2.3.3 近似数（第 1 课时） 分层同步练习·反思性作业单 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦“近似数”核心概念，通过三级分层设计实现从概念理解到综合应用的递进，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|准确数与近似数辨析、精确度及有效数字基础计算|以填空、选择为主，直接对应核心概念，强化符号意识| |能力提升|不同形式近似数（含科学记数法、带单位）的精确度与有效数字分析、四舍五入范围推导|解答题形式，需逻辑推理，发展推理能力| |拓展探究|科学记数法精确位判断、取值范围叠加计算、规律探究|综合问题设计，如“a≈3.1，b≈2.5求a+b范围”，培养创新意识|

2.3.3 近似数（第1课时） 分层同步练习·反思性作业单 （自习课｜家庭作业 专用） 完成场景 □自习课独立完成 □家庭自主完成 预估用时：________分钟 完成状态 □完全独立 □少量翻书 □略有卡点 教学环节 内容要点与习题 一、自习前置速忆 （30秒唤醒） 1. 本节课核心知识点： ①准确数：与实际完全符合的数； ②近似数：与实际接近的数； ③精确度：近似数与准确数的接近程度，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位； ④有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。 2. 本节课最大陷阱（必考易错）： ① 精确度判断错误，如3.14精确到百分位（0.01），不是十分位； ② 有效数字计数错误，前面的0不算，中间和后面的0都算； ③ 取近似数时四舍五入错误。 二、基础随堂自检 （当堂清零） 【自我卡点标记】不确定题号：________ 1. 与实际完全符合的数叫做____，与实际接近的数叫做____ 2. 3.14精确到____位（或精确到____） 3. 3.14有____个有效数字，分别是____ 4. 0.0314有____个有效数字，分别是____ 5. 把3.14159精确到百分位是________ 6. 把3.14159保留3个有效数字是________ 三、分层自主作业 （分层落实） ━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━ 1. 下列各数中，是准确数的是（ ） A.我国有13亿人口 B.小明身高1.65m C.七年级一班有45人 D.今天气温25℃ 2. 3.14精确到____位，有____个有效数字 3. 0.0314精确到____位，有____个有效数字 4. 3.140精确到____位，有____个有效数字 5. 31400精确到____位，有____个有效数字 6. 把2.795精确到百分位是________ 7. 把2.795精确到十分位是________ 8. 把0.03049保留2个有效数字是________ 9. 把0.03049保留3个有效数字是________ 10. 把12345精确到千位是________ 11. 把12345保留2个有效数字是________ 12. 下列说法正确的是（ ） A.3.14精确到十分位 B.0.031有2个有效数字 C.3.140有3个有效数字 D.31400精确到个位 ━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━ 1. 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？ (1)3.14 (2)0.0314 (3)3.140 (4)3.14万 (5)3.14×10⁴ 解： 2. 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值： (1)3.14159（精确到0.01） (2)0.03049（保留2个有效数字） (3)12345（精确到千位） 解： 3. 已知一个数用四舍五入法取近似值后是3.14，求这个数的范围。 解： 4. 某数由四舍五入得到3.14万，这个数精确到哪一位？原数的范围是什么？ 解： 5. 比较3.14和3.140的精确度和有效数字是否相同，说明理由。 解： 6. 我国国土面积约为960万km²，这里的960万是准确数还是近似数？它有几个有效数字？精确到哪一位？ 解： ━━━━━ ★★★ 拓展探究（学优挑战） ━━━━━ 1. 一个数由四舍五入得到的近似数是3.14×10⁴，这个数精确到哪一位？原数的范围是什么？ 解： 2. 已知a≈3.1（精确到十分位），b≈2.5（精确到十分位），求a+b的范围。 解： 3. 一个数保留3个有效数字后是3.14，这个数最大是多少？最小是多少？ 解： 4. 观察规律：0.1=1×10⁻¹，0.01=1×10⁻²，0.001=1×10⁻³，… 用科学记数法表示0.0000123，并说出它的有效数字个数。 解： 四、自习后置复盘 （2-3分钟） 复盘项目 我的记录 改进措施 本节课最大收获 做错/不会的题 需要请教的问题 五、学以致用 （可选·素养） 1. 小明身高1.65m，这个数是准确数还是近似数？它精确到哪一位？有几个有效数字？ 解： 2. 某城市人口约为120万，这里的120万是准确数还是近似数？它有几个有效数字？精确到哪一位？ 解： 3. 某商品价格为9.99元，精确到元是多少元？保留2个有效数字是多少元？ 解： 六、自主学习评价 学生自评：□基础扎实 □做题稳定 □规避陷阱 □思维有提升 教师等级：□A □B □C □D 教师评语： ________________________________ ________________________________ 2.3.3 近似数（第1课时）参考答案 二、基础随堂自检 1. 准确数, 近似数 2. 百分, 0.01 3. 3, 3、1、4 4. 3, 3、1、4 5. 3.14 6. 3.14 三、分层自主作业 ★ 基础巩固 1. C 2. 百分, 3 3. 万分, 3 4. 千分, 4 5. 个, 5 6. 2.80 7. 2.8 8. 0.030 9. 0.0305 10. 12000（或1.2万） 11. 12000（或1.2×10⁴） 12. B ★★ 能力提升 1. (1)百分位，3个 (2)万分位，3个 (3)千分位，4个 (4)百位，3个 (5)百位，3个 2. (1)3.14 (2)0.030 (3)12000 3. 3.135≤原数<3.145 4. 百位，31350≤原数<31450 5. 不同，3.14精确到百分位有3个有效数字，3.140精确到千分位有4个有效数字 6. 近似数，3个有效数字，精确到万位 ★★★ 拓展探究 1. 百位，31350≤原数<31450 2. 5.5≤a+b<5.7（a范围3.05~3.15，b范围2.45~2.55，和范围5.5~5.7） 3. 最大3.1449…，最小3.135 4. 1.23×10⁻⁵，3个有效数字 五、学以致用 1. 近似数，精确到厘米（0.01m），3个有效数字 2. 近似数，2个有效数字，精确到万位 3. 10元，10元（9.99保留2个有效数字是10） 学科网（北京）股份有限公司 $