第1章 有理数 单元复习题 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

 

华东师大版七年级数学上册第1章 有理数单元复习题

一、单选题

1．比较、、的大小（　　）

A． B．

C． D．

2．下列不具有相反意义的量是（　　）

A．前进9米和后退9米 B．气温上升5℃和气温下降5℃

C．向东走10米和向西走10米 D．盈利30元和支出30元

3．用四舍五入法对取近似数（精确到百分位），正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．下列关于有理数的说法正确的是（　　）

A．有理数分为正有理数和负有理数     B．整数分为正整数、负整数

C．有理数是可以写成分数形式的数     D．有理数分为正有理数、零、分数

5．如果把收入5元记作元，那么支出3元记作（　　）

A．元 B．2元 C．元 D．元

6．数轴上有一动点从表示的点出发，以每秒个单位长度的速度向右运动，则运动秒后点表示的数为（　　）

A． B． C． D．

7．在中，负数的个数为（         ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．若，且，则的值为（　　）

A．5或1 B．或  C．5或  D．或1

9．阅读材料：求的值．

解：设，记为①式，将①式两边同时乘以2得：

，记为②式，

将②式减去①式，得即

即

仿照此法计算（其中为正整数）的结果为（　　）

A． B． C． D．

10．把(＋5)－(＋3)－(－1)＋(－5)写成省略括号的和的形式是（　　）

A．－5－3＋1－5 B．5－3－1－5

C．5＋3＋1－5 D．5－3＋1－5

二、填空题

11．计算：　     　。

12．一只蜗牛在数轴上从原点开始，先向左爬了4个单位长度，再向右爬了7个单位长度到达终点，那么终点表示的数是　     　．

13．若a、b、c为实数，且满足a+b=4，b-c=1，则a-b+2c的值为　     　.

14．下列说法中：①若a为有理数，且，则；②若，则；③若，且，则；④．其中正确的有　     　 （填序号）．

三、解答题

15．把下列各数的序号填在相应的数集内：①1；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧

（1）整数集{________________________________________}；

（2）非正数集{________________________________________}；

（3）分数集{________________________________________}．

16．某中学开展“阅读之星，书香班级”活动，七(1)班上周星期一至星期五的借书记录如下表，超过30册的部分记为正，少于30册的部分记为负。问：上周星期一至星期五该班一共借书多少册?

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
+3	-2	+5

17．某商场经销甲、乙两种畅销产品，甲种产品每件进价50元，乙种产品每件进价80元．为了迎接“春节年货节”活动，该商场花费12400元提前购进甲、乙两种商品共200件．

（1）该商场分别购进甲、乙两种产品多少件？

（2）若每件甲种产品按标价出售可获得利润20元，每件乙种产品按标价出售可盈利30%．“春节年货节”期间，商场对这两种产品进行优惠促销活动：甲种产品打9折出售，乙种产品每件降价15元．将

这200件产品卖完后，商场最终获利多少元？

18．用直尺画数轴时，数轴上的点，，分别代表数字，，，已知，，如图所示．设，该数轴的原点为．

（1）若点所表示的数是，则______；

（2）若点，到原点的距离相等，则点所表示的数是______，此时的值为______；

（3）若原点在点的右侧，且，求的值．

19．某公园门票价格规定如下：六年级1班和2班共101人去公园游览，其中1班人数不足50人．经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1207元，问：

购票张数	1-50张	51-100张	100张以上
每张票的价格	13元	11元	9元

（1）两个班各有多少名学生？

（2）如果两个班的学生联合起来作为一个团体购票，可省多少元钱？

20．设、都表示有理数，规定一种新运算“”：

当时，；当时，．

例如：；．

（1）________；

（2）求的值；

（3）若有理数在数轴上对应点的位置如图所示，化简．

21．如图1，在数轴上点A，B，C从左到右依次排列，有理数a，b，c所对应的点分别为点A，B，C．已知a是最大的负整数，b是a的相反数，，请回答下列问题：

（1）填空：　     　，　     　，　     　；

（2）如图2，P为数轴上一动点，点P表示的数为p，现以P为折点，将数轴向右对折．（点P在点