6.7 角的和差 课堂训练 2026-2027学年 浙教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学“角的和差”同步练，通过基础-中档-综合三层设计，以选择、填空、解答题递进巩固角平分线、位置关系等核心知识，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|角的和差基本计算、角平分线概念|选择1-5题直接考查角的和差关系，填空11-13题强化单一知识点运算| |中档|角的位置关系（内外）、角平分线应用|选择6-8题结合图形辨析角平分线性质，解答16题分内外两种情况计算，提升分类讨论能力| |综合|多角平分线综合、参数表示角度|解答18题用含α式子表示角度，选择10题三角板拼角，培养抽象思维与空间观念|

6.7角的和差课堂训练 满分100分考试时间：60分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.射线0C在∠AOB的内部，则下列等式正确的是() A.∠AOB=∠AOC+∠BOC B.∠AOB=∠AOC-∠BOC C.∠AOC=∠AOB+∠BOC D.∠BOC=∠AOB-∠AOC 2.己知∠a=40°，∠β=30°，则∠a+∠β=() A.70° B.10° C.60° D.80° 3.如图，0C是∠AOB的平分线，∠AOB=60°，则∠BOC=() A.120° B.60° C.30° D.20° 4.已知射线0C在∠AOB内部，∠AOC=3∠BOC,∠AOB=80°，则 A.20° B.60 C.40° 1 AOC=() D.30° 5.已知射线0C在∠AOB内部，∠AOC=50°，∠BOC=30°，则∠AOB=() A.20° B.50 C.80° D.30° 6.如图，点P在∠AOB的平分线上，则下列等式一定成立的是() A A.∠AOP+∠BOP=180° B.∠AOP=∠BOP C.∠AOP>∠BOP D.∠AOP=∠AOB 7.已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，0D平分∠AOC。当射线OC在∠AOB外部时，∠AOD=( ) A.10° B.40 C.20° D.80° 8.一个钝角的平分线与这个角的一边所夹的角一定是（) A.平角 B.钝角 C.直角 D.锐角 2 9.如图，0E平分∠AOC,0F平分∠BOC,∠AOB=90°，∠AOC=40°，则∠EOF=() A.40° B.50° C.45° D.90° 10.用一副三角板(30°、60°、90°和45°、45°、90)可以拼出的角是() A.85° B.100° C.110 D.75° 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知射线0C在∠A0B内部，∠AOB=120°，∠A0C=45°，则∠B0C=_ 12.已知0C平分∠AOB,∠AOB=70°，则∠AOC=°. 13.已知∠0=110°，∠B=40°，则∠a-∠阝=. 14.已知∠AOB=90°，0D平分∠AOB,0E平分∠AOD,则∠AOE=°. 15.已知∠AOB=80°，射线0C在∠AOB外部，∠BOC=30°，0D平分∠AOC,则∠AOD= 三、解答题（共3小题，共55分） 16.已知∠AOB=70°，∠B0C=30°，0D平分∠AOC。分别就下列两种情况（如图(1）、(2))， 求∠AOD的度数： 3 (1) (2) (1)射线0C在∠AOB内部时； (2)射线OC在∠AOB外部时。 17.如图，己知∠AOB是平角(180)，射线0C在2 ∠AOC,OE平分∠COB。 (1)求∠DOE的度数： (2)判断OE是否为∠AOB的平分线，并说明理由。 18.如图，己知0E平分∠BOC,0F平分∠AOC。 4 AOB内部，∠AOC=80°，0D平分 (1)若∠AOB=90°，∠AOC=40°，求∠EOF的度数： (2)若∠AOB=(其中射线OC在∠AOB内部)，试用含a的式子表示∠EOF。 5 参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） 1.A2.A3.C4.B5.C6.B7.B8.D9.C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.75°12.35°13.70°14.22.5°15.55° 三、解答题（共55分） 16.解：(1)当射线0C在∠AOB内部时， ∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-30°=40°。 :0D平分2A0C,∠A0D-克<A0C=20 (2)当射线OC在∠AOB外部时， ∠AOC=∠AOB+∠B0C=70°+30°=100°. 0D平分∠A0C,∠AOD=∠AOC=50°。 17.解：(1).∠AOC=80°，0D平分∠AOC, 2C0D=克∠A0c=40. .∠AOB=180°，∠AOC=80°，∴.∠C0B=180°-80°=100°。 :0E平分∠C0B,∠C0E=号<∠C0B=50. .∴.∠DOE=∠COD+∠COE=40°+50°=90°。 (2)OE不是∠AOB的平分线。理由： .'∠AOC=80°，∠COE=50°， .∴.∠AOE=∠AOC+∠COE=80°+50°=130°， 而∠BOE=50°，∠AOE≠∠BOE, ..OE不是∠AOB的平分线。 18.解：(1).∵∠AOB=90°，∠A0C=40°， ∴.∠B0C=∠AOB-∠AOC=90°-40°=50°。 :0E平分∠B0C,∠E0C=号∠B0C=25. 6 10.D :0F平分∠A0C.∠C0F=∠A0C=20. ∴.∠EOF=∠E0C+∠C0F=25°+20°=45°。 (2).0E平分∠BOC,0F平分∠AOC, :∠E0C=克B0C,∠COF=<A0C. ·∠E0F=∠E0C+∠C0F=(2B0C+∠A0C)-=3∠AOB=a. 7