次跳到，第五次跳到，第六次跳到，第七次跳到，第八次跳到，第九次跳到，…，按这样的跳动规律，点的坐标是________． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、验算步骤或推理过程） 16．（每题5分，共10分） （1）计算： （2）解方程组： 17．（本小题6分） 解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集． 18．（本小题9分） 如图，在边长为1的正方形网格中，中任意一点经平移后对应点为．已知，，，将作同样的平移得到． （1）画出平移后的； （2）写出点、点、点的坐标； （3）求出三角形的面积． 19．（本小题8分） 暑假将至，学校组织学生进行用电安全知识竞赛，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．请根据以上信息，回答下列问题： （1）本次共抽取________名学生，在扇形统计图中，________； （2）补全频数分布直方图； （3）若全校共有1500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数． 20．（本小题8分） 如图所示，和的平分线交于点，交于点，． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，求的度数． 21．（本小题10分） 周末，游客来到抚顺市顺城区将军麻辣拌一条街尝特色小吃， 第一次购买5份麻辣盆、4份麻辣拌，共花费98元； 第二次购买4份麻辣盆、5份麻辣拌，共花费100元． （1）求每份麻辣盆、每份麻辣拌的售价分别是多少元？ （2）若计划购买两种小吃共22份，总费用不超过240元，最多可以购买多少份麻辣盆？ 22．（本小题12分） 拓展探究题：复数的乘方规律探究 【阅读材料】 ，则的平方根为； ，则的平方根为． 在实数范围内，负数没有平方根．数学家引入新数，规定，拓展出复数范围． 举例：，则的平方根为； 观察的乘方运算： ，，，，，，… 【发现规律】 （1）求的平方根： 【规律应用】 （2）计算的值； （3）计算的值； 【规律拓展】 （4）简便计算：的值． 23．（本小题12分） 如图，在平面直角坐标系中，已知，将线段沿轴方向平移至，点在轴上，，且．连接，，． （1）写出点的坐标为________；点的坐标为________； （2）当的面积是的面积的3倍时，求点的坐标； （3）设，，，请直接写出，，之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $