1.2.4绝对值分层训练 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本练习以“概念理解—几何应用—实际建模”为分层逻辑，通过基础计算、几何意义探究、生活情境应用及中考衔接，构建绝对值知识从单一到综合的巩固路径，培养抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|绝对值概念与计算|选择/填空直接考查绝对值定义，如求2026相反数的绝对值，夯实抽象能力| |理解|几何意义|结合数轴判断点到原点距离，如“|a-4|表示数轴上a与4的距离”，发展几何直观| |应用|实际情境|质量偏差、直径误差分析题，如足球质量最接近标准问题，体现模型意识| |提升|综合拓展|中考真题及跨知识点题，如绝对值与相反数综合判断，衔接阶段测评|

1.2.4 绝对值（分层训练） 一、求一个数的绝对值 1.的值为（    ） A． B． C． D． 2.2026相反数的绝对值是（   ） A． B． C．2026 D． 3.下列各式中正确的是（　　） A．|﹣5|＝﹣|5| B．|﹣5|＝﹣5 C．|﹣5|＝|5| D．﹣|﹣5|＝5 4.下列各数化简正确的是（    ） A． B． C． D． 5.下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．||与 B．||与 C．||与 D．||与 6.如果，那么是（    ） A．正数 B．非负数 C．负数 D．非正数 7.的相反数是______． 8.若，则 ． 9.计算：________． 10.数轴上点A表示的数是3，将点A向左移动5个单位长度到达点B，则点B表示的数的绝对值是______． 11.求下列各数的绝对值． （1） ； （2）； （3）； （4）． 12.化简下列各式： （1）|﹣3|＝　　 ； （2）﹣|2|＝　　 ； （3）＝　　 ； （4）﹣|+（）|＝　　 ； 13.写出下列各数的绝对值，并指出哪个数的绝对值最大，哪个数的绝对值最小： ﹣9，3.75，0，，﹣0.001，﹣1． 二、绝对值的几何意义 1.点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的绝对值是（    ）    A．2 B． C． D． 2.下列四个数在数轴上表示的点，距离原点最近的是（    ） A． B． C．1 D． 3.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（   ） A．a B．b C．c D．d 4.在 ，这四个数中，绝对值最小的数是（     ） A． B．0 C． D． 5.若|x|≤3.6，则整数x有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 6.|﹣2|表示的意义是：　 　 ． 7.在数轴|6|表示的意义是表示6的点与原点之间的距离，式子|6﹣2|在数轴上的意义表示6的点与表示2的点之间的距离．类似的，式子|a﹣4|在数轴上的意义是　 ． 8.在数轴上，到原点距离等于的点表示的数是________． 9.有理数a，b，c，d在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是________． 10.已知一组数：，0，，，1.5． 把这些数在下面的数轴上表示出来： 三、绝对值的实际应用 1.足球质量与标准质量相比，若超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，最接近标准质量的是（ ） A． B． C． D． 2.按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，下表是几种饼干的检验结果，“、”分别表示比标准质量多、少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是______饼干． 威化 咸味 甜味 酥脆 3.某品牌乒乓球产品参数中标明球的直径是，这表示乒乓球的标准直径是，偏差是，直径在这个范围内的乒乓球都是合格的．抽查5个该品牌乒乓球，将其直径长度记录如下表所示，其中直径长度最接近标准直径的乒乓球编号是______号． 乒乓球编号 1 2 3 4 5 直径长度 4.已知零件的标准直径是100 mm，超过标准直径的数量（单位：mm）记作正数，不足标准直径的数量记作负数．检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下表： 序号 1 2 3 4 5 直径长度 0.1 -0.15 -0.2 -0.05 -0.25 (1)哪件样品的大小最符合要求？ (2)如果规定误差的绝对值在0.18 mm内是正品，误差的绝对值介于0.18 mm和0.22 mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22 mm是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？ 1.下列说法：①有理数的绝对值一定比0大；②如果两个数相等，那么这两个数的绝对值一定相等；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④有理数绝对值越大，离原点越远．其中正确的有（    ） A．2个 B．1个 C．3个 D．4个 2．下列判断正确的是（ ） A．-a不一定是负数 B．|a|是一个正数 C．若|a|=a，则a＞0；若|a|=-a，则a＜0 D．只有负数的绝对值是它的相反数 3.已知，则的值可能是（   ） A． B． C．或 D．无法确定 4.数轴上距离1这个数两个单位的点可以表示为，则x的值为（　　） A． B．0 C．3 D．或3 5.绝对值大于3且小于5的所有整数是_____． 6.如果，那么______． 1.（2024·山东威海·中考真题）一批食品，标准质量为每袋．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（    ） A． B． C． D． 2.（2026·四川宜宾·中考真题）的绝对值是（     ） A． B． C． D． 3.（2025·四川攀枝花·中考真题）2的绝对值是（   ） A． B．2 C． D． 4.（2025·山东青岛·中考真题）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则 （填“”，“”或“”）． 1.2.4 绝对值（分层训练）答案 一、求一个数的绝对值 1. A  2.C   3.C 4.D  5.A　 6.B  7. 8. 9. 10. 2 11.（1）解： ； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 12.（1）3　 （2）﹣2　 （3）2　 （4）　 ； 13.解：﹣9的绝对值是9， 3.75的绝对值是3.75， 0的绝对值是0， 的绝对值是， ﹣0.001的绝对值是0.001， ﹣1的绝对值是1， ∵9＞3.751＞0.001＞0， ∴﹣9的绝对值最大，0的绝对值最小． 二、绝对值的几何意义 1. A   2.B   3.D   4.B 5.C　 6.数轴上表示﹣2的点到原点的距离． 7.数轴上表示数a的点与表示4点之间的距离 8.或 9.c 10.解：如图所示． 三、绝对值的实际应用 1. C 2.甜味 3.4 4.（1）解：，，，，， 且 ∴号样品的大小最符合要求． （2）解：∵，，， ∴第1，2，4件样品是正品． ∵，， ∴第3件样品是次品． ∵， ∴第5件样品是废品． 1.A   2.A 3.C  4.D　 5. 6. 1.C  2.A    3.B  4． 学科网（北京）股份有限公司 $