1.2.5有理数大小的比较分层训练2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 这份分层训练以“直接比较—负数比较—数轴应用—实际问题—中考衔接”为路径，分层清晰，梯度合理，有效巩固有理数大小比较知识，培养抽象能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|直接比较（正数、0、负数）|选择填空为主，夯实概念| |技能掌握|两个负数比较（绝对值）|符号与绝对值结合，强化推理意识| |综合应用|数轴比较与作图|数形结合，提升几何直观| |中考衔接|实际应用与中考模拟|情境问题与真题，培养应用意识|

1.2.5 有理数的大小比较（分层训练） 一、直接比较有理数的大小 1.在，0，，2025这四个数中，最小的数是（   ） A． B．0 C． D．2025 2.以下四个数中，最小的是（    ） A． B． C． D． 3.在2，，1，﹣3这四个数中，相反数最大的数是（　　） A．2 B． C．1 D．﹣3 4.在，，4，这4个数中，最小的有理数是（　　） A． B． C．4 D． 5.最大的负整数与最小的正整数的和是________． 6.大于而5小于2.5的整数共有_________个； 7.若，且，求的值. 2、 两个负数大小的比较 1.下列各式中错误的是（    ） A． B． C． D． 2.比较大小∶用“”，“”或“”填空∶_______． 3.比较大小： ．（填“”“”或“”号） 4.比较大小： （1） 与 （2）与 （3）与 （4） 与 ． 3、 利用数轴比较有理数的大小 1.在数轴上有四个点，分别表示，，，，这四个点中，与“0”的位置最接近的是（ ） A． B． C． D． 2.如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（　　） A．c＞a＞0＞b B．a＞b＞0＞c C．b＞0＞a＞c D．b＞0＞c＞a 3.m、n在数轴上对应的点如图所示，对于m、n可能的值，下列结论不成立的是（    ） A．， B．， C．， D．， 4.如图，有理数在数轴上对应的点分别为．若，则四个数中，绝对值最大的是（   ） A．p B．q C．m D．n 5.A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的右侧），若点A，B分别对应的有理数为a，b．且，则a，b，，用“”连接，其中正确的是（    ） A. B． C． D． 6.有理数a，b在数轴上的位置如图所示．则a　　 b，|a|　　 |b|． 7.如图所示，在数轴上标出了有理数a，b，c的位置，其中0是原点，则，，，大小顺序是______． 8.点A、B在数轴上的位置如图所示： （1）点A表示的数是 　　 ，点B表示的数是 　　 ． （2）在原图中分别标出表示+3的点C、表示﹣1.5的点D，并用“＜”号把这四个点所表示的数连接起来． 9.画出数轴，并解答下列问题： （1）在数轴上表示下列各数： ，3，5， ，； （2）利用数轴比较上面各数的大小，并用“”连接． 10.把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来． 0，，﹣3，﹣（﹣5），，， 11.如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是_____； (2)把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来． 0，，，，，． 4、 有理数比较大小的应用 1.几种气体的沸点（标准大气压）如下表： 气体 氢气 氮气 氧气 氦气 沸点温度（℃） 其中沸点最低的气体是（     ） A．氢气 B．氮气 C．氧气 D．氦气 2.如表，国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数），则最迟出现日出的城市为________． 城市 纽约 巴黎 东京 惠灵顿 时差/时 3.近日，某社区针对老年人举办了“老年智能手机课堂”，该社区的王奶奶学会了使用智能手机，并参与了手机支付的消费体验．下表是王奶奶连续五笔交易的账单，则这五笔交易中支出最多的是4月________日． 支付账单 日期 交易明细 4.10 买菜 4.11 转账收入 4.12 乘坐公交车 4.13 日常用品 4.14 衣物 4.在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以为标准，大于的记为正数，小于的记为负数，记录数据如下： 学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌 视力 0 (1)这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由； (2)若规定与标准视力相差大于需要配戴眼镜，则6名学生中有几人需要配戴眼镜？ 1.下列说法中正确的是（   ） A．若a，b都是负数，且有，则 B．若a，b都是正数，且有，则 C．若，且有，则 D．若a，b都是正数，且有，则 2.下列比较大小正确的是（　　） A． B． C．﹣0.01＜﹣1 D． 3.若[x）表示大于x的最小整数，如[5）＝6，[﹣1.8）＝﹣1，则下列结论中正确的是　　 （填写所有正确结论的序号）①[0）＝1；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在数x使[x）﹣x＝0.2成立． 4.比较下列各组数的大小． （1）|﹣0.02|与|﹣0.2|； （2）|﹣4|与﹣4； （3）﹣|﹣3|与|﹣（﹣3）|； （4）与． 5.解答下列问题． (1)如图所示，下面两个图分别表示负数集合和分数集合，请你把下列各数填入相应的集合． 3.5，，0，，，3， (2)在（1）图中两个集合的重叠部分表示______数的集合． (3)写出（1）图中两个集合的重叠部分中的最大的数和最小的数． 1.（2026·贵州·中考真题）以下是贵阳市冬季连续四天上午某时刻的气温，其中气温最低的是（     ） A． B． C． D． 2.（2026·安徽·中考真题）下列比0小的数是（     ） A．2 B．0 C． D．6 3.（2026·辽宁·中考真题）下列各数中，比小的数是（     ） A． B． C． D． 4.（2026·内蒙古·中考真题）小明买了袋标准质量为克的食品，他对这袋食品的实际质量进行了检测，检测结果如下（用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数）： 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 其中最重的是（     ） A． 第一袋 B．第二袋 C．第三袋 D．第四袋 5.（2026·新疆·中考真题）下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，气温最高的城市是（     ） A．北京（） B．广州（） C．南京（） D．哈尔滨（） 6.（2024·广东深圳·中考真题）如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为（    ） A．a B．b C．c D．D 7.（2025·湖北·中考真题）数轴上表示数的点如图所示，下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 8.（2024·江苏南京·中考真题）比较大小： （填“”“”或“”） 1.2.5 有理数的大小比较（分层训练）答案 一、直接比较有理数的大小 1.A  2.D  3.D　 4.D　 5.0 6.6 7.解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 二、两个负数大小的比较 1.D  2. 3. 4.（1）解：∵，，即 ， ∴ （2）解：∵， ， ∴ （3）解：∵，， 又∵，，， ∴ （4）解：，，， ， 三、利用数轴比较有理数的大小 1.B 2.C　 3.A     4.A    5.D  6.　＜　 ＞　 7. 8.解：（1）﹣4 1 （2）如图： 故﹣4＜﹣1.5＜1＜3． 9.（1）解：如图所示：    （2）按照大小排序如下：． 10.解：∵1.5，﹣（﹣5）＝5，1.5，4.5， |﹣3|＝3，|﹣1.5|＝1.5，|﹣4.5|＝4.5， 1.5＜3＜4.5， 在数轴上表示为： ∴． 11.（1）解：点A表示的数是，点A向右移动3个单位为数轴原点O， ∴点B在原点右边4个单位位置，表示4， （2）解：∵，，，， 在数轴上表示为： ∴． 四、有理数比较大小的应用 1.D 2.纽约 3.14 4.（1）解：小杰的视力最差，理由： ∵， ∴最小，与标准差的最多， ∴小杰的视力最差． （2）解：∵，，，，， 所以6名学生中有2人需要配戴眼镜． 1.A  2.B 3.①④ 4.解：（1）|﹣0.02|＝0.02，|﹣0.2|＝0.2， 故|﹣0.02|＜|﹣0.2|； （2）|﹣4|＝4， 故|﹣4|＞﹣4； （3）﹣|﹣3|＝﹣3，|﹣（﹣3）|＝3， 故﹣|﹣3|＜|﹣（﹣3）|； （4）∵||，||，， ∴． 5.（1）解：负数有，分数有， 填图如图： （2）负分； （3）解：（1）图中两个集合的重叠部分中数有， ，，， ∴， ∴， ∴最大的数为，最小的数为． 1.A  2.C   3.A 4.A   5.D  6.A 7. A  8. 学科网（北京）股份有限公司 $