精品解析：山东省菏泽市鲁西新区2025-2026学年人教版六年级上学期数学第三次达标练习数学试题

2025－2026学年度第一学期 小学六年级数学3/4达标练习 （范围：第2~86页）2025.12 一、我会填。（8题6分，10题2分，其余每空1分，共26分） 1. 读出下面的百分数。 10.21%读作（ ） 200.1%读作（ ） 【答案】 ①. 百分之十点二一 ②. 百分之二百点一 【解析】 【分析】百分数的读法规则：先读“百分之”，再读百分号前面的数。 对于百分号前的小数，按照小数的读法规则读取：整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位的数字。 【详解】10.21%读作百分之十点二一； 200.1%读作百分之二百点一。 2. 写出下面的百分数。 百分之零点七写作（ ） 百分之一百零一写作（ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先把“百分之”后的汉字表述转化为阿拉伯数字形式，得到对应数字后，在数字末尾直接添加百分号“%”，即可得到最终的百分数写法。 【详解】百分之零点七写作0.7%； 百分之一百零一写作101%。 3. 实验小学今年的用水量比去年减少了8%，用电量比去年增加了5%。这句话中8%表示的意义是（ ），5%的意义是（ ）。 【答案】 ①. 今年比去年减少的用水量占去年用水量的 ②. 今年比去年增加的用电量占去年用电量的 【解析】 【分析】先确定百分数对应的单位“1”，两个百分数都是和去年的用量比较，所以单位“1”分别是去年的用水量、去年的用电量。 因为是“比去年减少8%”，所以是今年比去年减少的用水量占去年用水量的8%。 因为是“比去年增加5%”，所以是今年比去年增加的用电量占去年用电量的5%。 【详解】这句话中8%表示的意义是今年比去年减少的用水量占去年用水量的，5%的意义是今年比去年增加的用电量占去年用电量的5%。 4. 一个数的比它的少10。这个数是（ ）。 【答案】 120 【解析】 【分析】确定将这个数看作单位“1”，先计算它的与的差值占这个数的分率。 因为这个分率对应的具体数值是10，所以用具体数值除以对应的分率，即可得到单位“1”的量，也就是这个数。 【详解】10÷（） ＝10÷ ＝10×12 ＝120 5. 如果要画一个周长为12.56cm的圆，则圆规两脚间的距离是（ ）cm。这个圆的面积是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 12.56 【解析】 【分析】明确圆规两脚间的距离是圆的半径，所以第一个子问题是根据已知周长求半径。 因为圆的周长公式为，所以将已知周长代入公式，即可求解半径。 求出半径后，因为圆的面积公式为，所以将半径代入该公式，即可求解圆的面积。 【详解】圆规两脚间的距离是：12.56÷2÷3.14＝2（cm） 面积是：3.14×22＝3.14×4＝12.56（cm2） 6. 如果甲数，乙数，则甲、乙两数的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】首先明确求两数的比即甲数作为前项、乙数作为后项，写出比的原始形式。 因为需要最简整数比，所以根据比的基本性质，将前项和后项同时除以二者的最大公因数，得到最简整数比。 因为比值是比的前项除以后项的商，所以用最简整数比的前项除以后项，计算得到比值。 【详解】甲∶乙＝20∶5＝4：1；比值是4∶1＝4。 7. 大、小两圆的半径的比是5∶3，则大、小两圆周长的比是（ ），两圆面积的比是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】确定圆的周长公式，因为圆的周长和半径成正比例关系，所以根据半径比可直接推导周长比。 确定圆的面积公式，因为圆的面积和半径的平方成正比例关系，所以先计算半径比的平方，再推导面积比。 【详解】大、小两圆周长的比是：5∶3； 两圆面积的比是：。 8. 用小数、分数和百分数分别表示出各图中的涂色部分。 用小数表示__________ 用小数表示__________ 用小数表示__________ 用分数表示__________ 用分数表示__________ 用分数表示__________ 用百分数表示__________ 用百分数表示__________ 用百分数表示__________ 【答案】 ①. 0.3 ②. 0.55 ③. 0.25 ④. ## ⑤. ## ⑥. ## ⑦. 30% ⑧. 55% ⑨. 25% 【解析】 【分析】图1：10×10方格共100格，涂色30格；用涂色格 ÷ 总格数，依次写出小数、分数，分数化简，再转化百分数。 图2：10×10方格共100格，涂色55格；同样用部分 ÷ 整体，完成三种形式改写。 图3：圆平均分成8份，涂色占2份，同样用部分 ÷ 整体，先写分数，再化成小数、百分数。 【详解】（1）小数： 分数： 百分数： （2）小数： 分数： 百分数： （3）小数： 分数： 百分数： 9. 花生的出油率是42%，要榨出花生油2.1吨，需要花生（ ）吨。 【答案】5 【解析】 【分析】出油率＝花生油质量÷花生质量×100%，所以花生质量＝花生油质量÷出油率。 【详解】2.1÷42%＝5（吨） 10. 分别用小数、分数表示直线上的a、b、c、d点。 用小数表示：________________________。 用分数表示：________________________。 【答案】 ①. 0.26，0.54，0.85，0.98 ②. ，，， 【解析】 【分析】观察数轴，从0到1之间被平均分成了10大格，每大格又被平均分成了10个小格，因此，从0到1之间总共有10×10＝100个小格。所以每个小格代表的数值是，用小数表示是0.01。 点a位于从0往右数的第26个小格处； 点b位于从0往右数的第54个小格处； 点c位于从0往右数的第85个小格处； 点d位于从0往右数的第98个小格处； 【详解】点a用小数表示为：0.26，用分数表示为： 点b用小数表示为：0.54，用分数表示为： 点c用小数表示为：0.85，用分数表示为： 点d用小数表示为：0.98，用分数表示为： 11. 一个环形的外圆直径和内圆半径分别是10cm和3cm，这个环形的面积是（ ）。 【答案】 50.24 【解析】 【分析】首先根据外圆直径求出外圆半径，因为直径是半径的2倍，所以用外圆直径除以2即可得到外圆半径。环形面积等于外圆面积减去内圆面积，圆的面积公式为，所以可以分别计算外圆和内圆的面积再作差， 【详解】外圆的半径是10÷2＝5（cm） 3.14×52－3.14×32 ＝3.14×（52－32） ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 12. 植树节期间，六（一）班学生植树成活46棵，死掉4棵，这批树的成活率是（ ）。要想使这批树的成活率不低于96%，这批树最多死掉（ ）棵才能保证这个成活率。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先明确成活率计算公式：成活率＝成活棵数÷总种植棵数×100%，所以首先要计算这批树的总种植棵数，即成活棵数加死亡棵数，再代入公式计算第一空的成活率。 第二空要保证成活率不低于96%，所以死亡率最高为1-96%，如果已知总种植棵数，那么用总种植棵数乘最高死亡率，即可得到最多可死亡的棵数。 【详解】46÷（46＋4）×100% ＝46÷50×100% ＝0.92×100% ＝92% （46＋4）×（1－96%） ＝50×4% ＝50×0.04 ＝2（棵） 13. 甲、乙两班人数同样多，从乙班调5人给甲班后，甲、乙两班人数比是5∶4。原来甲班有（ ）人。 【答案】 45 【解析】 【分析】因为甲、乙两班原来人数相同，从乙班调5人到甲班后，可先计算此时两班的人数差，得到两个班变动后的人数差值。 结合变动后甲、乙两班的人数比，确定人数差对应的比例份数，由此求出单份对应的人数。 根据单份人数和变动后其中一个班的份数，求出该班变动后的人数，再反向推导原来的班级人数。 【详解】5×2÷（5－4） ＝10÷1 ＝10（人） 10×5－5 ＝50－5 ＝45（人） 二、看图填空。（每空各1分，共6分） 14. 观察并计算下面三个图形阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） （ ）cm （ ）cm （ ）cm （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 57.12 ②. 35.7 ③. 38.56 ④. 13.76 ⑤. 10.75 ⑥. 42.88 【解析】 【分析】周长：封闭图形一周的长度。 面积：物体表面或封闭图形的大小。 （1）阴影部分的周长＝正方形周长＋圆周长；阴影部分的面积＝正方形面积－圆面积 （2）阴影部分的周长＝长方形1条长＋2条宽＋半圆弧长；阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积 （3）阴影部分的周长＝梯形上底＋下底＋斜边长＋半圆弧长；阴影部分的面积＝梯形面积－半圆面积 正方形周长＝边长×4；正方形面积＝边长×边长；圆周长；圆面积； 长方形面积＝长×宽；半圆弧长；半圆面积；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 【详解】（1）半径：（cm） 周长： 正方形：（cm） 圆形：（cm） 阴影：（cm） 面积： 正方形：（） 圆形：（） 阴影：（） （2）半径：（cm） 周长： （cm） 面积： 长方形：（） 半圆： （） 阴影：（） （3）半径：（cm） 周长： （cm） 面积： 梯形： （） 半圆： （） 阴影：（） 因此，图形1阴影部分的周长是57.12cm，面积是13.76；图形2阴影部分的周长是35.7cm，面积是10.75；图形3阴影部分的周长是38.56cm，面积是42.88。 三、请你当老师。（在括号内对的打“√”，错的打“×”）（8分） 15. 每个圆的直径都是所在圆的对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把图形对折，对折后两边能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，折痕所在的这条直线就是对称轴。对称轴是一条直线。 【详解】把圆沿着直径所在的直线对折，对折后两边能够完全重合，所以圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆的直径是线段，不是直线，不符合对称轴的定义。 故答案为：× 16. 成语“半壁江山”可以用百分数50%来表示。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】“半壁江山”指一半，也就是把整体平均分成两份，取其中的一份，一半用百分数表示就是50%。 【详解】半壁江山表示整体的一半，一半＝50%，原题说法正确。 故答案为；√ 17. 育林队植树的成活率高达101%。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】成活率是成活棵数占总植树棵数的百分比，成活棵数最多等于总植树棵数，因此成活率最高为100%，不可能超过100%。 【详解】成活率＝成活棵数÷总植树棵数×100%，成活棵数≤总植树棵数，因此成活率≤100%，不可能达到101%，原题说法错误。 故答案为：× 18. 把100米长的绳子，剪掉它的，再增加米，结果还是等于100米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】第一个是占绳子总长的分率，对应的单位“1”是绳子总长（100米）；第二个米是具体的长度。用绳子的总长－剪掉的长度求出剩下的长度，再加上米求出现在的绳长，与100米比较即可判断。 【详解】 ＝100－10 ＝90（米） （米） 故答案为：× 19. 修一条长1千米的公路，已修了，还剩千米。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】先求出剩下的公路长度占总长度的分率，再乘公路总长度得到剩下的实际长度，和题干表述对比即可。 【详解】剩下的长度占总长度的分率： 剩下的实际长度：（千米）和题干表述一致。 故答案为：√ 20. 修一条长1千米的公路，已修了还剩50%千米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称。已经修了，还剩全长的50%，但不能写成50%千米。 【详解】百分数后面不可以加长度单位，原题说法错误。 故答案为：× 21. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大一些。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，是一个无限不循环小数；据此判断。 【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以每个圆的圆周率都相等，原题说法错误。 故答案为：× 22. 扇形的圆心角越大，扇形就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】 扇形的面积＝圆周率×半径的平方×，在同一个圆中，扇形的圆心角越大，扇形的面积越大，据此分析。 【详解】扇形的大小与半径和圆心角有关，半径不确定，圆心角越大，扇形不一定越大，原题说法错误。 故答案为：× 四、对号入座。（把正确答案的序号填在括号内）（11分） 23. 圆周率π是一个（ ）。 A. 循环小数 B. 有限小数 C. 无限不循环小数 【答案】C 【解析】 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个无限不循环小数，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，圆周率π是一个无限不循环小数。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握圆周率意义是解答本题的关键。 24. 3.142、π、、341%中，最大的数是（ ）。 A. 3.142 B. π C. D. 341% 【答案】D 【解析】 【分析】分数化小数，用分子除以分母；百分数化小数，去掉%，小数点向左移动两位。 将所有数统一转化为小数形式，再比较大小即可找到最大的数。 【详解】π3.1416 从大到小排列为： 所以。 故最大的数是341%。 25. 如果甲圆的面积大于乙圆的面积，那么甲、乙两圆的周长相比（ ）。 A. 甲圆周长＞乙圆周长 B. 甲圆周长＜乙圆周长 C. 甲圆周长＝乙圆周长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】由圆的面积S＝πr2判断出两圆的半径大小关系；由圆的周长C＝2πr，结合半径大小关系，判断两圆周长的大小。 【详解】圆的面积公式为S＝πr2，π是定值，若，则； 圆的周长公式为C＝2πr，2π是定值，因为，所以。 26. 下面各图形中，由实线围成的图形是扇形的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据扇形定义，需要同时满足：①有一段弧；②两条边是圆的半径；③角的顶点在圆心。 逐个判断5个实线图形，统计符合条件的数量，选出对应选项。 【详解】逐个分析这5个实线图形： 第1个：顶点在圆心O，两条半径 ＋ 一段弧，是扇形。 第2个：角的顶点不在圆心，不是两条半径，不是扇形。 第3个：角的顶点不在圆心，不是扇形。 第4个：顶点在圆心，两条半径 ＋ 半圆弧，是扇形，也是半圆。 第5个：角的顶点不在圆心，不是扇形。 因此，符合条件的一共2个。 27. 一个圆的半径增加1cm，它的周长增加（ ）。 A. 1cm B. 2cm C. πcm D. 2πcm 【答案】D 【解析】 【分析】设原来圆的半径为rcm，先根据圆的周长公式C＝2πr表示出原来的周长，再算出半径增加1cm后（即半径为r＋1）的周长，最后用增加后的周长减去原来的周长，即可求出周长增加的长度。 【详解】设原来圆的半径为rcm 原来圆的周长：2πrcm 现在的半径为（r＋1）cm 现在圆的周长：2π×（r＋1）＝（2πr＋2π）cm 周长增加量为：2πr＋2π－2πr＝2π（cm） 28. 一批花生有100千克，榨出花生油42千克，这批花生的出油率是多少？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】出油率是榨出的花生油质量占花生总质量的百分比，计算百分率的列式需要乘。 【详解】将花生油质量42千克、花生总质量100千克代入出油率公式，得 29. 如图，阴影部分的周长与空白部分的周长相比较（ ）。 A. 阴影部分的周长大 B. 空白部分的周长大 C. 两部分的周长相等 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】圆的周长公式是C＝πd，阴影部分周长＝大圆的半圆弧＋两个小圆的半圆弧；空白部分周长＝两个小圆的半圆弧＋底部长12 cm的直径线段。分别求出两段弧长，再把各自的边加起来比较。 【详解】大圆半圆弧长：π×12÷2＝6π（cm） 设两个小圆直径是d1、d2，d1＋d2＝12（cm） 两个小圆的弧长和： （πd1＋πd2）÷2 ＝π（d1＋d2）÷2 ＝π×12÷2 ＝12π÷2 ＝6π（cm） 阴影周长：6π＋6π＝12π＝12×3.14＝37.68（cm） 空白周长：6π＋12＝18.84＋12＝30.84（cm） 37.68＞30.84 所以阴影部分的周长大。 30. 如图，阴影部分的面积是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】阴影部分的面积等于半径为R的圆的面积减去半径为r的圆的面积，再根据圆的面积等于列式即可。 【详解】大圆面积： 小圆面积： 阴影部分的面积: 31. 如图，半圆的周长是多少？正确的列式是（ ）。 A. 2πr B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】半圆的周长 ＝ 半圆弧的长度＋一条直径。先根据半径分别写出弧长、直径的代数式，再合并化简，匹配选项选出正确列式。 【详解】整圆周长：，半圆弧长是整圆周长的一半： 半圆底部直径： 半圆周长＝半圆弧长＋直径 因此，半圆的周长是。 32. 观察如图两个图形的空白部分，下列说法正确的是（ ）。（单位：m） A. 周长相等，面积不相等 B. 周长和面积都相等。 C. 周长和面积都不相等 D. 面积相等，周长不相等 【答案】D 【解析】 【分析】第一个图形，4个四分之一圆可以拼成一个圆，空白部分的周长＝圆的周长；空白部分的面积＝正方形面积－圆的面积； 第二个图形，两个半圆可以拼成一个圆，空白部分的周长＝圆的周长＋正方形的边长×2；空白部分的面积＝正方形面积－圆的面积； 正方形面积＝边长×边长，圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方， 正方形的边长都是10m，两个图形中圆的直径都是10m，圆的半径都是，根据公式可以推出正方形的面积相等，圆的周长和面积也相等， 据此比较两个图形的空白部分的周长和面积即可。 【详解】由分析可知，第一个图形空白部分的周长＝圆的周长，第二个图形空白部分的周长＝圆的周长＋正方形的边长×2，圆的周长＜圆的周长＋正方形的边长×2，所以第一个图形空白部分的周长＜第二个图形空白部分的周长； 第一个图形空白部分的面积＝正方形面积－圆的面积，第二个图形空白部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积－圆的面积＝正方形面积－圆的面积，所以第一个图形空白部分的面积＝第二个图形空白部分的面积。 33. 下面的三杯糖水中，最甜的是（ ）杯子。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】将糖的质量与水的质量相加求出糖水的质量，含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，含糖率越高，糖水越甜。 【详解】A．10÷（10＋40）×100% ＝10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% B．20÷（20＋80）×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% C．15÷（15＋50）×100% ＝15÷65×100% ≈0.23×100% ＝23% 20%＜23% 综上，最甜的是。 五、画一画。（34题3分，35题4分，共7分） 34. 画出下面图形的对称轴。 【答案】 【解析】 【分析】把图形沿着一条直线对折，如果直线两边的部分刚好能完全重叠，这个图形就是轴对称图形，而这条用来对折的线就是对称轴。 【详解】两个交叉的圆：①沿两圆心连线对折，左右两部分完全重合；②沿两交点连线对折，上下两部分完全重合。其余任何直线对折，两边都不能重合，一共有2条。 大小圆：只有同时穿过两个圆心的这条直线，对折之后两边完全重合。任意别的直线，大小圆位置无法做到重合，只有1条。 竖直三个圆：①竖直方向虚线：左右对折，每个圆自身左右重合；②水平方向虚线（过大圆圆心）：上下对折，上小圆翻转落到下小圆位置，下小圆翻转落到上小圆位置，大圆上下半圆重合，整张图完全重合。一共2条对称轴。 画图略 35. 把下面的方格补充完整。 画出了70% 画出了80% 【答案】 【解析】 【分析】已知已经画出的方格是整体的百分之几十，先用部分方格数量 ÷ 对应百分数，求出完整图形一共多少格；再用总格数减去已经画出来的格数，得到需要补充的方格数量。 【详解】画出了70%： 图中：有3行，每行7格，（格） 21格对应整体的70%。 总格子数：（格） 已经画出21格，需要补充：（格） 画出了 80%： 图中：有2行，每行8格，（格） 16格对应整体的80%。 总格子数：（格） 已经画出16格，需要补充：（格） 画图略 六、看图计算。（36题9分，37题4分，共13分） 36. 求涂色部分的面积。（单位：cm） 【答案】84.78；12.56；207.24 【解析】 【分析】涂色面积大面积挖去的小面积 （1）是一个完整圆环，外半径6cm，内半径3cm，用大圆面积小圆面积，即可求解； （2）大半圆直径8cm，内部挖去一个完整小圆，小圆直径为大圆半径，用半圆面积小圆面积，即可求解； （3）是一个半圆环，圆环宽6cm，小圆直径为16cm，先算出外圆、内圆半径，再用（大圆面积小圆面积），即可求解。 。 【详解】（1） （2）大半圆半径：（cm ） 内部小圆半径：（cm） （3）内圆直径16cm，内半径：（cm） 圆环宽6cm，外半径：（cm） 37. 求涂色部分的周长和面积。 【答案】周长2.512m；面积0.2512m2 【解析】 【分析】圆的周长公式是C＝πd，圆的面积公式是S＝πr2，π取3.14，涂色部分的周长等于大圆的半圆弧长加上两个小半圆的弧长（二者之和为一个直径等于大圆半径的小圆的周长）；利用割补法，把凹进去的小半圆补到凸出的小半圆处，涂色部分的面积就是大圆面积的一半。 【详解】周长：3.14×0.8÷2＋3.14×（0.8÷2） ＝3.14×0.8÷2＋3.14×0.4 ＝1.256＋1.256 ＝2.512（m） 面积：3.14×（0.8÷2）2 ＝3.14×0.42 ＝3.14×0.16 ＝0.5024（m2） 0.5024÷2＝0.2512（m2） 七、探索与发现。（5分） 38. 下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填． 这时，三角形的面积相当于圆的面积．观察这个三角形，底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）．三角形的面积=，所以圆的面积：S==（ ）． 【答案】周长；半径；2πr；r；πr² 八、解决问题。（每题4分，共24分） 39. （1）哪种大豆的出油率高，高多少？请把表补充完整。 大豆（千克） 出油（千克） 出油率 1号 200 25 2号 250 34 （2）1号、2号大豆各有600千克，按两种大豆的出油率计算，分别榨出大豆油多少千克？ 【答案】（1） 2号大豆的出油率高，高； 大豆（千克） 出油（千克） 出油率 1号 200 25 12.5% 2号 250 34 13.6% （2） 1号大豆榨出大豆油千克，2号大豆榨出大豆油千克。 【解析】 【分析】（1）用对应大豆的出油质量除以大豆总质量再乘100%，分别计算两种大豆的出油率，将结果填入表格对应位置；得到两种出油率后，比较二者大小，再作差得到高出的部分。 （2）出油质量等于大豆总质量乘对应出油率，分别用600千克乘两种大豆的出油率，计算各自的榨油量。 【小问1详解】 1号：25÷200×100%＝0.125×100%＝12.5%； 2号：34÷250×100%＝0.136×100%＝13.6% 12.5%＜13.6% 13.6%－12.5%＝1.1% 答：2号大豆的出油率高，高1.1%。 【小问2详解】 600×12.5%＝600×0.125＝75（千克） 600×13.6%＝600×0.136＝81.6（千克） 答：1号大豆榨出大豆油千克，2号大豆榨出大豆油千克。 40. 圆形水池的四周摆了40盆花，每两盆花之间的距离是1.57米。这个水池的半径是多少米？（花盆宽度忽略不计） 【答案】10米 【解析】 【分析】用花的盆数乘相邻花盆之间的距离，求出圆的周长。再将圆周长除以3.14再除以2，求出圆的半径。 【详解】40×1.57÷3.14÷2 ＝62.8÷3.14÷2 ＝10（米） 答：这个水池的半径是10米。 41. 一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？ 【答案】549.5平方米 【解析】 【分析】根据题意可知，扩建后半径增加了5米，求面积增加了多少平方米，也就是求这个环形的面积，已知内圆直径，首先求出内圆半径，根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，由此列式解答。 【详解】内圆半径： 30÷2＝15（米） 外圆半径：15＋5＝20（米） 增加的面积： 3.14×（202﹣152） ＝3.14×（400﹣225） ＝3.14×175 ＝549.5（平方米） 答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。 【点睛】此题属于环形面积计算，根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，或环形面积＝3.14×（外圆半径的平方﹣内圆半径的平方）；列式解答。 42. 下面是一个国际标准田径跑道的示意图．跑道的一周是多少米？ 【答案】400米 【解析】 【分析】跑道的周长就是圆的周长与长方形两条长的和． 【详解】73×3.14＋85.39×2 =229.22 ＋170.78 =400（米） 答：跑道的一周是400米． 43. 装卸工人把4根圆柱形钢管用铁丝捆扎在一起（下图）。每根钢管的直径为10厘米，如果铁丝接头处的长度忽略不计，捆扎2圈至少需要多长的铁丝？ 【答案】142.8厘米 【解析】 【分析】由于铁丝可以弯折，所以在接触钢管的地方是曲线，如下图所示，可以分成曲线部分和直线部分分别计算。 【详解】 10×3.14＋10×4 ＝31.4＋40 ＝71.4（厘米） 71.4×2＝142.8（厘米） 答：捆扎2圈至少需要142.8厘米的铁丝。 【点睛】可以尝试着计算把两根钢管或者3根钢管捆在一起的情况，其计算方法非常类似。 44. 从三块面积相等的正方形钢板上,分别切割下1个、4个和9个圆片(如下图),这时,三块钢板剩余材料的面积相等吗? 【答案】相等 【解析】 【详解】假设正方形边长为60． ①60×60-3.14×302=774 ②60×60-3.14×152×4=774 ③60×60-3.14×102×9=774 相等 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期 小学六年级数学3/4达标练习 （范围：第2~86页）2025.12 一、我会填。（8题6分，10题2分，其余每空1分，共26分） 1. 读出下面的百分数。 10.21%读作（ ） 200.1%读作（ ） 2. 写出下面的百分数。 百分之零点七写作（ ） 百分之一百零一写作（ ） 3. 实验小学今年的用水量比去年减少了8%，用电量比去年增加了5%。这句话中8%表示的意义是（ ），5%的意义是（ ）。 4. 一个数的比它的少10。这个数是（ ）。 5. 如果要画一个周长为12.56cm的圆，则圆规两脚间的距离是（ ）cm。这个圆的面积是（ ）。 6. 如果甲数，乙数，则甲、乙两数的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 7. 大、小两圆的半径的比是5∶3，则大、小两圆周长的比是（ ），两圆面积的比是（ ）。 8. 用小数、分数和百分数分别表示出各图中的涂色部分。 用小数表示__________ 用小数表示__________ 用小数表示__________ 用分数表示__________ 用分数表示__________ 用分数表示__________ 用百分数表示__________ 用百分数表示__________ 用百分数表示__________ 9. 花生的出油率是42%，要榨出花生油2.1吨，需要花生（ ）吨。 10. 分别用小数、分数表示直线上的a、b、c、d点。 用小数表示：________________________。 用分数表示：________________________。 11. 一个环形的外圆直径和内圆半径分别是10cm和3cm，这个环形的面积是（ ）。 12. 植树节期间，六（一）班学生植树成活46棵，死掉4棵，这批树的成活率是（ ）。要想使这批树的成活率不低于96%，这批树最多死掉（ ）棵才能保证这个成活率。 13. 甲、乙两班人数同样多，从乙班调5人给甲班后，甲、乙两班人数比是5∶4。原来甲班有（ ）人。 二、看图填空。（每空各1分，共6分） 14. 观察并计算下面三个图形阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） （ ）cm （ ）cm （ ）cm （ ） （ ） （ ） 三、请你当老师。（在括号内对的打“√”，错的打“×”）（8分） 15. 每个圆的直径都是所在圆的对称轴。（ ） 16. 成语“半壁江山”可以用百分数50%来表示。（ ） 17. 育林队植树的成活率高达101%。（ ） 18. 把100米长的绳子，剪掉它的，再增加米，结果还是等于100米。（ ） 19. 修一条长1千米的公路，已修了，还剩千米。（ ） 20. 修一条长1千米的公路，已修了还剩50%千米。（ ） 21. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大一些。（ ） 22. 扇形的圆心角越大，扇形就越大。（ ） 四、对号入座。（把正确答案的序号填在括号内）（11分） 23. 圆周率π是一个（ ）。 A. 循环小数 B. 有限小数 C. 无限不循环小数 24. 3.142、π、、341%中，最大的数是（ ）。 A. 3.142 B. π C. D. 341% 25. 如果甲圆的面积大于乙圆的面积，那么甲、乙两圆的周长相比（ ）。 A. 甲圆周长＞乙圆周长 B. 甲圆周长＜乙圆周长 C. 甲圆周长＝乙圆周长 D. 无法确定 26. 下面各图形中，由实线围成的图形是扇形的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 27. 一个圆的半径增加1cm，它的周长增加（ ）。 A. 1cm B. 2cm C. πcm D. 2πcm 28. 一批花生有100千克，榨出花生油42千克，这批花生的出油率是多少？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 29. 如图，阴影部分的周长与空白部分的周长相比较（ ）。 A. 阴影部分的周长大 B. 空白部分的周长大 C. 两部分的周长相等 D. 不能确定 30. 如图，阴影部分的面积是（ ）。 A. B. C. D. 31. 如图，半圆的周长是多少？正确的列式是（ ）。 A. 2πr B. C. D. 32. 观察如图两个图形的空白部分，下列说法正确的是（ ）。（单位：m） A. 周长相等，面积不相等 B. 周长和面积都相等。 C. 周长和面积都不相等 D. 面积相等，周长不相等 33. 下面的三杯糖水中，最甜的是（ ）杯子。 A. B. C. 五、画一画。（34题3分，35题4分，共7分） 34. 画出下面图形的对称轴。 35. 把下面的方格补充完整。 画出了70% 画出了80% 六、看图计算。（36题9分，37题4分，共13分） 36. 求涂色部分的面积。（单位：cm） 37. 求涂色部分的周长和面积。 七、探索与发现。（5分） 38. 下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填． 这时，三角形的面积相当于圆的面积．观察这个三角形，底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）．三角形的面积=，所以圆的面积：S==（ ）． 八、解决问题。（每题4分，共24分） 39. （1）哪种大豆的出油率高，高多少？请把表补充完整。 大豆（千克） 出油（千克） 出油率 1号 200 25 2号 250 34 （2）1号、2号大豆各有600千克，按两种大豆的出油率计算，分别榨出大豆油多少千克？ 40. 圆形水池的四周摆了40盆花，每两盆花之间的距离是1.57米。这个水池的半径是多少米？（花盆宽度忽略不计） 41. 一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？ 42. 下面是一个国际标准田径跑道的示意图．跑道的一周是多少米？ 43. 装卸工人把4根圆柱形钢管用铁丝捆扎在一起（下图）。每根钢管的直径为10厘米，如果铁丝接头处的长度忽略不计，捆扎2圈至少需要多长的铁丝？ 44. 从三块面积相等的正方形钢板上,分别切割下1个、4个和9个圆片(如下图),这时,三块钢板剩余材料的面积相等吗? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $