第一章有理数单元测试卷2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

**基本信息** 华东师大版七年级数学上册有理数单元卷，通过牛肉干质量、出租车里程等生活情境及自定义运算、二进制转换等创新题型，覆盖数轴、相反数、绝对值等核心知识，适配单元复习，培养抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|数轴位置、相反数、绝对值|以天气预报温差题考查温差计算，培养几何直观| |填空题|8/24|平方运算、二进制转换|四人平均体重情境题考查数与量关系，体现量感| |解答题|7/66|混合运算、实际应用|出租车里程问题综合考查运算能力，灵宝苹果称重题培养数据意识|

2026-2027学年七年级数学上册第一章有理数单元测试卷华东师大版 一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）有理数﹣2.3，﹣1.1，2，3在数轴上的位置，离原点最近的数是（　　） A．﹣2.3 B．﹣1.1 C．2 D．3 2．（3分）2026的相反数是（　　） A．﹣2026 B．2026 C． D． 3．（3分）有理数0，﹣4，3，﹣2中，最小的数是（　　） A．0 B．﹣4 C．3 D．﹣2 4．（3分）把式子﹣2﹣（+3）﹣（﹣4）写成省略括号和加号的形式，正确的是（　　） A．﹣2﹣3+4 B．﹣2+3+4 C．﹣2﹣3﹣4 D．﹣2+3﹣4 5．（3分）如果|a|＝a，那么a是（　　） A．正数 B．非负数 C．负数 D．非正数 6．（3分）内蒙古牛肉干以内蒙古草原散养牛的瘦肉为原料，肉质紧实，咸香有嚼劲．若每包内蒙古牛肉干的标准质量为250g，超出标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数，则下面四个包装中最接近标准质量的是（　　） A．+3g B．﹣2g C．+5g D．﹣4g 7．（3分）计算2026+（﹣2025）+77+（﹣78）的结果是（　　） A．0 B．2 C．﹣1 D．+5 8．（3分）如图是某一天的天气预报，该天的温差是（　　） A．﹣9℃ B．9℃ C．3℃ D．﹣3℃ 9．（3分）计算的值等于（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 10．（3分）对任意两个有理数a，b定义如下运算：a*b＝|a+b﹣ab|．有下列四个结论：①3*（﹣2）＝5；②a*0＝a；③a*b＝b*a；④若a*2＝b*2，则a＝b．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．③ C．①③ D．③④ 二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．（3分）﹣2025的相反数是 　 　 ． 12．（3分）|﹣16|＝　 　 ． 13．（3分）若x2＝（﹣4）2，则x＝　 　 ． 14．（3分）如图是以A，B，C，D四人的平均体重为0，表示了其中三人的体重情况，若A的体重为56kg，则C的体重是　 　 kg． 15．（3分）某同学在书写化学方程式时，不慎将墨水滴落在“Al+3O22Al2O3”上，请你帮助该同学计算出被遮盖的数是　 　 ． 16．（3分）我们平常用的数是十进制的数，如2026＝2×103+0×102+2×101+6×100，在电子计算机中用的是二进制，只有两个数字0和1，如二进制数（1101）2转换成十进制数为1×23+1×22+0×21+1×20＝8+4+0+1＝13．那么将二进制数（11010）2转换成十进制数为　 　 ． 17．（3分）A，B，C是数轴上的三个点，点A表示数3，且点A、B的距离为4，C为线段AB的中点，点C在数轴上表示的数是 　 　 ． 18．（3分）超市里有6箱货物，分别重17，18，20，21，22，33千克，甲、乙两顾客买了其中的5箱货物，其中甲顾客的货物重量是乙顾客的2倍，超市里剩下的那箱货物是　 　 千克． 三．解答题（共7小题，满分66分） 19．（8分）计算： （1）（﹣10）﹣（﹣22）+（﹣8）﹣13； （2）． 20．（8分）把下列各数填在相应的大括号内： 5，﹣2，1.4，，，0，﹣3.14159，，0.1010010001…（每两个1之间逐次增加一个0）． 正数集：{　 　 …}； 非负整数集：{　 　 …}； 负分数集：{　 　 …}； 有理数集：{　 　 …}． 21．（8分）在数轴上表示下列各数：﹣1，3，，0，﹣4，，5，并用“＜”将它们连接起来． 22．（10分）已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示． （1）根据数轴化简：|a|＝　 　 ；|﹣b|＝　 　 ；|c﹣b|＝　 　 ；|ac|＝　 　 ． （2）若|a|＝6.5，|b|＝3.5，，求a+b﹣c的值． 23．（10分）阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+6，﹣2，+1，﹣5，﹣2，+9，﹣6． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车消耗天然气量为0.2m3/km，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ （3）若出租车起步价为7元，起步里程为2km（包括2km），超过部分每千米2.3元，问小李这天上午共得车费多少元？ 24．（10分）如图，A，B，C为数轴（单位长度为1）上三点，且满足AB＝12，BC＝5． （1）若原点落在点B处，则点A表示的数是　 　 ，点C表示的数是　 　 ． （2）若A，C表示的数互为相反数，则此时点B表示的数是　 　 ． （3）用P表示A，B，C三点表示的数之和，若将原点从点B向左移动3个单位，求此时P的值． 25．（12分）灵宝苹果是河南省三门峡市灵宝市特产，全国农产品地理标志．某果园采摘了20箱灵宝苹果，以每箱20千克为标准，超过20千克的记为正，不足20千克的记为负，称重记录如下： 与标准质量的差（千克） ﹣0.3 ﹣0.1 0 +0.2 +0.3 +0.5 箱数（箱） 1 5 4 6 3 1 （1）最重的一箱比最轻的一箱重　 　 千克； （2）求这20箱灵宝苹果的总质量； （3）若这批灵宝苹果的批发价是6元/千克，售价是12元/千克，则出售这20箱苹果能盈利多少元？（不考虑其他成本） 参考答案 一．选择题 1．解：由题知， 数轴上表示有理数﹣2.3，﹣1.1，2，3的点，离原点的距离分别为2.3，1.1，2，3， 因为1.1＜2＜2.3＜3， 所以离原点最近的数是﹣1.1． 故选：B． 2．解：2026的相反数是﹣2026． 故选：A． 3．解：∵﹣4＜﹣2＜0＜3， ∴最小的数是：﹣4． 故选：B． 4．解：原式＝﹣2﹣3+4． 故选：A． 5．解：∵|a|＝a， ∴a≥0， 即a为非负数， 故选：B． 6．解：|+3|＝3，|﹣2|＝2，|+5|＝5，|﹣4|＝4， ∵2＜3＜4＜5， ∴﹣2g的绝对值最小，偏差最小，是最接近标准质量的选项． 答：下面四个包装中最接近标准质量的是﹣2g． 故选：B． 7．解：原式＝[2026+（﹣2025）]+[77+（﹣78）] ＝1+（﹣1） ＝0． 故选：A． 8．解：根据题意可知，这天的温差＝最高温度﹣最低温度，6﹣（﹣3）＝6+3＝9（℃）． 故选：B． 9．解：原式 ＝ ＝ ＝ ＝（﹣）×（﹣1） ＝2． 故选：A． 10．解：3*（﹣2）＝|3﹣2﹣3×（﹣2）|＝7，则①错误； a*0＝|a+0﹣0|＝|a|，则②错误； a*b＝|a+b﹣ab|，b*a＝|a+b﹣ab|，则③正确； a*2＝|a+2﹣2a|＝|2﹣a|，b*2＝|b+2﹣2b|＝|2﹣b|，那么a＝b或a+b＝4，则④错误； 综上，正确的是③， 故选：B． 二．填空题 11．解：﹣2025的相反数是2025． 故答案为：2025． 12．解：|﹣16|＝16， 故答案为：16． 13．解：x2＝（﹣4）2＝16， ∴x＝±4． 故答案为：±4． 14．解：根据题意可知，标准体重数值为56﹣6＝50kg， ∴C的体重是50+3＝53kg． 故答案为：53． 15．解：2×2＝4，4×1＝4， ∴被遮盖的数是4．故答案为：4． 16．解：二进制数（11010）2＝1×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝26， 故答案为：26． 17．解：∵点A表示数3，且点A、B的距离为4， ∴3+4＝7，3﹣4＝﹣1， ∴点B表示数为7或﹣1， 3+（7﹣3）÷2 ＝3+2 ＝5， ﹣1+[3﹣（﹣1）]÷2 ＝﹣1+2 ＝1， ∴点C在数轴上表示的数是1或5． 故答案为：1或5． 18．解：根据题意，甲顾客的货物重量是乙顾客的2倍， 则甲、乙两顾客购买的5箱货物总重量是乙重量的3倍，即5箱货物总重量是3的倍数， 6箱货物总重量为：17+18+20+21+22+33＝131（千克）， （1）若剩下的那箱货物是17千克，其余5箱货物的重量为：131﹣17＝114（千克）， 114是3的倍数， 其中114÷3＝38，而18+20＝38（千克），21+22+33＝76（千克）， 符合题意； （2）若剩下的那箱货物是18千克，其余5箱货物的重量为：131﹣18＝113（千克） 113不是3的倍数，不符合题意； （3）若剩下的那箱货物是20千克，其余5箱货物的重量为：131﹣20＝111（千克）， 111是3的倍数， 其中111÷3＝37，无法从17，18，21，22，33中组合出37，不符合题意； （4）若剩下的那箱货物是21千克，其余5箱货物的重量为：131﹣21＝110（千克）， 110不是3的倍数，不符合题意； （5）若剩下的那箱货物是22千克，其余5箱货物的重量为：131﹣22＝109（千克）， 109不是3的倍数，不符合题意； （6）若剩下的那箱货物是33千克，其余5箱货物的重量为：131﹣33＝98（千克）， 98不是3的倍数，不符合题意； 综上所述，甲、乙两顾客买了其中的5箱货物，其中甲顾客的货物重量是乙顾客的2倍，超市里剩下的那箱货物是17千克． 故答案为：17． 三．解答题 19．解：（1）原式＝﹣10+22﹣8﹣13 ＝12﹣8﹣13 ＝4﹣13 ＝﹣9； （2）原式＝﹣4﹣3×4+9×（﹣2） ＝﹣4﹣12﹣18 ＝﹣34． 20．解：正数集：{5，1.4，，0.1010010001…}； 非负整数集：{5，0…}； 负分数集：{﹣3.14159，，…}； 有理数集：{ 5，﹣2，1.4，，，0，﹣3.14159…}． 故答案为：5，1.4，，0.1010010001；5，0；﹣3.14159，，；5，﹣2，1.4，，，0，﹣3.14159． 21．解：如图所示： ∴． 22．解：（1）由有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置可知，a＜0＜b＜c， ∴c﹣b＞0，ac＜0， ∴|a|＝﹣a，|﹣b|＝b，|c﹣b|＝c﹣b，|ac|＝﹣ac， 故答案为：﹣a，b，c﹣b，﹣ac； （2）由有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置可知，a＜0＜b＜c， 又∵|a|＝6.5，|b|＝3.5，， ∴a＝﹣6.5，b＝3.5，c＝8， ∴a+b﹣c＝﹣6.5+3.5﹣8＝﹣11． 23．解：（1）﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9﹣6＝﹣2（km）， 答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在迎泽公园门口西边2km处； （2）（|﹣3|+|6|+|﹣2|+|1|+|﹣5|+|﹣2|+|9|+|﹣6|）×0.2＝6.8（m3）， 答：出租车共消耗天然气6.8立方米； （3）小李这天上午共得车费[（3+6+5+9+6）﹣2×5]×2.3+7×8＝99.7（元）． 24．解：（1）∵原点落在点B处，BC＝5，AB＝12， ∴点C表示的数是0+5＝5，点A表示的数是0﹣12＝﹣12， 故答案为：﹣12，5； （2）∵BC＝5，AB＝12， ∴AC＝AB+BC＝17， ∵A，C表示的数互为相反数， ∴点A表示的数是，点C表示的数是， ∴此时点B表示的数是， 故答案为：； （3）∵将原点从点B向左移动3个单位， ∴点B表示的数是3， ∵AB＝12，BC＝5， ∴点A表示的数是3﹣12＝﹣9，点C表示的数是3+5＝8， ∵P表示A，B，C三点表示的数之和， ∴P＝﹣9+3+8＝2． 25．解：（1）由题意得：0.5﹣（﹣0.3）＝0.5+0.3＝0.8（千克）， ∴最重的一箱比最轻的一箱重0.8千克． 故答案为：0.8； （2）20×20+（﹣0.3）×1+（﹣0.1）×5+0×4+（+0.2）×6+（+0.3）×3+（+0.5）×1 ＝400﹣0.3﹣0.5+1.2+0.9+0.5 ＝401.8（千克）， 答：这20箱灵宝苹果的总质量为401.8千克； （3）401.8×（12﹣6） ＝401.8×6 ＝2410.8（元）， 答：出售这20箱苹果能盈利2410.8元． 学科网（北京）股份有限公司 $