25.2.3 公式法(二)求根公式的应用 同步练习 2026-2027学年人教版九年级数学上册

课时训练 06　25.2.3 公式法（二）求根公式的应用

（满分 100 分　建议用时 25 分钟　难度配比：基础 70 分／中等 20 分／拔高 10 分）

姓名______________　　班级______________　　学号______________　　得分______________

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.（基础） 一元二次方程 （，）的求根公式是（　　）

A. 　　B. 　　C. 　　D.

2.（基础） 方程 的根是（　　）

A. ，　　B. ，　　C. ，　　D. ，

3.（基础） 用公式法解方程 时，a、b、c 的值分别为（　　）

A. 1，-2，-3　　B. 1，2，3　　C. 1，-2，3　　D. -1，-2，-3

4.（基础） 方程 的根是（　　）

A. 　　B. 　　C. 　　D.

5.（基础） 方程 的根是（　　）

A. ，　　B. ，　　C. ，　　D. ，

6.（基础） 方程 的根是（　　）

A. 　　B. 　　C. 　　D. 没有实数根

7.（基础） 用公式法解方程 ，得（　　）

A. 　　B. 　　C. 　　D.

8.（基础） 方程 的根是（　　）

A. 　　B. 　　C. 没有实数根　　D. ，

9.（中等） 用公式法解方程 ，则其两根中较大的根介于（　　）

A. 2 与 3 之间　　B. 3 与 4 之间　　C. 1 与 2 之间　　D. 4 与 5 之间

10.（拔高） 设 、 是方程 的两根，则 与 的值分别为（　　）

A. ，　　B. ，　　C. ，　　D. ，

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

11.（基础） 方程 的两根为 ________________。

12.（基础） 方程 中，b²-4ac=________，方程的根为 ________________。

13.（基础） 方程 的两根为 ________________。

14.（基础） 方程 化为一般形式后，用公式法求得其根为 ________________。

15.（中等） 若方程 的一个根为 1，则 k=________，另一个根为 ________。

三、解答题（共5小题，共50分）

16.（基础·10分） 用公式法解方程。

（1）；　　（2）。

 

 

17.（基础·10分） 用公式法解方程。

（1）；　　（2）。

 

 

 

18.（基础·10分） 用公式法解方程。

（1）；　　（2）。

 

 

 

19.（中等·13分） 已知关于 x 的一元二次方程 （a、b 为常数，且 b>0）。

（1）用含 a、b 的式子表示方程的两根；（2）当 ， 时，写出方程的两根并代入检验。

 

 

 

20.（拔高·7分） 已知 m 为正整数，且关于 x 的一元二次方程 有实数根。求 m 的所有可能取值，并求出对应的方程的根。