2.1.1 有理数的加法（第 1 课时） （分层同步练习·反思性作业单）2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦有理数的加法，分层设计清晰，从基础运算到综合应用梯度进阶，强化运算能力与应用意识，适配差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一运算与概念辨析|含分数小数运算，强化符号判断等易错点| |能力提升|混合运算与简单应用|设置简便计算和实际问题，培养运算技巧| |拓展探究|综合概念与逻辑推理|结合相反数、倒数等，发展推理意识与创新思维|

2.1.1 有理数的加法（第1课时） 分层同步练习·反思性作业单 （自习课｜家庭作业 专用） 完成场景 □自习课独立完成 □家庭自主完成 预估用时：________分钟 完成状态 □完全独立 □少量翻书 □略有卡点 教学环节 内容要点与习题 一、自习前置速忆 （30秒唤醒） 1. 本节课核心知识点： ①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加； ②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减较小绝对值； ③互为相反数的两个数相加得0； ④一个数同0相加，仍得这个数。 2. 本节课最大陷阱（必考易错）： ① 异号相加时符号判断错误，应取绝对值较大的加数的符号； ② 分数通分失误、小数小数点对错位； ③ 多个有理数连加时符号处理混乱。 二、基础随堂自检 （当堂清零） 【自我卡点标记】不确定题号：________ 1. (+3)+(+5)=________ 2. (-3)+(-5)=________ 3. (+3)+(-5)=________ 4. (-3)+(+5)=________ 5. (-3)+(+3)=________ 6. 0+(-7)=________ 三、分层自主作业 （分层落实） ━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━ 1. (-8)+(+3)=________ 2. (-1/2)+(-1/3)=________ 3. (+2.5)+(-1.5)=________ 4. (-12)+(+8)+(-5)=________ 5. 下列计算正确的是（ ） A.(-3)+(-3)=0 B.(-5)+(+2)=-7 C.(+4)+(-4)=0 D.(-6)+(+3)=-9 6. (-2/3)+(+1/2)=________ 7. 若a=-5，b=3，则a+b=________ 8. (+15)+(-8)+(+5)+(-2)=________ 9. 一个数加上-5等于3，这个数是________ 10. (-0.6)+(+0.4)+(-0.3)=________ 11. 若|a|=3，|b|=5，且a、b异号，则a+b=________ 12. (-3/4)+(+1/2)+(-1/4)=________ ━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━ 1. 用简便方法计算：(+26)+(-14)+(-16)+(+18) 解： 2. 计算：(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-99)+(+100) 解： 3. 若a<0，b>0，且|a|>|b|，判断a+b的符号并说明理由。 解： 4. 已知|a+2|+|b-3|=0，求a+b的值。 解： 5. 某仓库第一天运进50吨，第二天运出30吨，第三天运进20吨，第四天运出40吨，四天后仓库货物变化了多少吨？ 解： 6. 计算：(-1/2)+(+1/3)+(-1/4)+(+1/6) 解： ━━━━━ ★★★ 拓展探究（学优挑战） ━━━━━ 1. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求a+b+cd+m的值。 解： 2. 观察规律：1+(-2)+3+(-4)+…+99+(-100)=________ 解： 3. 若|a|=5，|b|=3，求a+b的所有可能值。 解： 4. 已知a<b<0<c，且|a|>|c|，试判断a+b+c的符号并说明理由。 解： 四、自习后置复盘 （2-3分钟） 复盘项目 我的记录 改进措施 本节课最大收获 做错/不会的题 需要请教的问题 五、学以致用 （可选·素养） 1. 小明存折中有1500元，取出600元，又存入400元，存折中还有多少元？ 解： 2. 某冷库温度是-4℃，第一次降温3℃，第二次又降温5℃，两次降温后温度是多少？ 解： 3. 出租车司机小王某天下午在东西走向路上营运，规定向东为正，行车里程：+15,-2,+5,-1,+10,-3（km）。将最后一名乘客送到目的地时，小王距出发点多远？ 解： 六、自主学习评价 学生自评：□基础扎实 □做题稳定 □规避陷阱 □思维有提升 教师等级：□A □B □C □D 教师评语： ________________________________ ________________________________ 2.1.1 有理数的加法（第1课时）参考答案 二、基础随堂自检 1. 8 2. -8 3. -2 4. 2 5. 0 6. -7 三、分层自主作业 ★ 基础巩固 1. -5 2. -5/6 3. 1 4. -9 5. C 6. -1/6 7. -2 8. 10 9. 8 10. -0.5 11. ±2 12. -1/2 ★★ 能力提升 1. 14（(26+18)-(14+16)） 2. 50（两两配对，50组） 3. 负号，异号相加取绝对值较大的符号 4. 1（a=-2,b=3） 5. 0吨 6. -1/4 ★★★ 拓展探究 1. 4或-2（a+b=0,cd=1,m=±3） 2. -50（两两配对，50组，每组-1） 3. 8、2、-2、-8 4. 负号（a+b<0，a+c<0，两负相加） 五、学以致用 1. 1300元 2. -12℃ 3. 东边24km 学科网（北京）股份有限公司 $