精品解析：河南开封市通许县2025-2026学年人教版下学期期末学情分析五年级数学

2025—2026学年第二学期期末学情分析 五年级数学（人教版） 一、填空。（每空1分，共22分） 1. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】24；12；5；0.4 【解析】 【分析】根据商不变规律，除数15乘4得60，被除数6也乘4得24； 根据分数与除法的关系，6作分子，15作分母，分母15乘2得30，分子6也乘2得12，分数的大小不变； 根据分数与除法的关系，6作分子，15作分母，分子除以3得2，分母15也除以3得5，分数的大小不变； 求结果，直接计算6除以15即可。 【详解】 所以， 2. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 10 ③. 4 【解析】 【分析】分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；把带分数化成假分数，分子是几就有几个分数单位；最小的质数是2，用2减去原分数，看差里有几个分数单位。 【详解】＝ 分母是7，分数单位是，有10个。 最小质数是2， 2－＝，也就是再加4个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 已知A=2×3×3，B=2×2×2×3，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________。 【答案】 ①. 6 ②. 72 【解析】 【详解】因为，A=2×3×3，B=2×2×2×3， 所以，A和B的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×2×2×3×3=72。 故答案为：6；72。 【点睛】找出两个数公有的质因数和独有的质因数，公有的质因数的乘积就是它们的最大公因数，公有的和独有的质因数的乘积就是它们的最小公倍数。 4. 有一个长4m的通风管，它的横截面是边长为3dm的正方形，做10节这样的通风管至少需要铁皮（ ）m2。 【答案】48 【解析】 【分析】先算1节通风管的表面积，通风管由4个相等的长方形组成，长方形的长都是4m，宽都是3dm，1节通风管的面积＝长×宽×4个面，10节通风管的面积＝1节通风管的面积×10。 【详解】3dm＝0.3m 1节通风管的面积：0.3×4×4 ＝1.2×4 ＝4.8（） 10节通风管的面积：4.8×10＝48（） 做10节这样的通风管至少需要铁皮48。 5. 在下面每组（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）3.75 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】分数比较大小的时候，分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母大的分数反而小；分子分母都不同，通分之后换成分母相同的分数再比较大小。 【详解】 ，所以 ，所以 ，所以 【点睛】考查分数大小的比较，重点是知道分母不相同的时候要通分，把分母化成统一的再比较大小。 6. 分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。分子是8的假分数有（ ）个。 【答案】 ①. 2 ②. 8 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数，最简分数，即分子、分母只有公因数1的分数（或都说分子、分母为互质数的分数），因此，分母是8的最简真分数的分子是1、3、5、7。写出分母是8的所有最简真分数后，再根据同分母分数相加就是计算法则计算。 根据假分数的意义，分子是8的假分数的分母最小是1，最大是8，即分子是8的假分数的分母是1～8的自然数，有8个。 【详解】＋＋＋＝＝2 分子是8的假分数有、、、、、、、共8个 则分母是8的所有最简真分数的和是2，分子是8的假分数有8个。 【点睛】熟练掌握真分数、假分数和最简分数的意义，同分母分数相加时，分母不变，只把分子相加即可。 7. 一根5m长的方钢，把它截成3段，表面积增加80dm2，原来这根方钢的体积是（ ）dm3。 【答案】 1000 【解析】 【分析】把方钢截成3段，需要截3－1＝2次，每截1次，会增加2个底面的面积，因此，截2次会增加2×2＝4个底面的面积，用80÷4求出一个底面的面积，再将方钢长度5m换算为50dm，用底面的面积乘50即可求出方钢的体积。 【详解】3－1＝2（次） 2×2＝4（个） 80÷4＝20（） 5m＝50dm 20×50＝1000（） 即原来这根方钢的体积是1000。 8. 要描述商场月营业额的增长情况应选用（ ）统计图。 【答案】折线 【解析】 【分析】根据统计图的特点：条形统计图便于直观获取数量的多少，折线统计图既可以体现数量的多少，还能反映数量的增减变化情况，扇形统计图用于体现部分和整体的占比关系。 【详解】折线统计图可清晰反映数据的增减变化趋势，契合统计营业额增减变化的需求。 因此，要描述商场月营业额的增长情况应选用折线统计图。 9. a和b是互质数，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ab 【解析】 【分析】公因数只有1的两个数叫做互质数。既然a和b是互质数，它们共有的因数就只有1，所以最大公因数是1；而两个数的最小公倍数是包含两个数全部独有因数和共有因数的乘积，这里它们的共有因数只有1，因此最小公倍数就是两个数的乘积。 【详解】根据分析：a和b都是互质数，a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 10. 把4个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体后，表面积最多可以减少（ ）平方厘米。 【答案】8 【解析】 【分析】4个小正方体拼成一个长方体，主要有4种拼法：、、、，要使表面积减少的面积最大，即减少的面的数量最多，前两种拼法，相比之前，减少了6个面的面积，后两种拼法，减少了8个面的面积，所以表面积最多可以减少8个面的面积，再根据正方形的面积公式求出一个面的面积，再乘8即可得解。 【详解】根据分析得，拼成或，表面积减少的最多； 减少了8个面的面积。 1×1×8＝8（平方厘米） 【点睛】此题的解题关键是弄清立体图形拼接后表面积的变化情况。 11. 要保证3次能测出次品，待测物品可能是（ ）到（ ）个。 【答案】 ①. 10 ②. 27 【解析】 【分析】找次品的最优方法是把物品尽量平均分成3份。称1次最多能保证从3个物品里找出次品，称2次最多能从3×3＝9个里找出次品。当物品个数超过9个时，称2次就不够了，至少要称3次；称3次最多可以从3×3×3＝27个里保证找出次品。9＋1＝10，所以要保证称3次找到次品，物品的个数最少是10个，最多是27个，也就是10到27个。 【详解】1次：最多3个 2次：3×3＝9（个） 3次：3×3×3＝27（个） 9＋1＝10（个） 所以待测物品可能是10到27个。 二、判断。（5分） 12. 如图：从前面、上面和左面所看到的图形都是一样的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】上面的立体图形由4个相同的小正方体组成，从前面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐； 从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐； 从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；据此判断即可。 【详解】据分析可知： 从前面、上面和左面所看到的图形都是，所以都是一样的，故原题的说法正确。 故答案为：√ 13. 把10克糖放进100克水中，糖占糖水的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】糖占糖水的分率等于糖的重量除以糖水的总重量。糖水总重量为糖和水的重量之和，据此解答。 【详解】糖水的总重量： 糖占糖水的分率： 把10克糖放进100克水中，糖占糖水的。原题说法错误。 故答案为：× 14. 一个长方体棱长和是80cm，相交于一个顶点的三条棱的长度和是20cm。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体的12条棱分为4组，每组都包含1组长、宽、高，也就是相交于一个顶点的三条棱，棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此计算即可判断。 【详解】80÷4＝20（cm） 相交于一个顶点的三条棱的长度和是20cm，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 分子、分母是不同质数的分数，一定是最简分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数；分子、分母是不同质数的分数肯定不可再简化，所以该分数是最简分数，即可解题。 【详解】因为质数的定义是除了1和它本身外再也没有其他的因数，对于一个分数来说，当分子和分母没有公因数时（1除外），我们称这个分数是最简分数。 所以当分子和分母是两个不同的质数时，分子和分母除1外就没有公因数了，这时的分数就是最简分数，原题说法正确。 故答案为：√ 16. 长方体和正方体容积的计算方法与体积的计算方法相同。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】容积是容器内部所能容纳物体的体积，测量长宽高时从容器内部测量；体积是物体所占空间的大小，测量长宽高时从物体外部测量，二者计算方法一致。 【详解】长方体容积和体积的计算方法均为长×宽×高，正方体容积和体积的计算方法均为棱长×棱长×棱长，计算方法相同。 故答案为：√ 三、选择。（10分） 17. 的结果（ ）。 A. 是奇数 B. 是偶数 C. 可能是奇数，也可能是偶数 D. 都不是 【答案】B 【解析】 【分析】偶数与奇数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此解答。 【详解】因为一个奇数乘一个偶数等于偶数，所以1×2＝2，3×4＝12…都是偶数；偶数加偶数等于偶数，所以1×2＋3×4＋…＋999×1000的结果还是偶数。 故答案为：B 【点睛】本题考查奇数与偶数的性质运算。 18. 著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下面式子中能反映这个命题的是（ ）。 A. 20＝1＋19 B. 8＝2＋6 C. 18＝5＋13 D. 20＝5＋15 【答案】C 【解析】 【分析】偶数：能被2整除的整数； 奇数：不能被2整除的整数； 素数（质数）：大于1，且因数只有1和它本身的自然数； 奇素数：既是奇数，又是素数的数。 【详解】A．20＝1＋19，1不是素数，不符合； B．8＝2＋6，2是偶素数、6是合数，均不满足“奇素数”，不符合； C．18＝5＋13，18是大于4的偶数，5和13均为奇素数，完全符合命题要求； D．20＝5＋15，15是合数，不符合。 19. 下图是华华测量一颗小铁球体积的过程：（1）将300mL水倒进一个容量为500mL的杯子中；（2）将四颗相同的小铁球放入水中，结果杯子没有满；（3）再将一颗同样的小铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗小铁球的体积范围是（ ）。 A. 以上，以下 B. 以上，以下 C. 以上，以下 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据1＝1mL，统一单位。将四颗相同的小铁球放入水中，结果杯子没有满，说明四颗小铁球的体积小于（500－300）；放入五颗水满溢出，说明五颗小铁球的体积大于（500－300）。 【详解】500mL＝500、300mL＝300 （500－300）÷4 ＝200÷4 ＝50（） （500－300）÷5 ＝200÷5 ＝40（） 40＜一颗小铁球的体积＜50，即这样一颗小铁球的体积范围是以上，以下。 20. 将下边图案绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化；据此解答。 【详解】A．图案形状发生了改变，不符合题意； B．图案形状发生了改变，不符合题意； C．是按顺时针方向旋转90°得到的图案，符合题意； D．不是绕点旋转得到的图案，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查图形的旋转，要注意与平移的区别，即平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 21. 一杯纯果汁。乐乐喝后，觉得有些浓，就加满了水，又喝了半杯。乐乐一共喝了（ ）杯果汁。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一杯纯果汁，乐乐喝后，剩下（1－）杯果汁，加满水，第二次喝了半杯，表示果汁喝了剩下（1－）的杯，再把两次喝的相加即可。 【详解】＋（1－）× ＝＋× ＝＋ ＝ 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是求出他第二次喝了多少杯果汁。 四、算一算。（共34分） 22. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 23. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】运用减法的性质简算； 连同数前面的运算符号一起交换数的位置，凑整简算； 括号前面是减号，去括号后括号里面的减号变加号，连同数前面的运算符号一起交换数的位置，凑整简算。 【详解】              ＝ ＝ ＝ ＝                       ＝ ＝ ＝ ＝ ＝      ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （3）先化简方程，接着根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25. 求下列各组数的最大公因数。 88和121 91和13 【答案】11；13 【解析】 【分析】求最大公因数，可以先观察两个数是不是倍数关系。如果是倍数关系，最大公因数就是较小的数；如果不是倍数关系，就用分解质因数法，找出所有公有质因数，公有质因数的乘积就是最大公因数。 【详解】（1）88＝2×2×2×11 121＝11×11 最大公因数：11 （2）91÷13＝7，91是13的倍数，两数为倍数关系。 较小数是13，最大公因数：13 26. 求下列各组数的最小公倍数。 56和26 51和34 【答案】728；102 【解析】 【分析】用分解质因数法求最小公倍数，先把两个数分解成质因数相乘的形式，最小公倍数等于公有质因数乘各自独有的质因数。 【详解】（1）56＝2×2×2×7 26＝2×13 最小公倍数：2×2×2×7×13＝728 （2）51＝3×17 34＝2×17 最小公倍数：17×3×2＝102 五、动手操作题。（4分） 27. 把小旗绕点A顺时针旋转90°得到图①，逆时针旋转90°得到图②。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征：把小旗绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形①； 把小旗绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形②； 【详解】图略 六、解决问题。（共25分） 28. 一个建筑队修筑一条公路，上半月修了全长的，下半月修了全长的，这个月他们是否完成了任务？超过了任务的几分之几？ 【答案】完成任务，超过了任务的 【解析】 【分析】把公路全长看作单位“1”，先用上半月修的分率加上下半月修的分率，求出这个月总共修的分率，再与单位“1”比较，大于1则完成任务，用修的总占比减去单位“1”，得到超过任务的部分。 【详解】 ＝ ＝ ＞1 －1＝ 答：这个月他们完成了任务，超过了任务的。 29. 在一个长为60厘米、宽为40厘米的长方体玻璃缸中，放入一块石头完全浸没，这时水深为28厘米，取出石头后水深为23厘米，这块石头的体积是多少立方分米？ 【答案】12立方分米 【解析】 【分析】石头完全浸没在水中，取出后水面下降，下降部分水的体积等于石头的体积，用长方体底面积乘水面下降的高度计算，最后转换单位为立方分米即可。 【详解】 （立方厘米） （立方分米） 答：这块石头的体积是12立方分米。 30. 五（1）班买来25本笔记本和32支中性笔奖励给本学期的三好学生，每个学生得到的笔记本和中性笔同样多，最后余下1本笔记本和2支中性笔，五（1）班本学期最多有多少名三好学生？ 【答案】6名 【解析】 【分析】先用笔记本总数25减去余下的1本，中性笔总数32减去余下的2支，求出实际分出去24本笔记本和30支中性笔。因为每个学生分得同样多，三好学生人数是24和30的公因数，要求人数最多，就是求24和30的最大公因数，用分解质因数法计算。 【详解】25－1＝24（本） 32－2＝30（支） 24＝2×2×2×3 30＝2×3×5 最大公因数：2×3＝6 答：五（1）班本学期最多有6名三好学生。 31. 要修一条公路，前7天修了280米，照这样计算，修完全长还要10天，这条公路长多少米？ 【答案】680米 【解析】 【分析】已知前7天修了280米，用修的长度除以修的天数，求出每天修的长度。已知修完全长还要10天，即一共需修（7＋10）天；用每天修的长度乘总天数，求出这条公路的全长。 【详解】（280÷7）×（7＋10） ＝40×17 ＝680（米） 答：这条公路长680米。 32. 下面的折线统计图，反映的是张华、李明两位同学在网课学习阶段数学自测成绩情况。 请看图回答以下问题： （1）从统计图看出（ ）的成绩提高得快。 （2）请你求出李明同学五次自测的平均成绩。 【答案】（1）张华 （2）75.6分 【解析】 【分析】（1）观察复式折线统计图，实线表示张华的自测成绩情况，虚线表示李明的自测成绩情况；实线和虚线都呈上升趋势，且两人的第一次自测成绩相同，实线从第三次开始一直在虚线的上方，说明张华的成绩提高得快。 （2）先用加法求出李明同学五次自测成绩的总分，再除以5，即是他五次自测的平均成绩。 【详解】（1）从统计图看出张华的成绩提高得快。 （2）（65＋73＋75＋80＋85）÷5 ＝378÷5 ＝75.6（分） 答：李明同学五次自测的平均成绩是75.6分。 【点睛】掌握从折线统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末学情分析 五年级数学（人教版） 一、填空。（每空1分，共22分） 1. （ ）（ ）（填小数）。 2. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 已知A=2×3×3，B=2×2×2×3，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________。 4. 有一个长4m的通风管，它的横截面是边长为3dm的正方形，做10节这样的通风管至少需要铁皮（ ）m2。 5. 在下面每组（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）3.75 6. 分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。分子是8的假分数有（ ）个。 7. 一根5m长的方钢，把它截成3段，表面积增加80dm2，原来这根方钢的体积是（ ）dm3。 8. 要描述商场月营业额的增长情况应选用（ ）统计图。 9. a和b是互质数，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 10. 把4个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体后，表面积最多可以减少（ ）平方厘米。 11. 要保证3次能测出次品，待测物品可能是（ ）到（ ）个。 二、判断。（5分） 12. 如图：从前面、上面和左面所看到的图形都是一样的。（ ） 13. 把10克糖放进100克水中，糖占糖水的。（ ） 14. 一个长方体棱长和是80cm，相交于一个顶点的三条棱的长度和是20cm。（ ） 15. 分子、分母是不同质数的分数，一定是最简分数。（ ） 16. 长方体和正方体容积的计算方法与体积的计算方法相同。（ ） 三、选择。（10分） 17. 的结果（ ）。 A. 是奇数 B. 是偶数 C. 可能是奇数，也可能是偶数 D. 都不是 18. 著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下面式子中能反映这个命题的是（ ）。 A. 20＝1＋19 B. 8＝2＋6 C. 18＝5＋13 D. 20＝5＋15 19. 下图是华华测量一颗小铁球体积的过程：（1）将300mL水倒进一个容量为500mL的杯子中；（2）将四颗相同的小铁球放入水中，结果杯子没有满；（3）再将一颗同样的小铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗小铁球的体积范围是（ ）。 A. 以上，以下 B. 以上，以下 C. 以上，以下 D. 无法确定 20. 将下边图案绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。 A. B. C. D. 21. 一杯纯果汁。乐乐喝后，觉得有些浓，就加满了水，又喝了半杯。乐乐一共喝了（ ）杯果汁。 A. B. C. D. 四、算一算。（共34分） 22. 直接写出得数。 23. 计算下列各题，能简算的要简算。 24. 解方程。 25. 求下列各组数的最大公因数。 88和121 91和13 26. 求下列各组数的最小公倍数。 56和26 51和34 五、动手操作题。（4分） 27. 把小旗绕点A顺时针旋转90°得到图①，逆时针旋转90°得到图②。 六、解决问题。（共25分） 28. 一个建筑队修筑一条公路，上半月修了全长的，下半月修了全长的，这个月他们是否完成了任务？超过了任务的几分之几？ 29. 在一个长为60厘米、宽为40厘米的长方体玻璃缸中，放入一块石头完全浸没，这时水深为28厘米，取出石头后水深为23厘米，这块石头的体积是多少立方分米？ 30. 五（1）班买来25本笔记本和32支中性笔奖励给本学期的三好学生，每个学生得到的笔记本和中性笔同样多，最后余下1本笔记本和2支中性笔，五（1）班本学期最多有多少名三好学生？ 31. 要修一条公路，前7天修了280米，照这样计算，修完全长还要10天，这条公路长多少米？ 32. 下面的折线统计图，反映的是张华、李明两位同学在网课学习阶段数学自测成绩情况。 请看图回答以下问题： （1）从统计图看出（ ）的成绩提高得快。 （2）请你求出李明同学五次自测的平均成绩。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $