2.3.2 科学记数法（第 1 课时） 同步练习 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦科学记数法，通过三级分层设计实现从概念理解到综合应用的递进，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|科学记数法定义、a/n确定、基本表示与还原|以判断/选择/简单运算为主，强化a范围（1≤a<10）等易错点，全员夯实基础| |能力提升|较大数表示、还原、大小比较、实际应用|结合6位数范围分析、人口粮食消耗等情境，发展运算能力与应用意识| |拓展探究|极端数表示、数的缩放规律|通过100个0的数、扩大/缩小10倍的表示，培养推理意识与创新思维|

2.3.2 科学记数法（第1课时） 分层同步练习·反思性作业单 （自习课｜家庭作业 专用） 完成场景 □自习课独立完成 □家庭自主完成 预估用时：________分钟 完成状态 □完全独立 □少量翻书 □略有卡点 教学环节 内容要点与习题 一、自习前置速忆 （30秒唤醒） 1. 本节课核心知识点： ①科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10ⁿ的形式（其中1≤a<10，n是正整数）； ②a的确定：将原数的小数点向左移动，使整数部分只有一位非零数字； ③n的确定：n等于原数的整数位数减1，或小数点向左移动的位数； ④还原：将a×10ⁿ还原成原数，就是把a的小数点向右移动n位。 2. 本节课最大陷阱（必考易错）： ① a的范围错误，必须满足1≤a<10； ② n的计算错误，n=整数位数-1； ③ 还原时小数点移动方向错误，应向右移动n位。 二、基础随堂自检 （当堂清零） 【自我卡点标记】不确定题号：________ 1. 把一个大于10的数表示成____的形式，叫做科学记数法（其中____≤a<____） 2. 100=1×10____，1000=1×10____ 3. 300=3×10____，5000=5×10____ 4. 用科学记数法表示：2000=________ 5. 用科学记数法表示：35000=________ 6. 还原：2×10³=________，4.5×10²=________ 三、分层自主作业 （分层落实） ━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━ 1. 判断题：科学记数法a×10ⁿ中，a可以是任意正数。（ ） 解： 2. 用科学记数法表示：720000=____ 3. 下列用科学记数法表示正确的是（ ） A.45000=45×10³ B.45000=0.45×10⁵ C.45000=4.5×10⁴ D.45000=4.5×10⁵ 4. 计算：(2×10³)×(3×10²)，结果用科学记数法表示 解： 5. 用科学记数法表示：-38000=____ 6. 已知一个数用科学记数法表示为5.02×10ⁿ，原数是5020000，则n=____ 7. 将2.019×10⁵还原成原数是（ ） A.20190 B.201900 C.2019000 D.20190000 8. 判断题：将3.14×10⁴还原成原数，就是把3.14的小数点向左移动4位。（ ） 解： 9. 比较大小：3.5×10⁴____4.2×10³（填">"、"<"或"="） 10. 某水库的蓄水量约为280000000立方米，用科学记数法表示为多少立方米？ 解： 11. 计算：(4×10⁴)÷(2×10²)，结果用科学记数法表示 解： 12. 已知a×10⁵=320000，求a的值 解： ━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━ 1. 用科学记数法表示：123456789 解： 2. 还原：9.8765×10⁶ 解： 3. 比较大小：3.2×10⁴和2.5×10⁵ 解： 4. 已知一个数用科学记数法表示为a×10⁵，且这个数是6位数，求a的范围。 解： 5. 计算：(2×10³)×(3×10²)（结果用科学记数法表示） 解： 6. 某城市人口约为1.2×10⁶人，还原成原数是多少人？若平均每人每天消耗0.5kg粮食，这个城市每天消耗多少kg粮食？（用科学记数法表示） 解： ━━━━━ ★★★ 拓展探究（学优挑战） ━━━━━ 1. 用科学记数法表示：1000…0（1后面有100个0） 解： 2. 已知a×10ⁿ=500000，且a是一位整数，求a和n的值。 解： 3. 比较大小：9.9×10⁹和1×10¹⁰ 解： 4. 一个数用科学记数法表示为a×10ⁿ，若将这个数扩大10倍，新数用科学记数法表示是什么？若缩小10倍呢？ 解： 四、自习后置复盘 （2-3分钟） 复盘项目 我的记录 改进措施 本节课最大收获 做错/不会的题 需要请教的问题 五、学以致用 （可选·素养） 1. 地球到太阳的距离约为150000000km，用科学记数法表示。 解： 2. 我国国土面积约为9600000km²，用科学记数法表示。 解： 3. 某电脑硬盘容量为500GB，1GB=10²⁴字节（约），用科学记数法表示500GB等于多少字节？ 解： 六、自主学习评价 学生自评：□基础扎实 □做题稳定 □规避陷阱 □思维有提升 教师等级：□A □B □C □D 教师评语： ________________________________ ________________________________ 2.3.2 科学记数法（第1课时）参考答案 二、基础随堂自检 1. a×10ⁿ, 1, 10 2. ², ³ 3. ², ³ 4. 2×10³ 5. 3.5×10⁴ 6. 2000, 450 三、分层自主作业 ★ 基础巩固 1. × 2. 7.2×10⁵ 3. C 4. 6×10⁵ 5. -3.8×10⁴ 6. C 7. B 8. × 9. > 10. 2.8×10⁸立方米 11. 2×10² 12. 3.2 ★★ 能力提升 1. 1.23456789×10⁸ 2. 9876500 3. 2.5×10⁵ > 3.2×10⁴ 4. 1≤a<10（6位数，n=5，a=原数÷10⁵，原数100000~999999，a=1~9.99999） 5. 6×10⁵ 6. 1200000人，6×10⁵kg ★★★ 拓展探究 1. 1×10¹⁰⁰ 2. a=5, n=5 3. 1×10¹⁰ > 9.9×10⁹ 4. 扩大10倍：a×10ⁿ⁺¹（若a<1）或10a×10ⁿ（需调整）；缩小10倍：a×10ⁿ⁻¹ 五、学以致用 1. 1.5×10⁸km 2. 9.6×10⁶km² 3. 5×10²⁶字节 学科网（北京）股份有限公司 $