1.2.3 相反数（第 1 课时） 分层同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 分层清晰，从基础巩固到拓展探究梯度递进，覆盖相反数定义、符号化简等核心知识点，结合数学思维与应用意识，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|定义辨析与简单符号化简|以选择、填空为主，全员必做，强化概念理解| |能力提升|多重符号化简与代数应用|含解答题，结合数轴作图，培养运算能力| |拓展探究|复杂符号化简与综合问题解决|涉及最大/小整数等情境，学优挑战，发展推理意识|

1.2.3 相反数（第1课时） 分层同步练习·反思性作业单 （自习课｜家庭作业 专用） 完成场景 □自习课独立完成 □家庭自主完成 预估用时：________分钟 完成状态 □完全独立 □少量翻书 □略有卡点 教学环节 内容要点与习题 一、自习前置速忆 （30秒唤醒） 1. 本节课核心知识点： ①相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数； ②0的相反数是0； ③在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且到原点的距离相等； ④数a的相反数是-a（a可以是正数、负数或0）。 2. 本节课最大陷阱（必考易错）： ① 误认为相反数就是倒数，注意区分； ② 求一个数的相反数时，容易漏掉多重符号的化简； ③ 误认为负数的相反数还是负数。 二、基础随堂自检 （当堂清零） 【自我卡点标记】不确定题号：________ 1. 只有____不同的两个数叫做互为相反数 2. +5的相反数是____，-3的相反数是____ 3. 0的相反数是____ 4. 数轴上，表示互为相反数的两个点到原点的距离____ 5. 数a的相反数是____ 6. -(-2)=____，-(+3)=____ 三、分层自主作业 （分层落实） ━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━ 1. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A.+2和-2 B.+3和+1/3 C.-4和-1/4 D.0和1 2. +8的相反数是________ 3. -6的相反数是________ 4. -3.5的相反数是________ 5. +2/3的相反数是________ 6. 化简：-(+5)=________ 7. 化简：-(-7)=________ 8. 化简：+(-3)=________ 9. 化简：+(+4)=________ 10. 下列说法正确的是（ ） A.正数和负数互为相反数 B.0没有相反数 C.互为相反数的两个数一定不相等 D.互为相反数的两个数在数轴上到原点距离相等 11. 一个数的相反数是-5，这个数是________ 12. 一个数的相反数是它本身，这个数是________ ━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━ 1. 化简下列各数：(1)-(-10) (2)-(+8) (3)+(-6) (4)-[-(-3)] (5)-[-(+5)] 解： 2. 已知a的相反数是-3，b的相反数是+5，求a+b的值。 解： 3. 在数轴上画出表示下列各数及它们的相反数的点：+3, -1.5, 0, +2.5 解： 4. 若x和y互为相反数，且x=-2，求y的值，并求x+y的值。 解： 5. 化简：-(-a)=____，-(+a)=____，+(-a)=____，+(+a)=____（用a表示） 解： 6. 已知m和n互为相反数，求m+n+2024的值。 解： ━━━━━ ★★★ 拓展探究（学优挑战） ━━━━━ 1. 化简：-{-[-(-5)]}=____；-{+[-(+3)]}=____ 解： 2. 已知a的相反数是最大的负整数，b的相反数是最小的正整数，求a+b的值。 解： 3. 若a-2和+5互为相反数，求a的值。 解： 4. 在数轴上，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且A、B两点关于原点对称。若a=+3，求b；若a=-2.5，求b；若a=0，求b。 解： 四、自习后置复盘 （2-3分钟） 复盘项目 我的记录 改进措施 本节课最大收获 做错/不会的题 需要请教的问题 五、学以致用 （可选·素养） 1. 小明向东走5m记作+5m，小红向西走5m记作-5m。+5和-5有什么关系？它们在数轴上的位置有什么特点？ 解： 2. 某商店盈利300元记作+300元，亏损300元记作-300元。+300和-300互为相反数吗？为什么？ 解： 3. 甲地海拔+200m，乙地海拔-200m。甲、乙两地海拔互为相反数吗？它们到海平面的距离相等吗？ 解： 六、自主学习评价 学生自评：□基础扎实 □做题稳定 □规避陷阱 □思维有提升 教师等级：□A □B □C □D 教师评语： ________________________________ ________________________________ 1.2.3 相反数（第1课时）参考答案 二、基础随堂自检 1. 符号 2. -5, +3 3. 0 4. 相等 5. -a 6. 2, -3 三、分层自主作业 ★ 基础巩固 1. A 2. -8 3. +6 4. +3.5 5. -2/3 6. -5 7. +7 8. -3 9. +4 10. D 11. +5 12. 0 ★★ 能力提升 1. (1)+10 (2)-8 (3)-6 (4)-3 (5)+5 2. a=3, b=-5, a+b=-2 3. 略（画图，+3对应-3，-1.5对应+1.5，0对应0，+2.5对应-2.5） 4. y=+2, x+y=0 5. a, -a, -a, a 6. 2024（m+n=0） ★★★ 拓展探究 1. +5, -3（数负号个数，奇负偶正） 2. a=1, b=-1, a+b=0 3. a=-3（a-2=-5） 4. b=-3, b=+2.5, b=0 五、学以致用 1. 互为相反数，位于原点两侧且到原点距离相等 2. 是，只有符号不同 3. 是，距离相等（都是200m） 学科网（北京）股份有限公司 $