精品解析：河南信阳市新县2025-2026学年人教版五年级下学期期末数学试卷（抽测）

2026五下抽测 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 下面的成语中所含的数字都是质数的是（ ）。 A. 三心二意 B. 五湖四海 C. 九牛一毛 2. 同学们参加“垃圾分类”宣传活动。出发前，老师分组时发现：2人一组，3人一组，4人一组，5人一组，都正好分完且没有剩余。这些同学最少有（ ）人。 A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 3. a为非零自然数（a＜16），要使为最简假分数，a的取值有（ ）种情况。 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4. 下面的式子（n为非0自然数）中，表示偶数的是（ ）。 A. 3n＋4 B. n＋6 C. 4n＋1 D. 2n＋6 5. 一堆沙子20m3，现在要铺在一条长50m，宽2m的小路上，铺的沙子厚（ ）dm。 A. 10 B. 6 C. 4 D. 2 6. 三名同学将下图中的三角形ABC做不同的运动变换，（ ）的变换结果与其他人的不相同。 小军：绕点A顺时针旋转90°。 小明：绕点B逆时针旋转90°。 小莉：绕点A逆时针旋转270°。 A. 小军 B. 小明 C. 小莉 7. 一个长方体木块的长、宽、高分别是12dm、10dm、6dm。把它锯成3个长方体木块，表面积至少增加（ ）dm2。 A. 480 B. 288 C. 240 D. 120 8. 聪聪家科技书本数的与红红家科技书本数的相等，那么（ ）。 A. 聪聪家本数多 B. 红红家本数多 C. 聪聪家和红红家的本数同样多 9. 用同样的小正方体搭成下面两个几何体，关于两个几何体的说法错误的是（ ）。 A. 几何体①的体积小于几何体②的体积 B. 两个几何体从左面看到的图形相同 C. 两个几何体从上面看到的图形相同 10. 下面几种情况，可以用下边折线统计图表示的是（ ）。 A. 某件商品的销售情况 B. 一杯开水的温度变化情况 C. 小学生的身高变化情况 D. 一辆电动自行车行驶时电量变化情况 二、填空题。（每空1分，共20分） 11. （ ）÷（ ）＝＝＝0.4。 12. 4升＝（ ）毫升 52立方分米＝（ ）升    80平方分米＝（ ）平方米 吨＝（ ）千克 13. “找次品，三等分；分不均，相差一。”小刚用数学课上总结的“三分法”要从26袋盐中找到稍轻的一袋，用天平至少称（ ）次能保证找出这袋稍轻的盐。 14. 学校“丰收节”期间五年一班同学帮忙摘苹果，第一组6人共摘了5筐，第二组5人共摘了4筐，第（ ）组平均每人摘的多。 15. ①10÷4＝2.5 ②2.8÷0.7＝4 ③54÷9＝6 ④26÷8＝3……2 上面算式中有倍数与因数关系的是（ ）。 16. 王师傅买来kg辣椒粉，第一天用去了全部的，第二天用去了全部的，这时还剩下全部的。 17. 白居易的《琵琶行》中有两句诗是“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语”，其中“弦”字占这两句诗总字数的，跟这个分数单位相同的最简真分数的和是（ ）。 18. 运动会比赛顺序临时变动，张老师需要将新的赛程以打电话的方式告知每一位运动员，必须一对一进行传达，若每分钟通知1人，4分钟最多能通知（ ）人。 19. 手工课上，小林准备了许多不同长度的小棒和接头，其中有6根12厘米的，五根8厘米的，三根7厘米和四根4厘米的，搭成一个长方体框架，这个框架的棱长总和是（ ）厘米，给这个框架表面糊上彩纸，至少需要（ ）平方厘米的彩纸，这个框架内部的空间是（ ）立方厘米。 20. 一个正方体棱长扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的（ ）倍，体积扩大为原来的（ ）倍。 三、判断题。（每小题1分，共5分） 21. 实验学校组织“牡丹花摄影展”活动，四年级展出作品7幅，五年级展出作品9幅，五年级展出的作品数量是四年级的。（ ） 22. 李阿姨要做一个戚风蛋糕，她先倒入千克的低筋粉，又倒入千克的玉米淀粉，则倒入的低筋粉比玉米淀粉多千克。（ ） 23. 。（ ） 24. 1立方米的木块可以锯成100个1立方分米的小木块。（ ） 25. 小明把一个正方体侧面展开，如图：。（ ） 四、计算题。（共23分） 26. 直接写出得数。 ① ②－0.3＝ ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 27. 简便运算。 －＋－ 28. 解方程。 －（－）＝1 五、操作题。（4分） 29. （1）将梯形ABCD中的B点向右平移（ ）格就得可到一个平行四边形，画出这个平行四边形。 （2）请画出三角形EFG绕点E逆时针旋转后得到新三角形。 六、解决问题。（共28分） 30. 杨老师带领班里的44名学生到公园划船，公园有3人船、4人船、5人船、6人船可租。如果每条船上坐的人一样多，租几条船正好坐完而没有剩余？一共有几种租船的方法？ 31. 张大伯家农家乐种植了一些草莓，周末，五（1）班同学到张大伯家农家乐摘草莓。第一组10人摘了8千克，第二组12人摘了10千克，第三组14人摘了12千克。哪一组平均每人摘的草莓最多？ 32. “小达人社团”的同学们，在一个长、宽、高分别为48厘米、25厘米、40厘米的长方体的水槽中，放入一个高为24厘米的花岗石。如果水管以每分钟6立方分米的流量向水槽注水，4分钟刚好淹没花岗石。花岗石的体积是多少立方厘米？ 33. 孔明灯俗称许愿灯，相传是由三国时期诸葛亮发明的，小亮准备用72厘米长的铁丝做孔明灯框架。 （1）做一个长方体框架，长是高的2倍，宽是高的1.5倍。这个长方体的长、宽、高各是多少？（用方程解） （2）如果用这些铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？ 34. 如下图所示的是实验小学和第二小学学生参加课外活动情况统计图。 （1）2024年实验小学参加课外活动的学生比第二小学多多少人？ （2）实验小学参加课外活动的人数在哪一年增加得最多？增加了多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026五下抽测 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 下面的成语中所含的数字都是质数的是（ ）。 A. 三心二意 B. 五湖四海 C. 九牛一毛 【答案】A 【解析】 【分析】质数：因数只有1和它本身，逐项分析即可。 【详解】A．三心二意中，数字有3、2，都是质数，正确。 B．五湖四海，数字有5、4，4不是质数，是合数，说法错误。 C．九牛一毛，数字有9、1，9是合数，1既不是质数也不是合数，说法错误。 2. 同学们参加“垃圾分类”宣传活动。出发前，老师分组时发现：2人一组，3人一组，4人一组，5人一组，都正好分完且没有剩余。这些同学最少有（ ）人。 A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 【答案】B 【解析】 【分析】要找能被2、3、4、5都整除的最少人数，就是求这四个数的最小公倍数。先分解每个数的质因数，找出它们的公有质因数和各自独有的质因数，再把公有质因数和所有独有质因数连乘，得到的结果就是这四个数的最小公倍数，也就是最少的人数。 【详解】2，3，5是质数； 4＝2×2 最小公倍数：2×2×3×5＝60 这些同学最少有60人。 3. a为非零自然数（a＜16），要使为最简假分数，a的取值有（ ）种情况。 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】需同时满足假分数和最简分数两个条件： 假分数条件：分子≥分母，即a≥4（a是非零自然数）。 最简分数条件：分子和分母互质（最大公因数为1）。由于分母是4，4的因数是2，因此a不能是2的倍数（即a是奇数）。 【详解】结合两个条件，a需满足≥4的奇数。列举符合条件的a： a＝5，是最简假分数 a＝7，是最简假分数 a＝9，是最简假分数 a＝11，是最简假分数 a＝13，是最简假分数 a＝15，是最简假分数 综上，当a＝5，7，9，11，13，15，共6种取值时，是最简假分数 4. 下面的式子（n为非0自然数）中，表示偶数的是（ ）。 A. 3n＋4 B. n＋6 C. 4n＋1 D. 2n＋6 【答案】D 【解析】 【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，且偶数＋偶数＝偶数，代入数据逐项验证。 【详解】A．当n＝1时，，7不是偶数，不符合； B．当n＝1时，，7不是偶数，不符合； C．当n＝1时，，5不是偶数，不符合； D．当n＝1时，，8是偶数，且2n是2的倍数，即2n是偶数，6也是偶数，根据偶数＋偶数＝偶数，可知2n＋6的结果一定是偶数，符合。 5. 一堆沙子20m3，现在要铺在一条长50m，宽2m的小路上，铺的沙子厚（ ）dm。 A. 10 B. 6 C. 4 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】沙子铺在小路上形成长方体，体积等于原有沙子的体积，根据长方体体积公式V＝长×宽×高，可知高＝长方体体积÷长÷宽，据此代入求出厚度，最后根据1m＝10dm，乘进率将m换算成dm。 【详解】20÷50÷2 ＝0.4÷2 ＝0.2（m） 0.2×10＝2（dm） 因此，铺的沙子厚2dm。 6. 三名同学将下图中的三角形ABC做不同的运动变换，（ ）的变换结果与其他人的不相同。 小军：绕点A顺时针旋转90°。 小明：绕点B逆时针旋转90°。 小莉：绕点A逆时针旋转270°。 A. 小军 B. 小明 C. 小莉 【答案】B 【解析】 【分析】小军：根据图形旋转的性质，以点A为旋转中心，将三角形的各个顶点绕点A顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的三角形。 小明：根据图形旋转的性质，以点B为旋转中心，将三角形的各个顶点绕点B逆时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的三角形。 小莉：根据图形旋转的性质，以点A为旋转中心，将三角形的各个顶点绕点A逆时针旋转270°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的三角形。 据此画出三人旋转后的图形，再找出结果不相同的。 【详解】小军： 小明： 小莉： 由此可知，小军和小莉的变换结果是一样的，小明的变换结果与其他人的不相同。 7. 一个长方体木块的长、宽、高分别是12dm、10dm、6dm。把它锯成3个长方体木块，表面积至少增加（ ）dm2。 A. 480 B. 288 C. 240 D. 120 【答案】C 【解析】 【分析】要使表面积增加最少，要平行于宽10dm、高6dm的面锯，表面积会增加4个切面的面积。据此解答。 【详解】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（面） 10×6×4 ＝60×4 ＝240（dm2） 把它锯成3个长方体木块，表面积至少增加240dm2。 故答案为：C 8. 聪聪家科技书本数的与红红家科技书本数的相等，那么（ ）。 A. 聪聪家本数多 B. 红红家本数多 C. 聪聪家和红红家的本数同样多 【答案】B 【解析】 【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。将和通分成分母为15的同分母分数，比较分数大小。由题意可知，分数越小，其对应的科技书的本数越多。 【详解】＝ ＝ 聪聪家科技书本数的与红红家科技书本数的相等。 ＜，红红家科技书本数多。 9. 用同样的小正方体搭成下面两个几何体，关于两个几何体的说法错误的是（ ）。 A. 几何体①的体积小于几何体②的体积 B. 两个几何体从左面看到的图形相同 C. 两个几何体从上面看到的图形相同 【答案】A 【解析】 【分析】A．数出几何体①是几个小正方体组合，数出几何体②是几个小正方体组合，再计算出它们的体积，再进行比较； B．分别画出两个几何体从左面看到的图形，再进行比较； C．分别画出两个几何体从上面看到的图形，再进行比较。 【详解】A．几何体①由4个小正方体组成，体积等于4个小正方体的体积和；几何体②由4个小正方体组成，体积等于4个小正方体的体积和；所以几何体①的体积等于几何体②的体积，原题干说法错误。 B．几何体①从左面看到的图形是：，几何体②从左面看到的图形是：；两个几何体从左面看到的图形相同，说法正确。 C．几何体①从上面看到的图形是：；几何体②从上面看到的图形是：；两个几何体从上面看到的图形相同，说法正确。 故答案为：A 10. 下面几种情况，可以用下边折线统计图表示的是（ ）。 A. 某件商品的销售情况 B. 一杯开水的温度变化情况 C. 小学生的身高变化情况 D. 一辆电动自行车行驶时电量变化情况 【答案】A 【解析】 【分析】折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。 【详解】从单式折线统计图获取信息。 A项：某件商品的销售情况是起伏不定的，因此某件商品的销售情况适合应用这个折线统计图； B项：一杯开水的温度变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐下降的； C项：小学生的身高变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐上升的； D项：一辆电动自行车行驶时电量变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐下降的。 可以用图中折线统计图表示的是：某件商品的销售情况。 二、填空题。（每空1分，共20分） 11. （ ）÷（ ）＝＝＝0.4。 【答案】6；15；24；30 【解析】 【分析】（1）根据分数与除法的关系，分数的分子对应除法的被除数，分母对应除法的除数，所以直接由写出对应的除法算式：，完成前面两空； （2）分母变为，是分母乘得到的，根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以同一个不为的数，分数大小不变，将分子也乘，得到第三空对应的数值； （3）分子变为，是乘得到的，同样依据分数的基本性质，将分母也乘，得到第四空对应数值。 【详解】（1） （2） （3） 12. 4升＝（ ）毫升 52立方分米＝（ ）升    80平方分米＝（ ）平方米 吨＝（ ）千克 【答案】 ①. 4000 ②. 52 ③. 0.8## ④. 500 【解析】 【分析】（1）根据1升＝1000毫升，从大单位换算成小单位，乘进率； （2）根据1立方分米＝1升，将立方分米换算成升； （3）根据1平方米＝100平方分米，从小单位换算成大单位，除以进率； （4）根据1吨＝1000千克，从大单位换算成小单位，乘进率。 【详解】（1）4×1000＝4000（毫升），因此4升＝4000毫升。 （2）52立方分米＝52升。 （3）80÷100＝0.8（平方米），因此80平方分米＝0.8平方米。 （4）吨＝0.5吨，0.5×1000＝500（千克），因此吨＝500千克。 13. “找次品，三等分；分不均，相差一。”小刚用数学课上总结的“三分法”要从26袋盐中找到稍轻的一袋，用天平至少称（ ）次能保证找出这袋稍轻的盐。 【答案】 3 【解析】 【分析】根据找次品问题的“三分法”，将26袋盐尽可能均分三组（9，9，8），先称9袋的两组，若平衡，稍轻的一袋在第三组；若不平衡，稍轻的一袋在轻的组，最终通过天平平衡与否逐步缩小稍轻的一袋所在范围，直至确定稍轻的一袋。 【详解】第一次称量：将26袋盐分成9袋、9袋、8袋三组，取两组9袋放在天平两侧：若平衡，稍轻的一袋在剩下的8袋中；若不平衡，稍轻的一袋在较轻的9袋中。 第二次称量：若剩余9袋，分成3袋、3袋、3袋，称量两组3袋：平衡则稍轻的一袋在剩下的3袋；不平衡则在较轻的3袋。若剩余8袋，分成3袋、3袋、2袋，称量两组3袋：平衡则稍轻的一袋在剩下的2袋；不平衡则在较轻的3袋。 第三次称量：无论剩余2袋或3袋，均能通过一次称量找到稍轻的一袋盐。 综上，用天平至少称3次能保证找出这袋稍轻的盐。 14. 学校“丰收节”期间五年一班同学帮忙摘苹果，第一组6人共摘了5筐，第二组5人共摘了4筐，第（ ）组平均每人摘的多。 【答案】一 【解析】 【分析】根据“平均每人摘的筐数＝总筐数÷人数”，分别计算出两组平均每人摘苹果的筐数，再比较这两个分数的大小，异分母分数先进行通分，找到6和5的最小公倍数30，将分数转化为​和，再比较同分母分数的大小。 【详解】5÷6＝ 4÷5＝ ＝；＝ ，所以； 所以，第一组平均每人摘的多。 15. ①10÷4＝2.5 ②2.8÷0.7＝4 ③54÷9＝6 ④26÷8＝3……2 上面算式中有倍数与因数关系的是（ ）。 【答案】③ 【解析】 【分析】倍数与因数的概念只在非0自然数的整除关系中存在，整除要求被除数、除数、商均为整数，且余数为0，三者缺一不可；所以先筛选出被除数、除数、商都是整数且没有余数的算式；逐一判断个算式是否符合整除的要求：如果算式中存在小数，或者有余数，那么就不满足倍数和因数的关系成立条件；最终从个算式中选出符合条件的式子即可。 【详解】①中商是小数，不满足倍数和因数的关系成立的条件，该式子中没有倍数与因数关系； ②中被除数是小数，不满足倍数和因数的关系成立的条件，该式子中没有倍数与因数关系； ③中被除数、除数、商都是整数，且没有余数，满足倍数和因数的关系成立的条件，该式子中有倍数与因数关系； ④中，结果有余数，不满足倍数和因数的关系成立的条件，该式子中没有倍数与因数关系； 所以上面算式中有倍数与因数关系的是③。 16. 王师傅买来kg辣椒粉，第一天用去了全部的，第二天用去了全部的，这时还剩下全部的。 【答案】 【解析】 【分析】把全部辣椒粉的总量看作单位“1”，求剩下的占全部的分率，只需用单位“1”依次减去前两天用去的分率即可，与具体总重量无关。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 17. 白居易的《琵琶行》中有两句诗是“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语”，其中“弦”字占这两句诗总字数的，跟这个分数单位相同的最简真分数的和是（ ）。 【答案】；3 【解析】 【分析】（1）分析题目，这两句诗一共有7×2＝14（个）字，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用“弦”字的数量除以总字数即可得到“弦”字占这两句诗总字数的几分之几； （2）最简真分数：分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数，分数的分母是几则它的分数单位就是几分之一，据此写出跟这个分数单位相同的最简真分数，再根据同分母分数相加：分母不变只把分子相加求出它们的和即可。 【详解】2÷（7×2） ＝2÷14 ＝ ＝ 分数单位是的最简真分数有：，，，，，； ＋＋＋＋＋ ＝（＋）＋（＋）＋（＋） ＝1＋1＋1 ＝3 白居易的《琵琶行》中有两句诗是“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语”，其中“弦”字占这两句诗总字数的，跟这个分数单位相同的最简真分数的和是3。 18. 运动会比赛顺序临时变动，张老师需要将新的赛程以打电话的方式告知每一位运动员，必须一对一进行传达，若每分钟通知1人，4分钟最多能通知（ ）人。 【答案】15 【解析】 【分析】第1分钟：只有张老师1人能通知，通知1人后，总通知人数为1人，此时老师＋已通知的1人，共2人可参与下一分钟通知。 第2分钟：老师和已通知的1人一起通知，共能通知2人，累计通知人数为1＋2＝3人，此时共3＋1＝4人可参与下一分钟通知。 第3分钟：4人一起通知，共能通知4人，累计通知人数为3＋4＝7人，此时共7＋1＝8人可参与下一分钟通知。 第4分钟：8人一起通知，共能通知8人，累计通知人数为7＋8＝15人。 【详解】第1分钟：1＋1＝2（人） 第2分钟：1＋2＝3（人） 可参与通知人数：3＋1＝4（人） 第3分钟：3＋4＝7（人） 可参与通知人数：7＋1＝8（人） 第4分钟：7＋8＝15（人） 所以4分钟最多能通知15人。 19. 手工课上，小林准备了许多不同长度的小棒和接头，其中有6根12厘米的，五根8厘米的，三根7厘米和四根4厘米的，搭成一个长方体框架，这个框架的棱长总和是（ ）厘米，给这个框架表面糊上彩纸，至少需要（ ）平方厘米的彩纸，这个框架内部的空间是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 96 ②. 352 ③. 384 【解析】 【分析】长方体12条棱，需满足“4条长、4条宽、4条高”，因此需从给定小棒中选择3种长度，且每种长度至少有4根：12厘米有6根；8厘米有5根；7厘米3根；4厘米4根。因此，唯一符合条件的棱长组合是4根12厘米、4根8厘米、4根4厘米组成长为12厘米，宽为8厘米，高为4厘米的长方体。 长方体棱长总和公式为：棱长总和＝4×（长＋宽＋高），表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），体积＝长×宽×高，把数据分别代入公式计算即可 【详解】用4根12厘米、4根8厘米、4根4厘米组成长为12厘米，宽为8厘米，高为4厘米的长方体。 4×（12＋8＋4） ＝4×24 ＝96（厘米） 2×（12×8＋12×4＋8×4） ＝2×（96＋48＋32） ＝2×176 ＝352（平方厘米） 12×8×4＝384（立方厘米） 这个框架的棱长总和是96厘米，给这个框架表面糊上彩纸，至少需要352平方厘米的彩纸，这个框架内部的空间是384立方厘米。 20. 一个正方体棱长扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的（ ）倍，体积扩大为原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】正方体的表面积公式为：表面积棱长棱长。表面积与棱长的乘积有关，涉及两个棱长相乘。正方体的体积公式为：体积 = 棱长棱长棱长。体积与棱长的乘积有关，涉及三个棱长相乘。当棱长扩大为原来的倍时，表面积扩大为原来的倍，体积扩大为原来的倍。 【详解】 一个正方体棱长扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的8倍。 三、判断题。（每小题1分，共5分） 21. 实验学校组织“牡丹花摄影展”活动，四年级展出作品7幅，五年级展出作品9幅，五年级展出的作品数量是四年级的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用五年级展出的作品数量除以四年级的数量即可求解。 【详解】9÷7 则五年级展出的作品数量是四年级的，故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 22. 李阿姨要做一个戚风蛋糕，她先倒入千克的低筋粉，又倒入千克的玉米淀粉，则倒入的低筋粉比玉米淀粉多千克。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比较低筋粉和玉米淀粉的重量差是否为千克，需计算的结果，即可解答。 【详解】－ ＝－ ＝（千克） 李阿姨要做一个戚风蛋糕，她先倒入千克的低筋粉，又倒入千克的玉米淀粉，则倒入的低筋粉比玉米淀粉多千克。 原题干说法正确。 故答案为：√ 23. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】从左到右依次计算求出原式的结果，再与0比较即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ≠0，原题计算结果错误。 故答案为：× 24. 1立方米的木块可以锯成100个1立方分米的小木块。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据体积单位换算，1立方米＝1000立方分米。若将1立方米的木块全部锯成1立方分米的小木块，理论上可锯成1000个，而非100个。 【详解】1立方米＝1000立方分米 将1立方米的木块锯成每个1立方分米的小木块，数量为：1000÷1＝1000（个） 因此1立方米的木块可以锯成1000个1立方分米的小木块，而非100个，原题说法错误。 故答案为：× 25. 小明把一个正方体侧面展开，如图：。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。原题属于第3种。 【详解】根据分析可知，小明把一个正方体侧面展开，可以是。原题干说法正确。 故答案为：√ 四、计算题。（共23分） 26. 直接写出得数。 ① ②－0.3＝ ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①；②0.6；③；④0.05； ⑤；⑥；⑦；⑧ 27. 简便运算。 －＋－ 【答案】；；0 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质去括号后，将同分母分数先进行计算，简化运算； （2）先把小数化成分数并根据减法的性质去括号，再带符号搬家，将同分母分数先进行计算，简化运算； （3）利用加法交换律和结合律，以及减法的性质进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3）－＋－ ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 28. 解方程。 －（－）＝1 【答案】＝；＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，给方程的两边同时减去，求出方程的解； （2）先计算－＝，再根据等式的性质，给方程的两边同时加上，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2）－（－）＝1 解：－（－）＝1 －＝1 －＋＝1＋ ＝ 五、操作题。（4分） 29. （1）将梯形ABCD中的B点向右平移（ ）格就得可到一个平行四边形，画出这个平行四边形。 （2）请画出三角形EFG绕点E逆时针旋转后得到新三角形。 【答案】 （1）3 （1）（2）画图如下： 【解析】 【分析】平行四边形对边相等，所以AB要和DC长度相同，DC有5格，所以B点向右平移了5－2＝3（格）；点E是旋转中心，把三角形EFG绕点E逆时针旋转即可。 【详解】（1）5－2＝3（格），所以B点向右平移了3格；（画图略） （2）画图略。 六、解决问题。（共28分） 30. 杨老师带领班里的44名学生到公园划船，公园有3人船、4人船、5人船、6人船可租。如果每条船上坐的人一样多，租几条船正好坐完而没有剩余？一共有几种租船的方法？ 【答案】 15条或9条；2种 【解析】 【分析】解题关键在于准确计算总人数，注意不能遗漏杨老师。总人数为44145（人）。题目要求每条船坐的人数一样多且正好坐完，说明每条船坐的人数必须是总人数的因数。据此解答即可。 【详解】划船的总人数：44145（人） 在3、4、5、6四个数中45的因数有3和5； 45315（条） 4559（条） 答：租3人船15条或租5人船9条，符合要求的租船方案有2种。 31. 张大伯家农家乐种植了一些草莓，周末，五（1）班同学到张大伯家农家乐摘草莓。第一组10人摘了8千克，第二组12人摘了10千克，第三组14人摘了12千克。哪一组平均每人摘的草莓最多？ 【答案】第三组 【解析】 【分析】根据“平均数＝总数量÷总份数”，分别计算出三组平均每人摘草莓的质量。计算结果用分数表示，得到三个异分母分数后，利用通分的方法将它们化成同分母分数，再比较。 【详解】第一组平均每人摘： （千克） 第二组平均每人摘： （千克） 第三组平均每人摘： （千克） 比较、和的大小： 5、6和7的最小公倍数是210。 因为 所以 答：第三组平均每人摘的草莓最多。 32. “小达人社团”的同学们，在一个长、宽、高分别为48厘米、25厘米、40厘米的长方体的水槽中，放入一个高为24厘米的花岗石。如果水管以每分钟6立方分米的流量向水槽注水，4分钟刚好淹没花岗石。花岗石的体积是多少立方厘米？ 【答案】 4800 立方厘米 【解析】 【分析】已知水槽的长和宽，以及花岗石的高度。注水4分钟后刚好淹没花岗石，说明此时水的深度等于花岗石的高度，即24厘米。花岗石的体积等于水面上升到24厘米时水槽内水和花岗石的总体积减去注入水的体积。注水流量的单位是立方分米，而长度单位是厘米，最终要求体积单位是立方厘米，需要先进行单位换算，1立方分米＝1000立方厘米。 【详解】1立方分米＝1000立方厘米 48×25×24－6000×4 ＝1200×24－24000 ＝28800－24000 ＝4800（立方厘米） 答：花岗石的体积是4800立方厘米。 33. 孔明灯俗称许愿灯，相传是由三国时期诸葛亮发明的，小亮准备用72厘米长的铁丝做孔明灯框架。 （1）做一个长方体框架，长是高的2倍，宽是高的1.5倍。这个长方体的长、宽、高各是多少？（用方程解） （2）如果用这些铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？ 【答案】（1）长8厘米；宽6厘米；高4厘米 （2）6厘米 【解析】 【分析】（1）根据题意可得等量关系：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。小亮准备用72厘米长的铁丝做孔明灯框架，则72厘米就是长方体的棱长总和。根据长是高的2倍，宽是高的1.5倍，设长方体的高为厘米，则长为2厘米，宽为1.5厘米。根据等量关系列方程求解。解出的代表高，用高的长度乘2求出长，再用高的长度乘1.5求出宽。 （2）如果用这些铁丝做成一个正方体框架，则正方体的棱长总和也是72厘米，根据正方体的棱长＝棱长总和÷12解答。 【小问1详解】 解：设这个长方体的高是厘米，则长是厘米，宽是厘米。 长：（厘米） 宽：（厘米） 答：这个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米。 【小问2详解】 （厘米） 答：这个正方体的棱长是 6 厘米。 34. 如下图所示的是实验小学和第二小学学生参加课外活动情况统计图。 （1）2024年实验小学参加课外活动的学生比第二小学多多少人？ （2）实验小学参加课外活动的人数在哪一年增加得最多？增加了多少人？ 【答案】（1）750人 （2）2024年；700人 【解析】 【分析】（1）从统计图中可知2024年实验小学参加课外活动的学生有2000人，第二小学有1250人，用实验小学人数减去第二小学人数即可。 （2）分别计算相邻两年实验小学参加课外活动人数的差值，比较这些差值大小，得出增加最多得人数及对应年份。 【小问1详解】 2000－1250＝750（人） 答：2024年实验小学参加课外活动的学生比第二小学多750人。 【小问2详解】 2022年比2021年增加的人数：1000－600＝400（人） 2023年比2022年增加的人数：1300－1000＝300（人） 2024年比2023年增加的人数：2000－1300＝700（人） 因为700＞400＞300，所以2024年增加的人数最多。 答：实验小学参加课外活动的人数在2024年增加得最多，增加了700人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $