第3章 代数式 巩固训练 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 苏科版七年级上册第3章代数式单元复习卷，覆盖代数式书写、整式运算、同类项等核心知识，通过基础题与情境应用题，培养抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|代数式书写规范（第1题）、整式概念（第2题）、同类项识别（第3题）|基础概念辨析，结合几何直观（第9题面积表示）| |填空题|6题|列代数式（第11题）、同类项合并（第12题）、规律探究（第16题）|融入实际情境（第15题卡片覆盖问题），培养符号意识| |解答题|5题|整式化简（第17题）、先化简再求值（第18题）、实际应用（第21题面积计算）|强调运算能力（第19题整式加减），体现模型意识（第21题生活问题）|

第3章代数式巩固训练2026-2027学年苏科版七年级上册 一、选择题 1.有下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列有关整式的说法中，正确的是（    ） A．是单项式 B．是三次四项式 C．系数是 D．没有常数项 3.下列各单项式中，能与﹣2mn2合并同类项的是（　　） A．m2 B．2n2 C．3m2n D．4mn2 4.下列去括号运算正确的是　　 A． B． C． D． 5.下列各式计算正确的是　　 A． B． C． D． 6．如果代数式的值为7，那么代数式的值为（    ） A．－2 B．2 C．4 D．6 7．一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的和是多项式C=x2+xy+y2，则A=（　　） A．3x2-2xy ． B．x2-4xy-2y2 C．3x2-2xy-2y2 D．-x2+4xy+2y2 8．小明在计算多项式减去多项式时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案，若，互为倒数，则多项式的值为（    ） A． B． C． D． 9．如图是一栋楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（       ） A． B． C． D． 10.下图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则第2024次输出的结果为（    ） A．27 B．9 C．3 D．1 二、填空题 11．买一个足球要m元，买一个篮球要n元，则买3个足球、5个篮球共需要 元． 12．如果单项式 与 的和也是单项式，那么 的值为　 　. 13.当时，多项式的值是3，则当时，该多项式的值是 ． 14．数在数轴上的位置如图所示，且，则的值为 ． 15.如图，一个正方形盒底放了3张完全一样的长方形卡片（卡片不重叠，无缝隙），已知长方形卡片较长边的长度为a，则未被长方形卡片覆盖的A区域与B区域的周长差是 ． 16.下面的图形是由一些火柴棒搭成的，第1个图形用了5根火柴棒，第2个图形用了9根火柴棒，第3个图形用了13根火柴棒，按照这种方式摆下去，如果摆出第个图形，那么需要 根火柴棒．（用含n的代数式表示） 三、解答题 17．化简下列多项式： （1） （2） 18.先化简，再求值：的值，其中，． 19.计算题： （1）已知A＝4x2﹣4xy+y2，B＝x2+xy﹣5y2，求：A﹣3B； （2）求10x2﹣2x﹣9与7x2﹣6x+12的差； 20.某同学做一道数学题，已知两个多项式A，B，其中，试求．这位同学把误看成了，结果求出的答案为． (1)请你替这位同学求出的正确答案； (2)当x取任意有理数时，的值是一个定值，求y的值． 21.如图是某居民小区的一块长为米，宽为米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修一个半径为米的四分之一圆形花台，然后在花坛内种花，其余植草．（本题中的取 (1)请用含，的式子表示种花的面积和种草的面积． (2)如果，，且建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3章代数式巩固训练2026-2027学年苏科版七年级上册 一、选择题 1.有下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 2．下列有关整式的说法中，正确的是（    ） A．是单项式 B．是三次四项式 C．系数是 D．没有常数项 【答案】B 3.下列各单项式中，能与﹣2mn2合并同类项的是（　　） A．m2 B．2n2 C．3m2n D．4mn2 【答案】D． 4.下列去括号运算正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】． 5.下列各式计算正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】． 6．如果代数式的值为7，那么代数式的值为（    ） A．－2 B．2 C．4 D．6 【答案】B 7．一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的和是多项式C=x2+xy+y2，则A=（　　） A．3x2-2xy ． B．x2-4xy-2y2 C．3x2-2xy-2y2 D．-x2+4xy+2y2 【答案】D 8．小明在计算多项式减去多项式时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案，若，互为倒数，则多项式的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 9．如图是一栋楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 10.下图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则第2024次输出的结果为（    ） A．27 B．9 C．3 D．1 【答案】D 二、填空题 11．买一个足球要m元，买一个篮球要n元，则买3个足球、5个篮球共需要 元． 【答案】 12．如果单项式 与 的和也是单项式，那么 的值为　 　. 【答案】5 13.当时，多项式的值是3，则当时，该多项式的值是 ． 【答案】 14．数在数轴上的位置如图所示，且，则的值为 ． 【答案】 15.如图，一个正方形盒底放了3张完全一样的长方形卡片（卡片不重叠，无缝隙），已知长方形卡片较长边的长度为a，则未被长方形卡片覆盖的A区域与B区域的周长差是 ． 【答案】 16.下面的图形是由一些火柴棒搭成的，第1个图形用了5根火柴棒，第2个图形用了9根火柴棒，第3个图形用了13根火柴棒，按照这种方式摆下去，如果摆出第个图形，那么需要 根火柴棒．（用含n的代数式表示） 【答案】 三、解答题 17．化简下列多项式： （1） （2） 【答案】解：（1） （2） 18.先化简，再求值：的值，其中，． 【答案】解： 当，时，原式． 19.计算题： （1）已知A＝4x2﹣4xy+y2，B＝x2+xy﹣5y2，求：A﹣3B； （2）求10x2﹣2x﹣9与7x2﹣6x+12的差； 【答案】解：（1）A﹣3B＝（4x2﹣4xy+y2）﹣3（x2+xy﹣5y2） ＝4x2﹣4xy+y2﹣3x2﹣3xy+15y2 ＝x2﹣7xy+16y2； （2）由题意得， （10x2﹣2x﹣9）﹣（7x2﹣6x+12） ＝10x2﹣2x﹣9﹣7x2+6x 20.某同学做一道数学题，已知两个多项式A，B，其中，试求．这位同学把误看成了，结果求出的答案为． (1)请你替这位同学求出的正确答案； (2)当x取任意有理数时，的值是一个定值，求y的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：∵，， ∴          ； （2）解： ，      ∵当x取任意有理数，的值是一个定值， ∴的值与x的取值无关， ∵， ∴， ∴． 21.如图是某居民小区的一块长为米，宽为米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修一个半径为米的四分之一圆形花台，然后在花坛内种花，其余植草．（本题中的取 (1)请用含，的式子表示种花的面积和种草的面积． (2)如果，，且建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？ 【答案】(1)种花的面积为：平方米；种草的面积为：平方米 (2)美化这块空地共需资金55900元 【详解】（1）解：种花的面积为：平方米； 种草的面积为：平方米； （2）解：当，时， （元． 答：美化这块空地共需资金55900元． 学科网（北京）股份有限公司 $