1.2.5 有理数的大小比较（第 1 课时） 分层同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦“有理数的大小比较”，通过三级分层设计实现从基础巩固到拓展探究的渐进式知识内化，培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固（12题）|单一知识点直接应用（正数/0/负数比较、两个负数比较）|以填空、选择为主，强化概念辨析（如最大负整数、最小正整数）| |能力提升（6题）|综合知识点应用（分数/小数比较、数轴表示、简单字母比较）|解答题形式，培养几何直观（数轴表示排序）与推理意识（绝对值与符号关系）| |拓展探究（4题）|抽象情境与规律探究（字母组合比较、绝对值与运算综合、规律归纳）|开放性问题，发展创新意识（如第n个数规律探究）与数学思维（分类讨论x+y值）|

1.2.5 有理数的大小比较（第1课时） 分层同步练习·反思性作业单 （自习课｜家庭作业 专用） 完成场景 □自习课独立完成 □家庭自主完成 预估用时：________分钟 完成状态 □完全独立 □少量翻书 □略有卡点 教学环节 内容要点与习题 一、自习前置速忆 （30秒唤醒） 1. 本节课核心知识点： ①正数大于0，0大于负数，正数大于负数； ②两个负数比较大小，绝对值大的反而小； ③利用数轴比较：数轴上右边的数总比左边的数大； ④异号两数比较大小，只需看正负；同号两数比较大小，要看绝对值。 2. 本节课最大陷阱（必考易错）： ① 两个负数比较时，容易直接比较数字大小而忽略绝对值； ② 误认为0大于一切数（0小于正数）； ③ 比较分数大小时通分错误。 二、基础随堂自检 （当堂清零） 【自我卡点标记】不确定题号：________ 1. 正数____0，0____负数，正数____负数（填">""<"或"="） 2. 两个负数比较大小，绝对值大的反而____ 3. 数轴上____边的数总比____边的数大 4. 比较：+3____-2，-1____0，-5____-3 5. 比较：|-2|____|-5|，-2____-5 6. 最大的负整数是____，最小的正整数是____ 三、分层自主作业 （分层落实） ━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━ 1. 比较大小：+5____+3（填">""<"或"="） 2. 比较大小：-2____-5 3. 比较大小：0____-1 4. 比较大小：+4____0 5. 比较大小：-3____+1 6. 比较大小：-1/2____-1/3 7. 比较大小：-2.5____-3 8. 下列各数中，最大的数是（ ） A.-5 B.0 C.+3 D.-2 9. 下列各数中，最小的数是（ ） A.-1 B.0 C.+2 D.-3 10. 把下列各数按从小到大排列：-3, +2, 0, -1, +5 解： 11. 把下列各数按从大到小排列：-2.5, +1, 0, -3, +0.5 解： 12. 下列说法正确的是（ ） A.0是最小的数 B.负数都比正数小 C.两个负数绝对值大的数大 D.-1是最小的负数 ━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━ 1. 比较下列各组数的大小：(1)-3/4和-2/3 (2)-5/6和-0.8 (3)+(-3)和-(-2) (4)-|-4|和-(+3) 解： 2. 把下列各数在数轴上表示出来，并用"<"连接：-4, +1.5, 0, -2.5, +3, -1 解： 3. 已知a>0，b<0，且|a|>|b|，比较a和-b的大小，并说明理由。 解： 4. 若a<b<0，比较|a|和|b|的大小，并比较-a和-b的大小。 解： 5. 写出大于-3且小于+2的所有整数，并指出其中最大的和最小的。 解： 6. 比较大小：-2024/2025和-2023/2024（提示：先比较它们绝对值的大小） 解： ━━━━━ ★★★ 拓展探究（学优挑战） ━━━━━ 1. 已知a是正整数，b是负整数，且|a|<|b|，比较a+b和0的大小，并说明理由。 解： 2. 若a<0<b，且|a|>|b|，将a, -a, b, -b, 0按从小到大的顺序排列。 解： 3. 已知|x|=3，|y|=5，且x<y，求x+y的值。 解： 4. 观察下列一组数：-1/2, -2/3, -3/4, -4/5, … 按此规律，第n个数是什么？这组数越来越大还是越来越小？第2024个数是多少？ 解： 四、自习后置复盘 （2-3分钟） 复盘项目 我的记录 改进措施 本节课最大收获 做错/不会的题 需要请教的问题 五、学以致用 （可选·素养） 1. 某城市一周每天的最高气温记录：周一+5℃，周二-2℃，周三0℃，周四+3℃，周五-1℃，周六+4℃，周日-3℃。按气温从高到低排列这一周的最高气温，并指出哪天最热，哪天最冷。 解： 2. 甲、乙、丙、丁四人的身高以160cm为标准，超过记正，不足记负，记录：甲+5cm，乙-3cm，丙0cm，丁+2cm。按实际身高从高到低排列四人，并指出最高和最矮的实际身高。 解： 3. 某商店四种商品的盈亏情况（盈为正）：A+50元，B-30元，C+20元，D-10元。按盈亏金额从大到小排列，并指出哪种商品盈利最多，哪种商品亏损最多。 解： 六、自主学习评价 学生自评：□基础扎实 □做题稳定 □规避陷阱 □思维有提升 教师等级：□A □B □C □D 教师评语： ________________________________ ________________________________ 1.2.5 有理数的大小比较（第1课时）参考答案 二、基础随堂自检 1. >, >, > 2. 小 3. 右, 左 4. >, <, < 5. <, > 6. -1, 1 三、分层自主作业 ★ 基础巩固 1. > 2. > 3. > 4. > 5. < 6. < 7. > 8. C 9. D 10. -3<-1<0<+2<+5 11. +1>+0.5>0>-2.5>-3 12. B ★★ 能力提升 1. (1)< (2)< (3)< (4)< 2. -4<-2.5<-1<0<+1.5<+3 3. a>-b（a正，-b正，|a|>|b|=|-b|） 4. |a|>|b|, -a>-b 5. -2,-1,0,1；最大1，最小-2 6. -2024/2025 < -2023/2024（绝对值2024/2025>2023/2024，负数绝对值大的小） ★★★ 拓展探究 1. a+b<0（b的绝对值大，负数占主导） 2. a<-b<0<b<-a 3. x=±3,y=5,x<y，x+y=8或2 4. -n/(n+1)，越来越小（绝对值越来越大），第2024个是-2024/2025 五、学以致用 1. +5>+4>+3>0>-1>-2>-3，周一最热，周日最冷 2. 甲(165)>丁(162)>丙(160)>乙(157)，最高165cm，最矮157cm 3. A(+50)>C(+20)>D(-10)>B(-30)，A盈利最多，B亏损最多 学科网（北京）股份有限公司 $