2.1.3 有理数的加减混合运算（第 1 课时） （分层同步练习·反思性作业单）2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 2.1.3有理数的加减混合运算同步练以三阶分层设计为核心，通过“概念速忆-基础运算-综合应用-拓展探究”路径巩固知识，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一知识点（省略加号、基本运算）|聚焦符号处理与运算顺序，设陷阱题强化易错点| |能力提升|综合应用（简便运算、实际问题）|结合绝对值、情境问题，发展推理意识与计算策略| |拓展探究|拓展延伸（代数综合、规律探究）|融合相反数、倒数等概念，通过规律归纳培养创新意识|

2.1.3 有理数的加减混合运算（第1课时） 分层同步练习·反思性作业单 （自习课｜家庭作业 专用） 完成场景 □自习课独立完成 □家庭自主完成 预估用时：________分钟 完成状态 □完全独立 □少量翻书 □略有卡点 教学环节 内容要点与习题 一、自习前置速忆 （30秒唤醒） 1. 本节课核心知识点： ①有理数加减混合运算可以统一为加法运算：a+b-c=a+b+(-c)； ②省略加号和括号：将混合运算写成省略加号的和的形式，如(-20)+(+3)+(+5)+(-7)可写成-20+3+5-7； ③运算顺序：从左到右依次计算，或利用加法运算律简化计算； ④简便运算策略：互为相反数的结合、同号的结合、同分母的结合、凑整的结合。 2. 本节课最大陷阱（必考易错）： ① 省略加号时符号处理错误，容易漏掉负号； ② 运算顺序错误，没有从左到右计算； ③ 减法转化为加法时，减数的相反数求错。 二、基础随堂自检 （当堂清零） 【自我卡点标记】不确定题号：________ 1. 将(-20)+(+3)+(+5)+(-7)写成省略加号的和的形式：________ 2. 式子-3+5-8+1读作________或________ 3. 计算：-5+3-2=________ 4. 计算：(-8)+(+5)-(-3)=________ 5. 计算：1-2+3-4=________ 6. 将减法转化为加法：-3-5+2-(-4)=________ 三、分层自主作业 （分层落实） ━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━ 1. 把下列各式写成省略加号的和的形式：(-8)+(+5)+(-3)+(+1)=________ 2. 把下列各式写成省略加号的和的形式：(-1/2)-(+1/3)+(-1/4)=________ 3. 计算：-8+5-3+1=________ 4. 计算：(-12)+(+8)-(-5)+(-2)=________ 5. 计算：-3+5-8+1-2=________ 6. 计算：(+26)-(-14)+(-16)-(+18)=________ 7. 计算：-0.5+0.3-0.2+0.6=________ 8. 计算：(-1/2)+(+1/3)-(-1/4)-(+1/6)=________ 9. 下列计算正确的是（ ） A.-3+5-2=0 B.-1-2+3=0 C.2-5+3=0 D.-4+2-1=-3 10. 若a=-5，b=3，c=-2，则a-b+c=________ 11. 计算：1-2+3-4+5-6+7-8=________ 12. 计算：-10+6-4+10-2+5=________ ━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━ 1. 用简便方法计算：(+26)-(-14)+(-16)-(+18)+(-10)+(+6) 解： 2. 计算：-1+2-3+4-5+6-…-99+100 解： 3. 用简便方法计算：(-1/2)+(+1/3)-(-1/4)-(+1/6)+(-1/3)+(+1/2) 解： 4. 已知|a+2|+|b-3|+|c+1|=0，求a-b+c的值。 解： 5. 某仓库五天进出货物记录（运进为正）：+50,-30,+20,-40,+10（吨）。五天后仓库货物变化了多少吨？ 解： 6. 计算：1-2+3-4+…+99-100 解： ━━━━━ ★★★ 拓展探究（学优挑战） ━━━━━ 1. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求a+b-cd+m的值。 解： 2. 计算：-1+2-3+4-…-2023+2024 解： 3. 若|a|=5，|b|=3，|c|=2，且a-b+c的值最大，求a、b、c的值及最大值。 解： 4. 观察规律：1-2=-1，1-2+3=2，1-2+3-4=-2，… 按此规律，1-2+3-4+…+99=？ 解： 四、自习后置复盘 （2-3分钟） 复盘项目 我的记录 改进措施 本节课最大收获 做错/不会的题 需要请教的问题 五、学以致用 （可选·素养） 1. 小明一周零花钱收支记录（收入为正）：+20,-15,+10,-8,+5,-12,+8（元）。本周结余多少元？ 解： 2. 某冷库一周温度变化记录（上升为正）：-3,+2,-5,+3,-2,+4,-1（℃）。一周后温度变化了多少？ 解： 3. 出租车司机小王某天下午营运里程（向东为正）：+15,-2,+5,-1,+10,-3,+8,-4（km）。将最后一名乘客送到目的地时，小王距出发点多远？ 解： 六、自主学习评价 学生自评：□基础扎实 □做题稳定 □规避陷阱 □思维有提升 教师等级：□A □B □C □D 教师评语： ________________________________ ________________________________ 2.1.3 有理数的加减混合运算（第1课时）参考答案 二、基础随堂自检 1. -20+3+5-7 2. 负3加5减8加1, 负3、正5、负8、正1的和 3. -4 4. 0 5. -2 6. -3+(-5)+2+(+4) 三、分层自主作业 ★ 基础巩固 1. -8+5-3+1 2. -1/2-1/3-1/4 3. -5 4. 3 5. -7 6. 6 7. 0.2 8. -1/4 9. B 10. -10 11. -4 12. 5 ★★ 能力提升 1. 2 2. 50 3. -1/12 4. a=-2,b=3,c=-1,a-b+c=-6 5. 10吨 6. -50 ★★★ 拓展探究 1. 2或-4（a+b=0,cd=1,m=±3） 2. 1012 3. a=5,b=-3,c=2，最大值10 4. 50 五、学以致用 1. 8元 2. -2℃（下降2℃） 3. 东边28km 学科网（北京）股份有限公司 $