1.2.2 数轴（第 1 课时）（分层同步练习·反思性作业单）2026-2027学年人教版七年级上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦数轴（第1课时），分层设计清晰，从基础概念到综合应用再到拓展探究，适配差异化教学需求，强化抽象能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|数轴三要素、表示数、简单距离|填空选择为主，直击易错点，全员必做夯实基础| |能力提升|数的比较、点移动、距离计算|解答题为主，需画图分析，培养运算能力与推理意识| |拓展探究|字母表示、规律探究、综合距离|情境与规律题，如蚂蚁爬行、点移动规律，发展创新意识与应用意识|

1.2.2 数轴（第1课时） 分层同步练习·反思性作业单 （自习课｜家庭作业 专用） 完成场景 □自习课独立完成 □家庭自主完成 预估用时：________分钟 完成状态 □完全独立 □少量翻书 □略有卡点 教学环节 内容要点与习题 一、自习前置速忆 （30秒唤醒） 1. 本节课核心知识点： ①数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴； ②数轴三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可； ③任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示； ④数轴上右边的点表示的数总比左边的大。 2. 本节课最大陷阱（必考易错）： ① 画数轴时容易遗漏三要素中的某一个； ② 单位长度必须统一，不能忽长忽短； ③ 误认为数轴上的点只能表示整数。 二、基础随堂自检 （当堂清零） 【自我卡点标记】不确定题号：________ 1. 数轴的三要素是____、____、____ 2. 规定了____、____和____的直线叫做数轴 3. 数轴上原点表示的数是____ 4. 数轴上，表示正数的点在原点的____侧，表示负数的点在原点的____侧 5. 数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数____ 6. 在数轴上，表示-3的点在原点的____侧，距离原点____个单位长度 三、分层自主作业 （分层落实） ━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━ 1. 下列图形中是数轴的是（ ）（略图，考查三要素） A.缺原点 B.缺正方向 C.三要素齐全 D.单位长度不统一 2. 数轴上，表示+5的点在原点____侧，距离原点____个单位 3. 数轴上，表示-2的点在原点____侧，距离原点____个单位 4. 在数轴上画出表示下列各数的点：+3, -2, 0, +1.5, -2.5 解： 5. 数轴上距离原点3个单位长度的点表示的数是____ 6. 数轴上距离原点2.5个单位长度的点表示的数是____ 7. 在数轴上，点A表示-3，点B表示+2，则点A在点B的____侧 8. 在数轴上，点A表示-1，将点A向右移动3个单位得到点B，点B表示的数是____ 9. 在数轴上，点A表示+4，将点A向左移动6个单位得到点B，点B表示的数是____ 10. 下列说法正确的是（ ） A.数轴上的点只能表示整数 B.数轴是一条线段 C.任何有理数都可以用数轴上的点表示 D.数轴上原点左边的点表示正数 11. 数轴上，表示-3和+5的两点之间的距离是____个单位长度 12. 数轴上，表示-4和-1的两点之间的距离是____个单位长度 ━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━ 1. 画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并用"<"把它们连接起来：-3, +2, 0, -1.5, +3.5, -0.5 解： 2. 数轴上点A表示的数是-2，点B表示的数是+3。(1)点A和点B之间的距离是多少？(2)在点A左侧且与点A距离2个单位的点表示什么数？ 解： 3. 一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时该点表示的数是多少？ 解： 4. 数轴上有A、B两点，点A表示的数是-4，点B表示的数是+2。将点A向右移动多少个单位长度才能与点B重合？ 解： 5. 在数轴上，点M表示的数是-3，点N表示的数是+1。点P在点M和点N之间，且到点M和点N的距离相等，点P表示的数是多少？ 解： 6. 一只蚂蚁从数轴上表示-2的点出发，沿数轴爬行了4个单位长度到达终点，终点表示的数可能是多少？ 解： ━━━━━ ★★★ 拓展探究（学优挑战） ━━━━━ 1. 数轴上有A、B、C三点，点A表示-5，点B表示-1，点C表示+3。(1)哪一点离原点最近？(2)将点B向左移动2个单位后表示什么数？(3)移动后三点表示的数中最大的是多少？ 解： 2. 在数轴上，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且a<b。点A和点B之间的距离是多少？（用含a、b的式子表示） 解： 3. 数轴上有一点从原点出发，第1次向右移动1个单位，第2次向左移动2个单位，第3次向右移动3个单位，第4次向左移动4个单位……按此规律，第100次移动后该点表示的数是多少？ 解： 4. 在数轴上，点A表示-3，点B表示+5。在数轴上找一点P，使点P到点A和点B的距离之和为10，求点P表示的数。 解： 四、自习后置复盘 （2-3分钟） 复盘项目 我的记录 改进措施 本节课最大收获 做错/不会的题 需要请教的问题 五、学以致用 （可选·素养） 1. 某超市在一条东西走向的街道上，以超市为原点，向东为正方向。书店在超市东边200m处，银行在超市西边150m处。在数轴上标出书店和银行的位置，并计算书店和银行之间的距离。 解： 2. 一辆汽车从车站出发，向东行驶10km，再向西行驶15km，又向东行驶5km。以车站为原点，向东为正，在数轴上标出汽车每次到达的位置，并说明汽车最终在车站的哪一边，距离车站多远。 解： 3. 某温度计刻度可以看作数轴，0℃以上为正。一天中早晨温度是-3℃，中午上升了8℃，傍晚又下降了5℃。在数轴上标出早晨、中午、傍晚的温度位置，并比较三个温度的大小。 解： 六、自主学习评价 学生自评：□基础扎实 □做题稳定 □规避陷阱 □思维有提升 教师等级：□A □B □C □D 教师评语： ________________________________ ________________________________ 1.2.2 数轴（第1课时）参考答案 二、基础随堂自检 1. 原点, 正方向, 单位长度 2. 原点, 正方向, 单位长度 3. 0 4. 右, 左 5. 大 6. 左, 3 三、分层自主作业 ★ 基础巩固 1. C 2. 右, 5 3. 左, 2 4. 略（画图） 5. ±3 6. ±2.5 7. 左 8. +2 9. -2 10. C 11. 8 12. 3 ★★ 能力提升 1. -3<-1.5<-0.5<0<+2<+3.5 2. (1)5 (2)-4 3. -2 4. 6个单位 5. -1 6. +2或-6 ★★★ 拓展探究 1. (1)点B(-1离原点最近) (2)-3 (3)+3 2. b-a 3. -50（两两配对，50组，每组-1） 4. -4或+6（A、B间距8，P在A左侧1或B右侧1） 五、学以致用 1. 书店+200m，银行-150m，距离350m 2. 最终在车站西边，距离0km（回到车站） 3. 早晨-3℃，中午+5℃，傍晚0℃；+5℃>0℃>-3℃ 学科网（北京）股份有限公司 $