第一章 有理数 数学活动 生活中的正负数 （分层同步练习·反思性作业单） 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本练习以“生活中的正负数”为主题，通过三级分层设计实现从基础概念到实践应用的递进，强化符号意识与运算能力，适配新授课差异化巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|正负数表示、简单运算|生活情境题（温度、海拔等），全员必做，强化抽象能力| |能力提升|综合运算、数据处理|多步骤应用题（客流量、营业额等），自主选做，培养运算能力与推理意识| |拓展探究|实践调查、数学建模|生活数据收集分析（家庭收支、温度变化等），学优挑战，发展数据意识与模型意识|

数学活动 生活中的正负数 分层同步练习·反思性作业单 （自习课｜家庭作业 专用） 完成场景 □自习课独立完成 □家庭自主完成 完成状态 □完全独立 □少量翻书 □略感吃力 □需要帮助 教学环节 内容要点与习题 一、自习前置速忆 （30秒唤醒） 1. 本节课核心知识点： ①正负数在生活中的应用：温度、海拔、收支、方向、水位等领域广泛使用正负数； ②用正负数表示相反意义的量：规定一个方向为正，则相反方向为负； ③正负数的实际运算：通过正负数的加减运算解决生活中的实际问题； ④数据收集与整理：调查生活中的正负数实例，收集数据并进行分析； ⑤数学建模：将实际问题转化为数学问题，用正负数的知识解决。 2. 本节课最大陷阱（必考易错）： ①没有规定正方向就随意用正负数表示量； ②计算温差、海拔差时符号处理错误； ③忽略单位，导致数据没有实际意义； ④调查活动中数据收集不全面，分析不客观。 二、基础随堂自检 （当堂清零） 【自我卡点标记】不确定题号：________ 1. 如果零上5℃记为+5℃，那么零下3℃记为________℃ 2. 如果高于海平面200米记为+200米，那么低于海平面50米记为________米 3. 如果收入1000元记为+1000元，那么支出800元记为________元 4. 如果向东走50米记为+50米，那么-30米表示________ 5. 水位上升10cm记为+10cm，水位下降5cm记为________cm 三、分层自主作业 （分层落实） ━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━ 1. 某地一天中最高气温是8℃，最低气温是-2℃，这一天的温差是（ ）A. 6℃ B. 10℃ C. -6℃ D. -10℃ 2. 甲地海拔为+300米，乙地海拔为-50米，甲地比乙地高（ ）A. 250米 B. 350米 C. -250米 D. -350米 3. 小明家本月收入5000元记为+5000元，支出3500元应记为（ ）A. +3500元 B. -3500元 C. +1500元 D. -1500元 4. 某股票昨天收盘价为10元，今天上涨0.5元，今天收盘价为（ ）A. 9.5元 B. 10.5元 C. -0.5元 D. +0.5元 5. 一个物体向左移动5米记为-5米，那么+3米表示（ ）A. 向左移动3米 B. 向右移动3米 C. 向上移动3米 D. 向下移动3米 6. 某水库水位第一天上升8cm，第二天下降5cm，两天后水位变化为（ ）A. +13cm B. -13cm C. +3cm D. -3cm 7. 出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：km）：+5、-3、+4、-6、+2。则最后一名乘客送到目的地时，小王在出发点的（ ）A. 东边2km B. 西边2km C. 东边20km D. 西边20km 8. 某商店一周的盈亏情况如下（盈余为正，单位：元）：+120、-30、+80、-50、+100、-20、+60。这一周的总盈亏是（ ）A. 盈利260元 B. 亏损260元 C. 盈利360元 D. 亏损360元 9. 某地一周内每天的最高气温分别为：5℃、3℃、0℃、-2℃、-1℃、2℃、4℃。这一周中最高气温的最大值与最小值相差（ ）A. 5℃ B. 7℃ C. 3℃ D. -7℃ 10. 小明的存折中有存款2000元，取出500元后又存入300元，存折中还有（ ）A. 1800元 B. 2200元 C. 1200元 D. 2800元 ━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━ 1. 某超市对一周内每天的客流量进行统计，以每天500人为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，统计结果如下（单位：人）：+30、-20、+50、-10、+40、-30、+20。（1）这一周中客流量最多的一天比最少的一天多多少人？（2）这一周的总客流量是多少人？（3）平均每天的客流量是多少人？ 2. 某出租车一天下午以车站为出发点在南北方向营运，向北为正，向南为负，行车里程（单位：km）依次为：+8、-6、+5、-10、+3、-4、+7、-2。（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离车站多远？在车站的什么方向？（2）若每千米耗油0.2升，这天下午共耗油多少升？（3）若起步价为8元（3km以内），超过3km每千米1.5元，这天下午的营业额是多少元？ 3. 某食品厂生产的饼干每袋标准重量为100g，质检员抽查了10袋，超过标准的克数记为正数，不足的记为负数，记录如下（单位：g）：+2、-1、+3、0、-2、+1、-3、+2、-1、+1。（1）这10袋饼干中，最重的一袋比最轻的一袋重多少克？（2）这10袋饼干的总重量是多少克？（3）若每袋饼干的合格范围是100±3g，这10袋饼干的合格率是多少？ ━━━━━ ★★★ 拓展探究（学优挑战） ━━━━━ 1. 调查你家一周的收支情况，用正负数记录每天的收入和支出。（1）设计一个记录表，包含日期、收入、支出、结余等栏目。（2）记录一周的数据，并计算一周的总收入、总支出和结余。（3）根据记录的数据，分析你家的消费情况，提出一条合理化建议。 2. 选择一个你感兴趣的话题（如温度变化、水位变化、股票涨跌等），连续收集7天的数据，用正负数表示每天的变化量。（1）设计数据收集方案，明确数据来源和记录方法。（2）收集7天的数据，用表格整理。（3）分析数据的变化趋势，写出你的发现和结论。 四、自习后置复盘 （2-3分钟） 本节课最大收获 最不确定的题目 需要老师讲解的内容 本节课易错点 改进措施 下次目标 五、学以致用 （可选·素养） 1. 学校要组织一次“生活中的正负数”社会实践活动，请你设计一个活动方案。（1）确定活动主题和目标。（2）设计活动步骤和方法。（3）预期活动成果和展示方式。 2. 某小区物业要对小区内电梯的使用情况进行调查，电梯在1楼和顶楼之间运行，以1楼为基准，上升记为正，下降记为负。（1）请设计一个调查表，记录电梯每次运行的情况。（2）如果电梯一天运行了20次，数据如下（单位：层）：+5、-3、+8、-6、+2、-4、+7、-5、+3、-1、+6、-8、+4、-2、+5、-7、+3、-5、+6、-4，这一天电梯运行的总层数是多少？（3）根据调查结果，你认为电梯在哪些楼层使用频率最高？有什么改进建议？ 六、自主学习评价 学生自评：□基础扎实 □做题稳定 □规避陷阱 □思维有提升 教师等级：□A □B □C □D 教师评语： ________________________________ ________________________________ 数学活动 生活中的正负数参考答案 二、基础随堂自检 1. -3 2. -50 3. -800 4. 向西走30米 5. -5 三、分层自主作业 ★ 基础巩固 1. B 2. B 3. B 4. B 5. B 6. C 7. A 8. A 9. B 10. A ★★ 能力提升 1. （1）80人（2）3580人（3）511.4人 2. （1）离车站1km，在车站北边（2）8.6升（3）8×8+（5+7+7+1+4+1）×1.5=64+37.5=101.5元 3. （1）6g（2）1002g（3）90% ★★★ 拓展探究 1. 合理即可 2. 合理即可 五、学以致用 1. 合理即可 2. （1）合理即可（2）104层（3）合理即可 学科网（北京）股份有限公司 $