湖南省衡阳市耒阳市第一中学2026-2027学年高一上学期开学预习检测数学试卷

耒阳一中高一2026-2027开学预习检测卷（数学） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 班级__________姓名__________得分__________ 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求． 1．下列各对象可以组成集合的是（ ） A．与1非常接近的全体实数 B．新学期2025~2026学年度第一学期全体高一学生 C．高一年级视力比较好的同学 D．高中学生中的游泳高手 2．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 4．关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为12，则的值为（ ） A． B． C．或 D．或 5．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．（）与（） 6．若，则的最小值是（ ） A．36 B．13 C．12 D．6 7．二次函数（）的图象如图所示，下列结论：①，②，③，④．其中正确的是（ ） A．①④ B．②③ C．①③④ D．①②③④ 8．已知函数，若，则（ ） A．0 B．2 C．4 D．6 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9．下列说法错误的是（ ） A．若，，则的最小值为1 B． C．集合，，则 D．空集 10．某校举办运动会，高一的两个班共有120名同学，已知参加跑步、拔河、篮球比赛的人数分别为58，38，52，同时参加跑步和拔河比赛的人数为18，同时参加拔河和篮球比赛的人数为16，同时参加跑步、拔河、篮球三项比赛的人数为12，三项比赛都不参加的人数为20，则（ ） A．同时参加跑步和篮球比赛的人数为24 B．只参加跑步比赛的人数为26 C．只参加拔河比赛的人数为16 D．只参加篮球比赛的人数为22 11．已知关于的一元二次不等式的解集为，则（ ） A．且 B． C．不等式的解集为 D．不等式的解集为 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 ． 第二部分（非选择题 共77分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12．不等式的解集为__________． 13．已知幂函数的图象经过点，则__________． 14．已知函数，若，则实数的值为__________． 四、解答题（本题共5小题，共77分．需写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（13分）已知，，求，． 16．（15分）计算： （1）； （2）已知，，求的值； （3）已知，，求：． 17．（15分）（1）已知，求的最小值； （2）求的最大值． 18．（17分）已知函数． （1）用定义法判断在区间上的单调性； （2）求出该函数在区间上的最大值和最小值． 19．（17分）已知，是关于的一元二次方程的两实数根． （1）若，求的值； （2）已知等腰的一边长为7，若，恰好是另外两边的边长，求这个三角形的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $