江苏无锡市洛社高级中学2026-2027学年第一学期高二数学周测试卷

洛社高中2026—2027学年第一学期

高二数学周测卷

一、单选题（共8小题，每题5分，共计40分）

1．在空间四边形中，                                             （     ）

A．                B．        C．        D．

2．下列关于空间向量的说法错误的是                                                   （     ）

A．零向量与任意向量平行                     B．相反向量就是方向相反的向量

C．零向量不能作为任意直线的方向向量         D．方向相同且模相等的两个向量是相等向量

3．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，M为AA1的中点，若=a，=b，=c，则等于     （     ）

A．a+b-c                

B．a-b+c

C．-a+b+c               

D．-a+b+c                      （第3题图）                   （第4题图）

4．如图，在空间四边形ABCD中，，连接，则（     ）

A．       B．      

C．       D．

5．在四棱锥中，底面是平行四边形，，则  （     ）

A．       B．          C．            D．

6．已知正四棱锥P-ABCD的所有棱长均为1，O为底面ABCD内一点，且=++，则·等于                                                                             （     ）

A．     B．        C．        D．

7．已知是空间的一组基底，其中，，.若，，，四点共面，则                                                                      （     ）

A．       B．           C．             D．

8．如图，设动点P在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上(不含端点)，=λ，当∠APC为直角时，λ的值是                                                                  （     ）

A．     B． 

C．     D．

二、多选题（共3小题，每题6分，共计18分）

9．若A，B，C，D为空间不同的四点，则下列各式结果为零向量的是                       （     ）

A．+2+2+                             B．2+2+3+3+

C．++                                   D．-+-

10．已知空间四边形ABCD的四条边和对角线长都为a,且E,F,G分别是AB,AD,DC的中点,则下列四个数量积中结果为-a2的有                                                           （     ）

A．2·              B．2·             C．2·             D．2·

11．如图,一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A1B1C1D1,其中,以顶点A为端点的三条棱长均为6,且它们彼此的夹角都是60°,下列说法中不正确的是                                        （     ）

A．AC1=6

B．AC1⊥BD

C．向量与的夹角是60°

D．向量与夹角的余弦值为

三、填空题（共3小题，每题5分，共计15分）

12．已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,则向量e1+e2在向量e1上的投影向量为　　   　　. 

13．如图，点O为△ABC所在平面外一点，点M为BC的中点，若=λ与=++同时成立，则实数λ的值为　　   　　. 

 

 

 

 

 

（第13题图）                         （第14题图）

14．如图，在棱长为的正四面体中，分别为棱的中点，则　　   　　. 

四、解答题（共5小题，共计77分）

15．（本题满分13分）

根据如图的平行六面体，化简下列各式：

（1）；

（2）.