13.2.1 三角形的边 课后练习 2026-2027学年人教版数学八年级上册

13.2.1 三角形的边 课后练习

一、单选题

1．已知等腰三角形一边长为，周长为，则它的腰长为（     ）

A． B． C．或 D．

2．若等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长为（     ）

A． B． C． D．或

3．如图，为估计池塘两岸间的距离，一位同学在池塘一侧选取一点P，测得，，那么之间的距离不可能是（     ）

A． B． C． D．

4．如图，折叠凳及其侧面示意图，若，则折叠凳的宽可能为（）

A． B． C． D．

5．三条线段，，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（    ）

A．1个 B．3个 C．5个 D．无法确定

6．坡屋顶，又叫斜屋顶，在建筑中应用较广，主要有单坡式、双坡式、四坡式和折腰式等．如图是一座双坡式房屋的剖面图，其中段与段长度相等，经测量，段的长为，则段的长可能为（   ）

A． B． C． D．

7．已知分别为三角形的三边，且满足，，则的取值范围是 （   ）

A． B． C． D．

8．已知等腰三角形的三边长分别为，，，则这个等腰三角形的周长是（     ）

A．5 B．5或 C．或14 D．5或或14

9．已知等腰三角形的两边长分别为，且，则此三角形的周长为（   ）

A．13 B．17 C．13或17 D．14或16

10．已知的三边长分别是a、b、c，化简的结果是（   ）

A．2a B． C． D．-2b

二、填空题

11．已知三角形两边长分别为2和5，且周长为偶数，则第三边的长为_________．

12．已知等腰三角形一边长是，另一边长是，则它的周长是______．

13．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，则间的距离可能是______．

14．若三角形三边长为4，，10，则x的取值范围是______．

15．若2，5，n为三角形的三边长，则化简的结果为_____．

三、解答题

16．如图所示，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即），这样做的数学道理是什么？

17．用一条长的细绳围成一个三角形，已知第一条边长为，第二条边长比第一条边长的倍少．

(1)用含的式子表示第三条边长；

(2)若能围成一个等腰三角形，求这个三角形的三边长．

18．已知三角形的三条边长为和．

(1)若6是最短边长．求的取值范围；

(2)若为整数，求三角形周长的最大值．

19．已知的三边长分别为a，b，c．

(1)化简式子 ；

(2)若，，．

①x的取值范围是 ；

②当为等腰三角形时，求a，b，c的值．

20．已知的三边长是．

(1)若，且三角形的周长是小于的偶数，求的值；

(2)化简．