1.2.5 有理数的大小比较 课时练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 分层清晰，梯度合理，从基础概念到创新应用，通过数轴直观、变式拓展及新定义问题，培养抽象能力与推理意识，适配新授课巩固与能力提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组基础巩固|有理数大小比较、数轴表示|含选择题（如温度比较）、填空题（直接比较）及数轴作图题，强化基础概念| |B组能力提升|绝对值、相反数综合应用|设置易错题（数字替换）、拓展提问（绝对值最大）及多知识点结合题（如x＞y＞z求值）| |C组思维拓展|新定义运算|通过min{a,b}规定，考查创新思维与知识迁移能力|

1.2.5有理数的大小比较 A组 基础巩固 1.(2025·广州模拟)四个有理数－3，－4，－2.5，4，其中最小的数是 (　　) A.－3 B.－4 C.－2.5 D.4 2.几种气体的固化温度(标准大气压)如下表： 气体 氧气 氮气 二氧化碳 氢气 固化温 度/℃ －218 －209.8 －78.5 －259.1 其中固化温度最高的气体是 (　　) A.氧气 B.氮气 C.二氧化碳 D.氢气 3.下面四个数中，比0小的数是 (　　) A.1 B.3 C.－4 D.2 4.已知有理数a，b在数轴上的位置如图， 下列结论错误的是 (　　) A.＜1＜ B.1＜－a＜b C.1＜＜b D.－b＜a＜－1 5.比较大小：－　　－3(填“＞”“＜”或“＝”). 6.点A，B在数轴上的位置如图.(其中点A在“0”和“1”的正中间，点B在“2”和“3”之间靠近“3”的三分之一处) (1)点A表示的百分数为　 　，点B表示的假分数为　 ； (2)点C表示的数为1，请在数轴上画出点C； (3)将点A，B，C所表示的数用“＜”连接：　　＜　　＜　　. 7.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是　　. 8.有理数：－3，－，3.2，0，2，－5. (1)在数轴上画出表示这6个数的点. (2)把这6个数用“＜”连接起来. (3)这6个数中，绝对值等于它的相反数的数有几个？ (4)由(1)可知在数轴上表示这6个数的点中，两点之间的距离最大是多少？ B组 能力提升 9.下列各组数中，大小关系正确的是 (　　) A.－7＜－5＜－2 B.－7＞－5＞－2 C.－7＜－2＜－5 D.－2＞－7＞－5 10.(2025·汕尾模拟)在－3，－1，0，π这四个数中，最小的数是 (　　) A.－3 B.－1 C.0 D.π 11.某日零时，测得北京、上海、广州、湛江四个城区的气温分别是－6 ℃，－2 ℃，20 ℃，22 ℃.在这四个城市中，气温最低的是 (　　) A.北京 B.上海 C.广州 D.湛江 12.(教材P22改编)a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，－a，－b的大小关系是 (　　) A.－a＜b＜a＜－b B.b＜－a＜－b＜a C.－a＜－b＜b＜a D.b＜－a＜a＜－b 13.下列说法正确的是 (　　) A.＜x B.若＋2取最小值，则x＝0 C.若x＞1＞y＞－1，则＜ D.若≤0，则x＝－1 14.(易错题)对于数－0.241 8，若用3去替换其中的一个非零数字，并使所得的数最大，则替换的数字是 (　　) A.1 B.2 C.4 D.8 拓展提问：若要使所得的数的绝对值最大，则在该数中应替换的非零数字是　　. 15.有理数a，b在数轴上的位置如图. 比较大小，用“＞”“＜”或“＝”填空： (1)a　　0； (2)b　　0； (3)1　　b； (4)a　　b； (5)a　　－1； (6)　　. 16.(2025·肇庆期末)比较大小：－　　－.(填“＜”“＝”或“＞”) 拓展提问：－　　－.(填“＜”“＝”或“＞”) 17.(2025·江门期末)画一条数轴，并把－6，1，0，－2，5表示在数轴上，并用“＜”连接起来. 18.已知＝2，＝3，＝4，且 x＞y＞z.求 x，y，z 的值. 19.【创新意识】(2025·清远期末)有5张卡片，卡片正面分别写有五个数，背面分别写有五个字母，如下表： 正面 7的相反数 － 0 背面 a h m s t 将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词是　 　. 20.已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3. (1)a＝　　，b＝　　； (2)写出大于－的所有负整数； (3)在数轴上标出表示－，0，－，－b的点，并用“＜”连接起来. . C组 思维拓展 21.新定义：对于两个不相等的有理数a，b.我们规定min{a，b}表示a，b两个数中较小的数，例如：min{－1，3}＝－1.请按照这个规定解决以下问题： (1)min＝　　； (2)min{，2}＝　　； (3)若min{－2，y}＝y，则y的值可以是　　(写出一个即可). 1.2.5有理数的大小比较 A组 基础巩固 1. (　B　) 2. (　C　) 3. (　C　) 4. (　A　) 5.　＜　 6.(1)　50％　，　； (2)解：(2)点C的位置如图所示. (3)　50％　＜　1　＜　　. 7.　B　. 8.解：(1)如图所示. (2)由数轴可得－5＜－3＜－＜0＜2＜3.2. (3)因为负数和0的绝对值等于它的相反数， 所以这6个数中，绝对值等于它的相反数的数有－3，－，0，－5，共4个. (4)由(1)可知，两点之间的距离最大是＋＝8.2. B组 能力提升 9. (　A　) 10. (　A　) 11. (　A　) 12. (　D　) 13. (　D　) 14. (　C　) 　2　. 15. (1)a　＜　0； (2)b　＞　0； (3)1　＞　b； (4)a　＜　b； (5)a　＜　－1； (6)　＞　. 16.－　＜　－. －　＜　－. 17.解：如图所示. 由数轴，得－6＜－2＜0＜1＜5. 18.解：因为＝2，＝3，＝4，所以x＝±2，y＝±3，z＝±4. 因为x＞y＞z，所以x＝2，y＝－3，z＝－4 或 x＝－2，y＝－3，z＝－4. 19.　maths 　. 20. (1)　2　，　－3　； 解：(2)大于－的负整数有－2，－1. (3)如图所示. －＜－＜0＜－b. C组 思维拓展 21. (1)　－　； (2)　2　； (3)　－3(答案不唯一)　 学科网（北京）股份有限公司 $