西安市汇知中学2025-2026学年度第二学期期中检测七年级数学试题

HZ 2025~2026学年度第二学期期中检测 七年级数学 (满分：120分 时间：100分钟) 题号 二 三 总分 得分 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.已知La=25°，则它的余角为 A.25° B.55 C.65 D.115° 2.以下长度的三条线段，不能组成三角形的是 A.8、14、7 B.2、5、4 C.4、3、5 D.5、82 3.“夜深知雪重，时闻折竹声.”这是白居易在《夜雪》里描写雪的诗句，从语句中体会到雪也是有重量的. 单个雪花的重量其实很轻，只有0.0002g左右，将数据0.0002用科学记数法表示为 A.2×105 B.2×10-4 C.0.2×103 D.0.2×104 4.下列运算中，正确的是 A.4a4.a3=4a12 B.a3÷a2=1 C.（a+b)2=a2+b2 D.(ab2)2=a2b4 5.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S AAEC=3cm2,则△ABC的面积是 A.6 cm2 B.9 cm2 C.12 cm2 D.18 cm2 M 2 B B D H (第5题图) (第7题图) 6.书架上有社会科学类图书20本，教育类图书5本，自然科学类图书15本，文化艺术类图书10本，将这 些书混匀随机摆放，从该书架上任意取出一本书，则下列事件发生的可能性最大的是 A.取出的是社会科学类图书 B.取出的是教育类图书 C.取出的是自然科学类图书 D.取出的是文化艺术类图书 7.如图，AB∥CD,直线MN与AB相交于点E,与CD相交于点F,射线EH⊥MN,垂足为E.若∠1= 128°，则∠2的度数为 () A.32 B.38c C.42° D.48° 8.我们知道两个整数相除时会有除不尽（商不是整数）的情况，例如5÷3就除不尽，可以用余数表 示，即：5除以3商1余2.同样两个整式相除时也有可能除不尽，若多项式4x3-2x2+αx+3除以 bx,商式为2x2-x-5余3，则a+b的值为 () A.12 B.8 C.-8 D.-12 七年级数学期中-1-（共6页） 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.计算10x2y÷5xy的值为 10.“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”这个事件是 事件.（填“随机”“必然”或 “不可能”) 11.如图，△ABC≌△DEF,点A,E,B,D在同一条直线上，若AD=8,BE=5,则AE的长 是 12.如图，E是△ABC边AB延长线上一点，点D为三角形外一点，连接BD,要使AC∥BD,可以添加 的条件是 .(写出一个即可) 0 (第11题图) (第12题图)》 (第14题图) 13.若三角形的底边为3a+2b,底边上的高为9a2-6ab+4b2,则这个三角形的面积为 (结果化为最简形式) 14.如图，在四边形ABDC中，AB∥CD,点E在CA的延长线上，连接DE交AB于点F,∠EFA=55°， 点P,Q在CD边上，连接FP,FQ,已知∠PFD=10°，∠FQP=∠QFP,∠BDE=∠AEF,下列结论： ①∠FEA与∠ECD互为同位角：②CE∥BD:③FQ平分∠AFP:④∠FQD=50°，其中所有正确结 论的序号为 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：(2)2-2026°--5. 16.(5分)某校组织篮球队，在一次定点3分投篮训练中，教练记录了一个队员的投篮训练情况，制 成表格如下： 投篮次数m 20 50 100 200 500 命中次数n 9 26 49 100 250 命中的频率 0.45 0.52 e b 0.50 (1)填空：a= ,b= (2)估计该队员投篮命中的概率.（结果精确到0.1）》 七年级数学期中-2-（共6页） 17.(5分)已知△ABC,请使用尺规作图法作直线MN,使MN经过点A,且MN∥BC.(保留作图痕 迹，不写作法) (第17题图) 18.(5分)如图，在四边形ADFB中，点C是FD延长线上一点，连接BC交AD于点E,且△ABE≌ △DCE,∠A=∠F,试说明：AD∥BF D (第18题图) 19.(5分)先化简，再求值：(a2b-2ab2-b2)÷b-(a-b)(a+b),其中a=0.5,b=1. 20.（5分)如图，这是一个正八边形转盘被分成了8等份，其中1个区域标有数字“1”，2个区域标 有数字“2”，2个区域标有数字“3”，3个区域标有数字“4”，指针位置固定，转动转盘，当转盘停 止后，指针指向的数字即转出的数字（若指针指向分界线，则重新转） (1)转动转盘一次，转盘停止后，求指针指向数字3的概率， (2)转动转盘一次，转盘停止后，求指针指向的数字为偶数的概率. 2 (第20题图) 七年级数学期中-3-（共6页） 21.(6分)如图，已知∠A0B=160°，0F平分∠A0B,0E在0A的下方，且4∠1=∠2. (1)判断∠1与∠2互余吗？试说明理由； (2)判断∠1与∠AOB互补吗？试说明理由. B 1 0 (第21题图) 22.(7分)如图，AD是△ABC的高，CE是△ABC的角平分线，BF是△ABC的中线 (1)若∠ACB=50°，∠BAD=65°，求∠AEC的度数； (2)若BC-AB=9,求△BCF与△BAF的周长之差. (第22题图) 23.(7分)一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，将它们 搅匀，其中黄球有5个已知从袋中随机摸出一个球是红球的概率是号 (1)求袋中红球的个数； (2)求从袋中随机摸出一个球是白球的概率； (3)如果要将从袋中随机摸出一个球是红球的概率提高到，在保持小球总数不变的情况下需 要把几个黄球改为红球？ 七年级数学期中-4-（共6页） 24.(8分)如图，在△ABC中，点D,F在边AB上，点E在边AC上，过点D作DG∥AC交BC于点G 连接CD,EF,且∠1+∠2=180°. (1)判断CD与EF的位置关系，并说明理由； (2)若DG平分∠CDB,∠ACD=40°，求∠EFB的度数. (第24题图) 25.(8分)如图，某广场有一块长(4a+2b)米、宽(3a+b)米的长方形空地，两个角上分别有一块边长 均为(a-b)米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化.(a>b) (1)用含有a,b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）； a- (2)若a=30,b=10,求出绿化的总面积. Ia-b 3a+b 4a+2b (第25题图) 七年级数学期中-5-（共6页） 26.(12分)【问题背景】 如图，已知直线AB∥DE,点C为直线AB,ED之间的一个动点，连接CB,CD,BE,DA,BE和DA 交于点F,且BE平分∠ABC,DA平分∠CDE. 【问题提出】 (1)如图1，试说明：∠BAD=∠ADC; 【拓展延伸】 (2)如图2，连接CF,在点C运动过程中，当满足AD∥BC,CF∥AB时. ①若∠CFB=50°，求∠BCD度数； D ②若∠CFB=子LDCF,求LBCD度数 图1 图2 (第26题图)》 七年级数学期中-6-（共6页） HZ 2025~2026学年度第二学期期中检测 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.C2.D3.B4.D5.C6.A7.B8.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.2x 10.随机 山.2 12.∠C=∠CBD(答案不唯一) 1.70+46 14.②③ 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=4-1-5… (3分) =-2. (5分) 16.解：(1)0.49；0.50.… (2分) (2)由表格中的数据可知，随着投篮次数的增加，命中的频率逐渐稳定在0.5左右， 所以估计该运动员投篮命中的概率是0.5.…(5分) 17.解：如图所示，直线MN即为所求.（作法不唯一） (5分) 18.解：因为△ABE≌△DCE, 所以∠A=∠ADC,… (2分) 因为∠A=∠F, 所以∠F=∠EDC, 所以AD∥BF.… (5分) 19.解：原式=(a2-2ab-b)-(a2-b2) (2分) =a2-2ab-b-a2+b2. (3分) =b2-2ab-b,… (4分) 当a=0.5,b=1时，原式=12-2×0.5×1-1=-1.… (5分) 20.解：(1)由图可知，转盘被分成了8等份，其中2个区域标有数字“3”， 所以转动转盘一次，转盘停止后，求指针指向数字3的概率=2-】 8-4 (2分) (2)因为2和4是偶数，2个区域标有数字“2”，3个区域标有数字“4”，所以标有偶数的区域有5个， 所以指针指向的数字为偶数的概率= 8 (5分) 21.解：(1)∠1与∠2不互余， (1分) 理由：因为∠A0B=160°，OF平分∠A0B, 所以Z2=号LA0B=80°， a....... (2分) 因为4∠1=∠2， 所以∠1=20°，… (3分) 七年级数学期中-答案-1（共3页） 所以∠1+∠2=100°， 所以∠1与∠2不互余 (4分) (2)∠1与∠AOB互补， (5分) 理由：因为∠1=20°，∠A0B=160°， 所以∠1+∠A0B=180°， 所以∠1与∠AOB互补.… (6分) 22.解：(1)因为AD是△ABC的高， 所以∠ADB=90°，… (1分) 所以∠ABD=90°-∠BAD=90°-65°=25°， (2分) 因为CE是△ABC的角平分线， 所以∠BCE=3∠ACB=2×50=25°， (3分) 所以∠BEC=180°-∠BCE-∠ABD=130°. (4分) 所以∠AEC=180°-∠BEC=50°.… (5分) (2)因为BF是△ABC的中线， 所以AF=CF,… (6分) 所以BC+BF+CF-(AB+AF+BF)=BC-AB=9, 所以△BCF与△BAF的周长之差为9.… (7分) 23.解：（1)根据题意得：100x=30(个)。 答：袋中红球的个数有30个. (2分) (2)由题意可得白球的数量为100-30-55=15（个）， 所以从袋中摸高一个球是自球的薇率品品 (4分) (3)设需要把m个黄球改为红球， 则30+m.7 (6分) 10010' 解得：m=40, 答：需要把40个黄球改为红球. (7分) 24.解：(1)CD∥EF.理由如下：… (1分) 因为GD∥AC, 所以∠ACD=∠2， (2分) 因为∠1+∠2=180°， 所以∠1+∠ACD=180°， 所以CD∥EF. (4分) (2)因为GD∥AC, 所以∠2=∠ACD=40°，… (5分) 因为DG平分∠CDB, 所以∠CDB=2∠2=80°，… (6分) 因为CD∥EF, 所以∠EFB=∠CDB=80°. (8分) 25.解：(1)根据题意可知：(3a+b)(4a+2b)-2(a-b)2… (2分) 七年级数学期中-答案-2（共3页）》 =10a2+14ab(平方米)， 所以绿化的总面积为(10a+14ab)平方米.… (6分) (2)当a=30,b=10时，10a2+14ab=10×302+14×30×10=13200(平方米)， 所以绿化的总面积为13200平方米. (8分) 26.解：(1)因为DA平分∠CDE, 所以∠ADE=∠ADC,. (1分) 因为AB∥ED, 所以∠ADE=∠BAD, 所以∠BAD=∠ADC. …… (2分) (2)①因为CF∥AB,∠CFB=50°， 所以∠ABF=∠CFB=50°，… (3分) 因为BE平分∠ABC, 所以∠ABC=2∠ABF=100°，… (4分) 因为CF∥AB, 所以∠BCF=180°-∠ABC=80°， 因为AD∥BC, 所以∠DFC=∠BCF=80°，… (5分) 因为AB∥ED,CF∥AB, 所以ED∥CF, 所以∠EDF=∠DFC=80°.… (6分) 因为DA平分∠CDE, 所以∠CDE=2∠EDF=160°， 因为ED∥CF, 所以∠DCF=180°-∠CDE=20°， 所以∠BCD=∠DCF+∠BCF=100°. (7分) ②设LDCF=x,则LCFB=3x 因为CF∥AB, 所以LABF=∠CFB=3 544 (8分) 所以∠ABC=2∠ABF=3x, 因为AD∥BC, 所以∠ABC+∠DAB=180°，∠BCD+∠FDC=180°，… (9分) 因为∠DAB=∠EDF=∠FDC, 所以∠BCD=∠ABC=3x.… (10分) 所以∠BCF=LBCD-∠DCF=2x. 因为CF∥AB, 所以∠ABC+∠BCF=180°，即3x+2x=180°， (11分) 所以x=36°， 所以∠BCD=3x=108°.… (12分) 七年级数学期中-答案-3（共3页）》