3.2 代数式的值（课时1） 教学设计 2026-2027学年人教版数学七年级上册

课题

3.2 代数式的值（课时1）

学科

数学

年级

七年级

教材版本

人教版（2024）

课时

第1课时

课型

新授课

教学目标

1.经历代入数值计算代数式结果的探究过程，理解代数式的值的概念，完整掌握求代数式的值的规范步骤与解题方法。

2.能够根据题目给定字母的取值，规范代入、分步运算，准确求出对应代数式的值，妥善处理负数、乘方代入时的括号易错问题，保证计算结果准确。

3.通过更换字母不同取值进行对比计算，体会代数式的值随字母取值变化而改变的特点，进一步建立、发展符号意识，提升代数运算与代换推理能力。

教学重点

代数式的值的概念，求代数式的值的完整步骤，根据已知字母取值正确代入计算代数式的值。

教学难点

负数、分数、乘方形式代入代数式时合理添加括号，规避符号与运算顺序错误；理解字母取值变化与代数式结果变化的对应关系。

教学方法

讲授法、探究法、合作交流、练习巩固

教学准备

多媒体课件

课后练习

完成课本第3.2节随堂练习及课后巩固练习

板书设计

见板书设计部分

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、知识回顾

提问：上一节课我们学习了列代数式表示数量关系，谁能回忆一下，列代数式的意义是什么？

点评：通过列代数式，把冗长的文字描述转化成简洁的符号式子，完成了问题的符号化，这是代数学习很关键的一步。

出示例子：铅笔每支 3 元，购买 x 支，总花费能列成怎样的代数式？

提问：这个式子 3x 能直接算出一共花了多少钱吗？为什么？

顺着学生“字母不确定、结果就不能确定”的思考引导：代数式只是概括了一类数量关系，是一个通用式子；在解决具体问题时，列出代数式后往往还需求出所需的数值。由此

口答列代数式的意义：用字母、运算符号把生活与题目中的数量关系简洁表示出来，把文字问题变成数学式子；列出总花费代数式 3x，思考并讨论 3x 能否直接算出具体钱数，得出“不知 x 的具体数值，结果不能确定”的结论。

承上启下，精准回顾上一节列代数式核心知识，搭建“列代数式→求代数式的值”完整知识链条，逻辑连贯，符合教材编排思路。

引出本节课课题。

二、探究新知
探究 代数式的值

探究：代数式的值。

出示问题：为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配 5 个，学校另外留 20 个。学校总共需要购置多少个排球？

递进提问1：记全校的班级数是 n，则需要购置的排球总数是多少？

板书引导：有 n 个班，每班配 5 个，则需要 5n 个；根据“需要的排球总数＝班级需要的排球＋学校另外留下的”，所以学校总共需要购置 5n＋20 个排球。

提问2：若班级数是 15，用 15 代替字母 n，需要购置的排球总数是多少？

板书完整计算过程：

．

结论：所以此时学校总共需要购置 95 个排球。

提问3：若班级数是 20，用 20 代替字母 n，需要购置的排球总数是多少？请动手试一试。

．

追问对比：同样一个代数式 5n＋20，n 取 15 和 20 得到的结果不一样，这说明什么？

讲解归纳：字母取不同数值，代数式计算出来的结果一般不相同。

讲解定义：一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值；当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同。

口答用 n 表示排球总数得到 5n＋20；用 15 代替 n 代入计算得 5n＋20＝95；类推用 20 代替 n 计算得 5n＋20＝120；对比两次结果归纳“字母取不同数值，代数式的值一般不同”，并复述代数式的值的定义。

沿用贴近校园生活的采购场景，先抽象列代数式、再代入算具体数，自然引出代数式的值的定义，让学生直观感知抽象符号到具体数值的落地过程，降低概念理解门槛。

三、典型例题
例1 依据字母取值求值

例1　根据下列 x，y 的值，分别求代数式 2x＋3y 的值：

（1）x＝15，y＝12；（2）x＝1，y＝1/2。

提问：（2）中 y 是分数，代入计算时需要注意什么？

据给定取值规范代入计算（1）得 2×15＋3×12＝66；（2）中按分数乘整数方法计算，得 2×1＋3×(1/2)＝2＋3/2＝7/2，并对照板书检验结果。

由整数简单题型切入，先建立标准化书写格式；再拓展分数代入场景，训练分数四则运算，夯实基础代入计算能力，为负数、乘