精品解析：山东省日照市岚山区校联考2025-2026学年人教版六年级上学期12月阶段性数学试题

2025－2026学年上学期阶段学科素养作业 六年级数学 （时间60分钟 知识点100颗分） 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共9分） 1. 下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（ ）。 A. 乙的等于甲 B. 甲的等于乙 C. 甲是乙的 D. 甲比乙多 2. 下面说法正确的是（ ）。 A. ××＝1，所以、、互为倒数 B. 一个数除以真分数，商一定比这个数大 C. 如果m÷n＝，那么n就是m的5倍 D. 校园足球比赛的比分是1∶0，1∶0是一个比 3. 一架飞机从某机场沿南偏东40°方向飞行1500km，这架飞机原路返回要沿（ ）方向飞行1500km。 A. 南偏西40° B. 东偏南40° C. 北偏西40° D. 西偏北40° 4. 比的前项增加它的，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上 B. 乘 C. 乘1.1 D. 除以 5. 一条公路，甲走了全长的，如果再走6km就到达公路的中点。这条公路长（ ）km。 A. 9 B. 18 C. 24 D. 36 6. 一根绳子，剪去后还剩米，这根绳子原来有多长，下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 一种商品，降价后，又提价，现在售价（ ）。 A. 比原价低 B. 比原价高 C. 与原价相等 8. 五年级人数的与六年级人数的都是120人，那么两个年级人数比较（　　） A. 五年级多 B. 六年级多 C. 一样多 9. 一个三角形，三个内角的度数比是3∶2∶1，这是一个（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 无法确定 二、填空。（每空18分，共18分） 10. （ ）∶7＝＝9÷（ ）＝ 11. 40kg∶0.4t的比值是（ ），将化成最简单的整数比是（ ）。 12. 2.8t的是（ ）t，（ ）m的是m。 13. 某校男生人数的等于女生人数的，已知男生有150人，女生有（ ）人 14. 下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（ ）。 15. 把8米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 16. 甲、乙两数的比是3∶5,甲数是乙数的（ ）,乙数是甲、乙两数和的（ ）． 17. 一项工作，甲单独做8小时完成，乙单独做12小时完成，那么甲与乙完成工作的时间的比是（ ），甲与乙的工作效率的比是（ ）。 18. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。 19. 一台碾米机小时碾米t，1小时可碾米（ ）t，碾1t米要（ ）小时。 三、计算。（共40颗分） 20. 口算。 21. 下面各题怎样简便就怎样算。 22. 化简比并求出比值。 0.54∶2.7 0.2kg∶45g 23. 解方程。 四、操作与实践。（共7分） 24. 根据如图填一填： （1）小玲从家出发往_______偏_______ _______°方向走600m到达书店，再往_______偏_______45°方向走_______m到达电影院。小明从公园出发，往_______偏_______ _______°方向走_______m到达电影院。 （2）博物馆在书店西偏北30°方向400m处，请在图中画出博物馆的位置。 五、解决问题。（共26颗分） 25. 六年级学生参加植树活动，已经植树120棵，还剩下植树总任务的。六年级一共要植树多少棵？ 26. （1）花店运来200枝百合花，百合花的数量比玫瑰花少，运来玫瑰花多少枝？ （2）花店运来百合花和玫瑰花共520枝，其中百合花的数量是玫瑰花的。百合花和玫瑰花各运来多少枝？ 27. 一种药水是药粉和水按1∶30的比配成的，现在有药粉30千克，可以配制多少千克的药水？ 28. 挖一条水沟，甲队单独挖20天完成，乙队单独挖15天完成。两队合作同时开挖，8天能完成任务吗？ 29. 学校买来270本图书，把图书总数的分给六年级后，再把剩下的按5∶1的数量比分给五年级和四年级。六年级、五年级、四年级分别分到多少本图书？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年上学期阶段学科素养作业 六年级数学 （时间60分钟 知识点100颗分） 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共9分） 1. 下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（ ）。 A. 乙的等于甲 B. 甲的等于乙 C. 甲是乙的 D. 甲比乙多 【答案】B 【解析】 【分析】判断单位“1”的方法：“的”字前面的量通常为单位“1”，“是”“比”“占”后面的量通常为单位“1”，据此逐一判断即可。 【详解】A．乙的等于甲，单位“1”是乙； B．甲的等于乙，单位“1”是甲； C．甲是乙的，单位“1”是乙； D．甲比乙多，单位“1”是乙。 2. 下面说法正确的是（ ）。 A. ××＝1，所以、、互为倒数 B. 一个数除以真分数，商一定比这个数大 C. 如果m÷n＝，那么n就是m的5倍 D. 校园足球比赛的比分是1∶0，1∶0是一个比 【答案】C 【解析】 【分析】A．乘积是1的两个数互为倒数； B．一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； 分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1； C．已知m÷n＝，可以设m＝1，根据“除数＝被除数÷商”求出n的值，再用n除以m，即可得出n是m的几倍； D．因为比的后项不能为0，所以比赛场上的比分不是一个比。 【详解】A．××＝1，、、是3个数，不符合倒数的意义，原题说法错误； B．如：0÷＝0，0＝0； 2÷＝2×2＝4，4＞2； 所以，一个数（0除外）除以真分数，商一定比这个数大，原题说法错误； C．根据m÷n＝，设m＝1，则 n＝1÷＝1×5＝5 5÷1＝5 即n是m的5倍，原题说法正确； D．校园足球比赛的比分是1∶0，1∶0不是一个比，原题说法错误。 故答案为：C 3. 一架飞机从某机场沿南偏东40°方向飞行1500km，这架飞机原路返回要沿（ ）方向飞行1500km。 A. 南偏西40° B. 东偏南40° C. 北偏西40° D. 西偏北40° 【答案】C 【解析】 【分析】根据位置的相对性，原路返回时和去时方向相反，角度、距离均不变，依此判断。 【详解】去时沿南偏东40°方向飞行，南的反方向是北，东的反方向是西，角度40°保持不变。因此原路返回要沿北偏西40°方向飞行。 4. 比的前项增加它的，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上 B. 乘 C. 乘1.1 D. 除以 【答案】C 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】把比的前项看作单位“1”，比的前项增加它的，则1＋＝ ，即前项乘了，要使比值不变，后项也要乘（即1.1）。 5. 一条公路，甲走了全长的，如果再走6km就到达公路的中点。这条公路长（ ）km。 A. 9 B. 18 C. 24 D. 36 【答案】D 【解析】 【分析】将全长看作单位“1” ，到达公路的中点说明走了全长的，那－对应的长度就是6km，求单位“1”，用具体长度除以对应的分率即可。 【详解】6÷（－） ＝6÷ ＝6×6 ＝36（km） 这条公路长36km。 6. 一根绳子，剪去后还剩米，这根绳子原来有多长，下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把这个绳子原来的长度看作单位“1”，已知剪去，则剩余的占总长的（1－），又已知还剩米，根据分数除法的意义，用÷（1－）即可求出绳子原来的长度。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（米） 这根绳子原来有米，列式正确的是。 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 7. 一种商品，降价后，又提价，现在售价（ ）。 A. 比原价低 B. 比原价高 C. 与原价相等 【答案】A 【解析】 【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－）；再把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用连乘求出现价，再与原价相比较，得出结论。 【详解】设这件商品的原价是1； 1×（1－）×（1＋） ＝1×× ＝ ＜1 现在售价比原价低。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。 8. 五年级人数的与六年级人数的都是120人，那么两个年级人数比较（　　） A. 五年级多 B. 六年级多 C. 一样多 【答案】B 【解析】 【分析】先比较出与的大小，再根据它们的积相等，那么哪个数乘的分数大，那个数就小即可解答。 【详解】，， 因， 故， 所以六年级的人数多。 故答案为：B 【点睛】解答本题关键要明确：积相等，那么哪个数乘的分数大，那个数就小。 9. 一个三角形，三个内角的度数比是3∶2∶1，这是一个（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，三个内角的度数比是3∶2∶1，则最大角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出最大角的度数，再根据三角形的分类判断是什么三角形。据此即可解答。 【详解】180°× ＝180°× ＝90° 有一个角是90°的三角形是直角三角形，所以这是一个直角三角形。 二、填空。（每空18分，共18分） 10. （ ）∶7＝＝9÷（ ）＝ 【答案】3；21；15 【解析】 【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 【详解】3∶7＝ ＝＝，＝9÷21 ＝＝ 即3∶7＝＝9÷21＝ 11. 40kg∶0.4t的比值是（ ），将化成最简单的整数比是（ ）。 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】（1）1t＝1000kg，所以0.4t＝400kg。比值是比的前项除以后项的商。 （2）化简为最简整数比先把0.4化成分数，比就变成∶；根据比的性质，前后项同时乘两个分母的最小公倍数45，再前后项同时除以最大公因数2。 【详解】0.4t＝0.4×1000＝400kg 40kg∶0.4t＝40∶400＝40÷400＝＝＝0.1 40kg∶0.4t的比值是0.1，将化成最简单的整数比是9∶10。 12. 2.8t的是（ ）t，（ ）m的是m。 【答案】 ①. 2.1 ②. 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用2.8乘即可求解。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用除以即可求解。 【详解】2.8×＝2.1（t） 即2.8t的是2.1t。 ÷＝×＝（m） 即m的是m。 13. 某校男生人数的等于女生人数的，已知男生有150人，女生有（ ）人 【答案】 125 【解析】 【分析】已知男生人数的等于女生人数的，男生有150人，可先求出男生人数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，得150×＝100人，即女生人数的是100人；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】150×÷ ＝150×× ＝100× ＝125（人） 所以女生有125人。 14. 下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（ ）。 【答案】5∶3 【解析】 【分析】如图，将左下边阴影三角形移到右边空白的部分，则阴影部分的面积与总面积的比为3∶8，则空白部分的面积与阴影部分的面积之比是5∶3，据此解答即可。 【详解】空白部分的面积与阴影部分的面积之比是5∶3。 【点睛】解答本题的关键是画出辅助线，通过移拼进行解答。 15. 把8米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①求每段是这根绳子的几分之几，是把这根绳子看作单位“1”，列式为1÷5； ②求每段长多少米，是把这根绳子总长度看作总量，5段看作数量，列式为8÷5。 【详解】1÷5＝ 8÷5＝（米） 把8米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，每段长米。 16. 甲、乙两数的比是3∶5,甲数是乙数的（ ）,乙数是甲、乙两数和的（ ）． 【答案】 ①. 60% ②. 62.5% 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：由甲与乙的比是3：5，设甲数是3，那么乙数就是5；就用甲数除以乙数求出甲是乙的几分之几，再求出甲乙两数的和，然后用乙数除以甲乙两数的和就是乙数是甲乙两数和的几分之几． 解答：解：设甲数是3，那么乙数就是5； 甲是乙的：3÷5=； 乙是甲乙两数和的：5÷（3+5）=； 答：甲是乙的；乙是甲乙两数和的； 故答案为；． 点评：先根据比的关系，设出两个数据，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解． 17. 一项工作，甲单独做8小时完成，乙单独做12小时完成，那么甲与乙完成工作的时间的比是（ ），甲与乙的工作效率的比是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）求时间比：甲单独完成要8小时，乙单独完成要12小时，直接写出时间比8∶12，前后项同时除以它们的最大公因数4，化简后得到2∶3。 （2）求工作效率比：如果把工作总量看作单位“1”，那么根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可分别得出甲、乙的工作效率，再将二者作比化简。也可根据工作总量一定时，工作效率和工作时间成反比例的关系，由时间比直接推导出效率比。 【详解】时间比：8∶12＝（8÷4）∶（12÷4）＝2∶3 甲的工作效率： 乙的工作效率： 效率比： 那么甲与乙完成工作的时间的比是2∶3，甲与乙的工作效率的比是3∶2。 18. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，再逆用比例的基本性质把等式转化成比例式，进而根据比的性质把比化成最简比即可。 【详解】甲数×＝乙数× 甲数∶乙数＝∶ ＝（）∶ ＝9∶8 所以，甲数的等于乙数的，甲数与乙数的最简整数比是9∶8。 19. 一台碾米机小时碾米t，1小时可碾米（ ）t，碾1t米要（ ）小时。 【答案】 ①. ##0.7 ②. 【解析】 【分析】用米的总吨数除以碾米时间是1小时可碾米的t数；用碾米时间除以米的总吨数是碾1t米需要的时间。 【详解】÷ ＝× ＝（t） ÷ ＝× ＝（小时） 一台碾米机小时碾米t，1小时可碾米（）t，碾1t米要（）小时。 【点睛】此题考查的是分数除法，解题关键是根据除法的意义确定除数和被除数。 三、计算。（共40颗分） 20. 口算。 【答案】；；；；； ；；；； 21. 下面各题怎样简便就怎样算。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】（1）先计算括号里的，再计算除法。 （2）将除法转为乘法，再分步约分。 （3）将除以写成乘，再用乘法分配律提取公因数。 （4）把除法转乘法，再用乘法分配律拆开分别乘。 （5）把9×7看成整体，用乘法分配律拆开计算。 （6）先算括号里通分相加，再从左往右依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 化简比并求出比值。 0.54∶2.7 0.2kg∶45g 【答案】 1∶5，0.2；40∶9，；7∶6，；135∶2， 【解析】 【分析】根据比的基本性质，前项和后项同时乘100，再同时除以54，将其化简为最简整数比，再用前项除以后项即可求出比值。 先统一单位，将kg换算为g（1kg＝1000g），根据比的基本性质，前项和后项同时除以5将其化简为最简整数比，再用前项除以后项即可求出比值。 根据比的基本性质，前项和后项同时乘8将其化简为最简整数比，再用前项除以后项即可求出比值。 根据比的基本性质，前项和后项同时乘15将其化简为最简整数比，再用前项除以后项即可求出比值。 【详解】0.54∶2.7 ＝（0.54×100）∶（2.7×100） ＝54∶270 ＝（54÷54）∶（270÷54） ＝1∶5 1∶5＝1÷5＝0.2 0.2kg∶45g ＝200g∶45g ＝200∶45 ＝（200÷5）∶（45÷5） ＝40∶9 40∶9＝40÷9＝ 0.875∶ ＝（0.875×8）∶（×8） ＝7∶6 7∶6＝7÷6＝ 9∶ ＝（9×15）∶（×15） ＝135∶2 135∶2＝135÷2＝ 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】“”将等式两边同时乘，解出； “”先计算减法，再将等式两边同时除以，解出； “”先计算除法，再将等式两边同时除以，解出。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作与实践。（共7分） 24. 根据如图填一填： （1）小玲从家出发往_______偏_______ _______°方向走600m到达书店，再往_______偏_______45°方向走_______m到达电影院。小明从公园出发，往_______偏_______ _______°方向走_______m到达电影院。 （2）博物馆在书店西偏北30°方向400m处，请在图中画出博物馆的位置。 【答案】（1）西、北、20、南、西、400、南、东、60、800； （2） 【解析】 【分析】（1）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法”上北下南，左西右东“就可以直接填写答案； （2）根据题目的要求在图上画出博物馆的位置。 【详解】（1）小玲从家出发往西偏北20°方向走600m到达书店，再往南偏西45°方向走400m到达电影院。小明从公园出发，往南偏东60°方向走800m到达电影院。 （2）画图略。 【点睛】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定。 五、解决问题。（共26颗分） 25. 六年级学生参加植树活动，已经植树120棵，还剩下植树总任务的。六年级一共要植树多少棵？ 【答案】168棵 【解析】 【分析】已经种了的树的数量是120棵，剩下的任务是总任务的。把六年级要种的总棵数看作单位“1”，则这个总棵数减去还剩下的棵数占总棵数的分率，等于已经种的棵数占总棵数的分率。已经种的树的数量120占总种树任务的（1－），求单位“1”，用除法解答即可。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝168（棵） 答：六年级一共要植树168棵。 26. （1）花店运来200枝百合花，百合花的数量比玫瑰花少，运来玫瑰花多少枝？ （2）花店运来百合花和玫瑰花共520枝，其中百合花的数量是玫瑰花的。百合花和玫瑰花各运来多少枝？ 【答案】（1）运来玫瑰花320枝。 （2）运来玫瑰花320枝，百合花200枝。 【解析】 【分析】（1）把玫瑰花的数量看作单位“1”，已知百合花的数量比玫瑰花少，则百合花对应的分率就是，用已知数量除以对应的分率即可求出单位“1”的量。 （2）把玫瑰花的数量看作单位“1”，百合花的数量是玫瑰花的，则两种花合计对应的分率是，用两种花的总数除以两种花的分率求出单位“1”玫瑰花的数量，再用总数减去玫瑰花数量，求出百合花的数量。 【详解】（1） （枝） 答：运来玫瑰花320枝。 （2） （枝） （枝） 答：运来玫瑰花320枝，百合花200枝。 27. 一种药水是药粉和水按1∶30的比配成的，现在有药粉30千克，可以配制多少千克的药水？ 【答案】930千克 【解析】 【分析】按比分配：药粉∶水＝1∶30，药粉占1份，水占30份，已知药粉30千克，先求出水的克数，再根据药粉克数加上水克数得到药水的克数。 【详解】药粉1份对应水30千克，水：30×30＝900（千克） 药水＝药粉＋水 30＋900＝930（千克） 答：可以配930千克药水。 28. 挖一条水沟，甲队单独挖20天完成，乙队单独挖15天完成。两队合作同时开挖，8天能完成任务吗？ 【答案】 不能 【解析】 【分析】我们可以把挖这条水沟的工作总量看作单位“”。甲队单独挖天完成，所以甲队每天的工作效率是：。乙队单独挖天完成，所以乙队每天的工作效率是：。现在两队合作，根据“工作总量÷合作效率＝合作时间”算出时间，与天作比较即可。 【详解】 （天） 答：天不能完成任务。 29. 学校买来270本图书，把图书总数的分给六年级后，再把剩下的按5∶1的数量比分给五年级和四年级。六年级、五年级、四年级分别分到多少本图书？ 【答案】六年级分到162本图书，五年级分到90本图书，四年级分到18本图书 【解析】 【分析】把图书总数看作单位“1”，已知把图书总数的分给六年级，则根据分数乘法的意义，用270×即可求出六年级分到的图书数量，再用图书总数减去六年级分到的图书数量，即可求出剩余的数量，把剩下的按5∶1的数量比分给五年级和四年级，则把五年级分到的数量看作5份，四年级分到的数量看作1份，再用剩余的数量除以（5＋1）即可求出每份的量，进而求出5份的量，也就是五年级分到的数量。 【详解】六年级：270×＝162（本） 270－162＝108（本） 108÷（5＋1） ＝108÷6 ＝18（本） 五年级：18×5＝90（本） 四年级：18×1＝18（本） 答：六年级分到162本图书，五年级分到90本图书，四年级分到18本图书。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用以及按比分配问题，分数乘法的应用要明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，按比分配关键是求出每份的量是多少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $