1.1 从自然数到有理数 同步训练 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 浙教版2024七年级上册1.1同步练，以三层梯度设计实现从概念理解到综合应用的进阶，适配新授课分层教学，强化数学眼光、思维与语言的核心素养培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|正负数意义、有理数分类等单一概念|结合粮谷计算、温度表示等生活情境，培养数感与符号意识| |提升层|概念辨析、实际范围应用|通过零部件尺寸合格范围、微信账单等问题，发展运算能力与推理意识| |综合层|数据排序、规律探究与问题解决|设计体温排序、人民币兑换等任务，强化数据意识与模型观念|

浙教版（2024）七年级上册 1.1 从自然数到有理数 同步训练 一、选择题 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在《九章算术》中就引入了负数.若在粮谷计算中，益实一斗(增加1斗)记为+1斗，那么损实5斗(减少5斗)记为(　　) A.-1斗 B.+1斗 C.-5斗 D.+5斗 在，－3.14，0，－，－32，中，负分数是(　　) A.－3.14，－，－32 B.，－ C.0，－ D.－3.14，－ 3.某地冬季里某一天的气温为﹣3℃～3℃，那么“﹣3℃”的含义是（　　） A.零下3摄氏度 B.零上3摄氏度 C.降低3摄氏度 D.升高3摄氏度 4.下列说法正确的是（　　） A.有最小的正数 B.有最小的正整数 C.有最大的有理数 D.无最大的负整数 5.下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（　　） A.3 B.﹣3 C.0 D.2.4 6.两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5mm的零部件，其中（4.5±0.2）mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（　　） A.4.4mm B.4.5mm C.4.6mm D.4.8mm 7.下列说法中，错误的是(　　) A.0既不是正数，也不是负数 B.0的绝对值是0 C.一个有理数不是整数就是分数 D.1是绝对值最小的正数 8.下列说法正确的是（　　） A.有理数可以分为整数、分数、0 B.分数可以分为正分数、负分数 C.整数可以分为正整数、负整数 D.自然数都是正整数 9.小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是（　　） A.﹣1.00表示收入1.00元 B.﹣1.00表示支出1.00元 C.﹣1.00表示支出﹣1.00元 D.收支总和为6.20元 10.若乐乐每走一步长约0.6 m，则他走500步的路程约为(　　) A.30 m     B.60 m C.300 m     D.5 000 m 冰箱冷藏室的温度为零上3 ℃，记作＋3 ℃，冷冻室的温度为零下8 ℃，应记作(　　) A.8 ℃ B.－8 ℃ C.11 ℃ D.－5 ℃ 小明一周的体温记录如下表所示。 星期 一 二 三 四 五 六 日 12.体温/℃ 36.7 37.0 37.1    36.9 37.2 36.6 其中星期四的体温被墨水覆盖了，已知小明这一周每天测得的体温都不同，且星期四的体温在一周中按由低到高的顺序排第三。根据表中数据，可得小明星期四的体温是(　　) A.36.7 ℃ B.36.8 ℃ C.36.9 ℃ D.37.0 ℃ 二、填空题 13.小瑞规定早上七点起床作为标准时间，早于七点起床记为正，迟于七点起床记为负，如果早上6：50起床记为“+10”，那么周末的时候，小瑞早上7：35起床记为 　     ． 14.，﹣0.010010001，π，﹣8，，15，300%，其中正整数有a个，有理数有b个，则a+b＝　   　． 15.规定用符号[m]表示一个数m的整数部分，例如[]＝0，[3.14]＝3，则[π﹣1]＝　　　　． 16.数的产生和发展离不开生活和生产的需要，如图． 通过观察上面的图片可知：①由记数、排序产生的数是整数；②表示没有或空位的数也是正数与负数的分界；③由分物、测量产生的数是有理数；④负数不是由生活和生产的需要产生的；⑤有理数是在生活和生产的需要中产生的．以上语句正确的是 　　   （填序号）． 17.找规律，填数字： 2，6，12，20，30，42，____． 三、解答题 下表给出了七(3)班6名同学的体重情况(单位：kg)： 18. (1)请补全上表。 (2)这6名同学体重的和是多少? 19.按一定规律排列的一列数：，1，1，□，，…，请你仔细观察，按照此规律，“□”内的数是　　。  20.某市固定电话的收费标准为3分钟以内(含3分钟)收费0.2元，超过3分钟，每分钟收费0.1元(不足1分钟按1分钟算).某天小芳用固定电话给在本市的同学打电话，通话时间为11分18秒，则她这一次通话的费用是多少元？ 21.有理数a既不是正数，也不是负数，b是最小的正整数，c表示下列一组数：﹣2，1.5，0，130%，﹣，860，﹣3.4中非正数的个数，则a+b+c等于多少？ 要把一张面值为10元的人民币换成零钱，现有足够多的面值为5元，1元的人民币，则有几种换法? 浙教版（2024）七年级上册 1.1 从自然数到有理数 同步训练（参考答案） 一、选择题 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在《九章算术》中就引入了负数.若在粮谷计算中，益实一斗(增加1斗)记为+1斗，那么损实5斗(减少5斗)记为(　　) A.-1斗 B.+1斗 C.-5斗 D.+5斗 【答案】C 在，－3.14，0，－，－32，中，负分数是(　　) A.－3.14，－，－32 B.，－ C.0，－ D.－3.14，－ 【答案】D 3.某地冬季里某一天的气温为﹣3℃～3℃，那么“﹣3℃”的含义是（　　） A.零下3摄氏度 B.零上3摄氏度 C.降低3摄氏度 D.升高3摄氏度 【答案】A 【解析】根据正数和负数的定义可知， “﹣3℃”的含是零下3摄氏度． 故选：A． 4.下列说法正确的是（　　） A.有最小的正数 B.有最小的正整数 C.有最大的有理数 D.无最大的负整数 【答案】B 【解析】A、没有最小的正数，故A不正确，不符合题意； B、最小的正整数为1，故B正确，符合题意； C、没有最大的有理数，故C不正确，不符合题意； D、最大的负整数为﹣1，故D不正确，不符合题意； 故选：B． 5.下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（　　） A.3 B.﹣3 C.0 D.2.4 【答案】D 【解析】A．是整数，故A错误； B．是负分数，故B错误； C．既不是正数也不是负数，故C错误； D．是正分数，故D正确； 故选：D． 6.两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5mm的零部件，其中（4.5±0.2）mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（　　） A.4.4mm B.4.5mm C.4.6mm D.4.8mm 【答案】D 【解析】由题意可得合格尺寸的范围为4.3mm～4.7mm， 则A，B，C不符合题意；D符合题意； 故选：D． 7.下列说法中，错误的是(　　) A.0既不是正数，也不是负数 B.0的绝对值是0 C.一个有理数不是整数就是分数 D.1是绝对值最小的正数 【答案】D 8.下列说法正确的是（　　） A.有理数可以分为整数、分数、0 B.分数可以分为正分数、负分数 C.整数可以分为正整数、负整数 D.自然数都是正整数 【答案】B 【解析】A．有理数可以分为整数和分数，故A不符合题意； B．分数可以分为正分数、负分数，故B符合题意； C．整数可以分为正整数、0和负整数，故C不符合题意； D．自然数都是0和正整数，故D不符合题意； 故选：B． 9.小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是（　　） A.﹣1.00表示收入1.00元 B.﹣1.00表示支出1.00元 C.﹣1.00表示支出﹣1.00元 D.收支总和为6.20元 【答案】B 【解析】根据+5.20表示收入5.20元，“收入”用正数表示，那么“支出”就用负数表示， 于是﹣1.00表示支出1.00元， 故选：B． 10.若乐乐每走一步长约0.6 m，则他走500步的路程约为(　　) A.30 m     B.60 m C.300 m     D.5 000 m 【答案】C 冰箱冷藏室的温度为零上3 ℃，记作＋3 ℃，冷冻室的温度为零下8 ℃，应记作(　　) A.8 ℃ B.－8 ℃ C.11 ℃ D.－5 ℃ 【答案】B 小明一周的体温记录如下表所示。 星期 一 二 三 四 五 六 日 12.体温/℃ 36.7 37.0 37.1    36.9 37.2 36.6 其中星期四的体温被墨水覆盖了，已知小明这一周每天测得的体温都不同，且星期四的体温在一周中按由低到高的顺序排第三。根据表中数据，可得小明星期四的体温是(　　) A.36.7 ℃ B.36.8 ℃ C.36.9 ℃ D.37.0 ℃ 【答案】B 二、填空题 13.小瑞规定早上七点起床作为标准时间，早于七点起床记为正，迟于七点起床记为负，如果早上6：50起床记为“+10”，那么周末的时候，小瑞早上7：35起床记为 　     ． 【答案】﹣35 【解析】∵早于七点起床记为正，迟于七点起床记为负，早上6：50起床记为“+10”， ∴7：35起床应标记为“﹣35”， 故答案为：﹣35． 14.，﹣0.010010001，π，﹣8，，15，300%，其中正整数有a个，有理数有b个，则a+b＝　   　． 【答案】8 【解析】2.，﹣0.010010001，﹣8，，15，300%是有理数，共6个， 15，300%＝3，是正整数，共2个， 则a＝2，b＝6， 那么a+b＝2+6＝8， 故答案为：8． 15.规定用符号[m]表示一个数m的整数部分，例如[]＝0，[3.14]＝3，则[π﹣1]＝　　　　． 【答案】2 【解析】[π﹣1]＝2， 故答案为：2． 16.数的产生和发展离不开生活和生产的需要，如图． 通过观察上面的图片可知：①由记数、排序产生的数是整数；②表示没有或空位的数也是正数与负数的分界；③由分物、测量产生的数是有理数；④负数不是由生活和生产的需要产生的；⑤有理数是在生活和生产的需要中产生的．以上语句正确的是 　　   （填序号）． 【答案】①②③⑤ 【解析】①1，2，3，...是整数，故该说法正确； ②0既不是正数也不是负数，故该说法正确； ③分数属于有理数，故该说法正确； ④负数是生活和生产的需要产生的，故该说法错误； ⑤整数和分数都是在生产和生活的需要中产生的，故该说法正确； 故答案为：①②③⑤． 17.找规律，填数字： 2，6，12，20，30，42，____． 【答案】 56 三、解答题 下表给出了七(3)班6名同学的体重情况(单位：kg)： 18. (1)请补全上表。 (2)这6名同学体重的和是多少? 【答案】解：(1)从左到右，从上到下依次为47，42，＋10。 (2)44＋47＋45＋42＋49＋55＝282(kg)。 答：这6名同学体重的和是282 kg。 19.按一定规律排列的一列数：，1，1，□，，…，请你仔细观察，按照此规律，“□”内的数是　　。  【答案】1 【解析】 观察数列后三个数，可以发现分子是连续的奇数，分母是连续的质数，用数列的前三个数可验证此规律正确， 所以“□”内的数分子是7，分母是7，所以“□”内的是，即为1。 20.某市固定电话的收费标准为3分钟以内(含3分钟)收费0.2元，超过3分钟，每分钟收费0.1元(不足1分钟按1分钟算).某天小芳用固定电话给在本市的同学打电话，通话时间为11分18秒，则她这一次通话的费用是多少元？ 【答案】解　11分18秒≈12分， 0.1×(12-3)+0.2=0.9+0.2=1.1(元). 即这次通话的费用是1.1元. 21.有理数a既不是正数，也不是负数，b是最小的正整数，c表示下列一组数：﹣2，1.5，0，130%，﹣，860，﹣3.4中非正数的个数，则a+b+c等于多少？ 【答案】解　∵a既不是正数，也不是负数， ∴a＝0， ∵b是最小的正整数， ∴b＝1， ∵在﹣2，1.5，0，130%，﹣，860，﹣3.4中非正数是﹣2，0，﹣，﹣3.4，共有4个， ∴c＝4， ∴a+b+c＝0+1+4＝5． 答：a+b+c等于5． 要把一张面值为10元的人民币换成零钱，现有足够多的面值为5元，1元的人民币，则有几种换法? 【答案】解：面值为5元的人民币可以有2，1，0张，与之对应的面值为1元的人民币分别是0，5，10张，所以共有3种换法。 学科网（北京）股份有限公司 $