1.2.1 有理数的概念 教学设计 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦有理数的概念及分类，通过复习小学和上节课学过的数，引导学生尝试分类整数与分数，搭建旧知到新知的学习支架，自然引出有理数定义。 特色在于通过分类探索过程渗透分类讨论的数学思维，结合便利店盈利亏损记录等生活实例培养数学语言表达现实世界的应用意识，例题与练习设计夯实概念，帮助学生形成抽象能力，对学生提升分类逻辑和应用能力，对教师提供清晰教学流程和实例支持。

2026-2027学年七年级上册教学设计 第一章 有理数 1.2.1 有理数的概念 备课时间： 年 月 日 上课时间： 年 月 日 课题 有理数的概念 课时 1课时 课型 新授课 教学目标 1.通过对数的探究，掌握有理数的概念，能对有理数进行识别和分类。 2.通过对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想。 重点 掌握有理数的概念、有理数的分类。 难点 对有理数按照一定的标准分类。 教具 教师：多媒体课件、课堂例题、课堂练习题、板书设计预设。 学生：数学课本、课堂练习本、草稿纸、笔。 教学过程 二次备课 一、复习回顾 思考：在小学和上节课的学习中，我们学到了很多数，让我们来一起回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？（并举例） 学生先尝试将这些数进行分类 1，3，0，-5，，- 整数：1，3，0，-5， 分数：，- 二、新课探究 思考1：正整数和负整数可以写成分数的形式吗？ 可以的话将下列整数写成分数的形式。 -3= - ，4= ，-1= - 思考2：探究小数和分数之间能否互化？所有的小数都能化成分数吗？ 4.28= ，-3.5= ，= ，-= 知识点： 1.有限小数和无限循环小数都可以化为分数。 因此它们也可以看成是分数。 2.可以写成分数形式的数称为有理数。 思考3：找一找。 留给学生1分钟时间，让他们独立思考 正整数 负整数 零 正分数 负分数 概念归纳： ①正整数、零、负整数统称为 整 数。 ②正分数和负分数统称为 分 数。 ③整数和分数统称为 有理 数。 ④有理数按照定义分类：整数、分数。 ⑤有理数按照符号分类：正有理数、零、负有理数。 三、例题精讲，夯实新知 例1：指出下列各数中的正有理数，负有理数，并分别指出其中的正整数，负整数。 3.25，-2.1，，-，-3，1，4，-7，，- 标准答案： 正有理数：3.25，，1，4， 负有理数：-2.1，-，-3，-7，- 正整数：1，4 负整数：-3，-7 例2：给出一组数：-15，+2.6，0，-，8，-0.4，，把各数填入对应集合。 （1）整数集合：{____________________} （2）分数集合：{____________________} （3）正有理数集合：{____________________} （4）负有理数集合：{____________________} （5）非负整数集合：{____________________} 标准答案： （1）整数集合：{ -15，0，8 } （2）分数集合：{ +2.6，-，-0.4， } （3）正有理数集合：{ +2.6，8， } （4）负有理数集合：{ -15，-，-0.4 } （5）非负整数集合：{ 0，8 } 四、课堂练习，当堂巩固 给学生5分钟思考时间 1.有理数就是整数。（ × ） 解析：有理数包括整数和分数，不只有整数，还有分数。 2.0是有理数。（ √ ） 3.负分数一定是负有理数。（ √ ） 4.正整数和负整数构成整数集合。（ × ） 解析：整数还包括0。 5.某便利店一周经营记录：周一盈利120.5元，周二亏损85元，周三持平，周四亏损36.8元，周五盈利200元。 （1）把上面的数据全部写出来； （2）这些数里面哪些是整数？哪些是分数？ 标准答案： （1）+120.5，-85，0，-36.8，+200 （2）整数：-85，0，+200 分数：+120.5，-36.8 五、易错点 1.无限不循环小数不是有理数，如。 2.整数中除了正整数和负整数，还有0。 六、布置作业 1.熟记有理数概念和分类，整理课堂笔记； 2.完成练习册。 七、板书设计 八、教学反思 从课堂反馈来看，绝大多数学生能够掌握有理数的概念和分类，在讲课时着重关注学生有没有理解，还要题型学生注意0。 学科网（北京）股份有限公司 $